有理数混合运算法则小结备课讲稿.doc

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有理数的加法法则
（一）运算顺序：
有理数的混合运算法则大体与整数混合运算相同：先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法,有括号时、先算小括号里面的运算、再算中括号、然后算大括号。
（二）运算律：
① 加法交换律：a＋b＝b＋a。
② 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
③ 乘法交换律：ab＝ba。
④ 乘法结合律：（ab）c＝a（bc）。
⑤ 乘法对加法的分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。
⑵有理数的加法法则：
同号两数相加，,和取相同的符号，,并把绝对值相加；
绝对值不等的异号两数相加,，和取绝对值较大的加数的符号,，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
.一个数与零相加仍得这个数；
.两个互为相反数相加和为零.
⑵有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数.
补充：去括号与添括号：
去括号
括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律　注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.
若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.
3.一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号.
添括号法则
1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。
2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
3.添括号可以用去括号进行检验。
添括号时，如果括号前面是加号或乘号，括到括号里的各项都不变符号；如果.括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。
字母公式
1.a+b+c=a+(b+c); 2.a-b-c=a-(b+c) 2a+b+c=2a+(b+c); 2.a-b-c=a-(b+c)a+b+c=a+(b+c); 2.a-b-c=a-(b+c)
⑶有理数的乘法法则：
① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
② 任何数与零相乘都得零；
③ 几个不等于零的数相乘,，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数,，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。
④ 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零.
⑷有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的给果叫做幂.
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

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