力对点之矩和轴之矩.ppt

力对点的矩和力对轴的矩力对点之矩力对点之矩=(Fzy-Fyz)i+(Fxz-Fzx)j+(Fyx-Fxy)k 力力对点之矩的矢量运算点之矩的矢量运算 i j k x y zFx Fy Fz=r=x i+y j+z kF=Fx i+Fy j+Fz k=(Fzy-Fyz)i+(Fxz-Fzx)j+(Fyx-Fxy)k 力力对点之矩点之矩几点几点结论 力力对点点 之之矩是定位矢量矩是定位矢量;矢量方向由右手定矢量方向由右手定则确定确定;矢量作用在矢量作用在O点点,垂直于垂直于r 和和F所在的平面所在的平面。定义定义:力使物体绕某一轴转动效应的度量力使物体绕某一轴转动效应的度量,称称为力对该轴之矩为力对该轴之矩.力力对轴之矩的定之矩的定义力力对轴之之矩矩实例例FFFzFxFy力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩 力力对轴之矩代数量的正之矩代数量的正负号号 力力对轴之矩的之矩的计算算方法一方法一 :将力向垂直于将力向垂直于该轴的平面投影该轴的平面投影 ,力的投力的投影与投影至轴的垂直距影与投影至轴的垂直距离的乘积离的乘积.Mz(F)=Fxyd =2(OAB)方法二方法二:将力向三个坐将力向三个坐标轴方向分解标轴方向分解,分别求三分别求三个分力对轴之矩，然后个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩将三个分力对轴之矩的代数值相加。的代数值相加。力力对轴之矩的之矩的计算算 结论:力对点之矩的矢量在某一轴上的投影,等于这一力对该轴之矩。力力对轴之矩与力之矩与力对点之矩的关系点之矩的关系1、试求图示中力F对O点的矩。（a）（b）（c）（d）23 图示正方体的边长a=0.5m，其上作用的力F=100N，求力F对O点的矩及对x轴的力矩。rA解：解：4 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有一个力F，图中=30，试求此力对各坐标轴之矩。解：解：力力F对对x、y、z轴之矩为：轴之矩为：