-平行线等分线段定理.ppt

1.回忆平行线的性质和判定性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.同位角相等,两直线平行;判定内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.2.3.图1A1A3A2B3B1B2l3l1l2llA1A3A2B3B1B2l3l1l2ll图2l1/l2/l3,l/lA1A2=A2A3l1/l2/l3,l,l不平行A1A2=A2A3B1B2 B2B3=4.已知：直线l1l2l3,ll,A1A2=A2A3求证:B1B2=B2B3图1A1A3A2B3B1B2l3l1l2ll分析A1A2=A2A3B1B2=B2B3A2A3B3B2A2A3=B2B3A1A2B2B1A1A2=B1B25.A1A3A2B3B1B2l3l1l2llC2C3已知：直线l1l2l3,l,l不平行,A1A2=A2A3求证:B1B2=B2B3图2分析B1C2/B2C3“角角边”B1C2B2B2C3B3B1B2=B2B36.图1 1图3 3图2 2其它情况图4 47.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.两相邻平行线间的距离相等8.推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.9.推论2经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰.10.1、如图ABC中点D、E三等分AB，DFEGBC，DF、EG分别交AC于点F、G，则点F、G三等分AC ()2、四边形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、DN=CN 则ADMNBC ()3、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段。()4、如图l1l2l3且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF ()ABCl1l3l2EFDADBCEFGABCDMN判断题11.例 如图,要在一块钢板上的A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个小孔中心的距离相等.如果只有圆规和无刻度直尺,应当怎样确定小孔的中心位置?ABFDEGPQR12.已知：线段AB,求作：线段AB的五等分点问题：求作一点把线段AB分成：问题：如果把ABC的面积分成：怎么办？EFGHDINMJKLP练习13.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90。M是CD的中点 求证：AM=BM分析：过M点作MEAD交AB于点E 又在梯形ABCD中，MD=MC AE=EB易证ME是AB的垂直平分线ABCDME有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的基本图形。练习14.利用平行线等分线段定理证明三角形中位线定理ADBCED、E 分别是ABC中AB边和AC边的中点.求证:DE/BC且做一做FE作DE/BCE与E重合作DF/ACBF=FC=DE15.如图：有块直角三角形菜地,分配给张,王,李三家农民耕种,已知张,王,李三家人口分别为2人,4人,6人,菜地分配方法按人口比例,并要求每户土地均有一部分紧靠水渠AB,P处是三家合用的肥料仓库,所以点P必须是三家地的交界地要求：用尺规在图中作出各家菜地的分界线ABPEF张王李16.1 1、平行线等分线段定理和两个推论F？AEBBC？ABCDEF2 2、定理和推论的应用(1)(1)把线段n n等分(2)(2)证明在同一直线上的线段相等小结17.作业课本第5页习题1.1 题2,318.