参考课件：因数与倍数复习1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因数与倍数,1.,整除与除尽,整除,:,整数,a,除以,整数,b,(,b,0,),除得的,商,是整数而没有余数,我们就说数,a,能被数,b,整除,或数,b,能整除,a,。,除尽,:,数,a,除以数,b(,b,0,),除得的,商,是整数或,是有限小数,这就叫做除尽。,整除是除尽的一种特殊情况,整除也,可以说是除尽,但除尽不一定是整除。,区别,:,整除,除尽,2.,因数,和倍数,如果数,a,能被数,b,整除,(b0),a,就叫做,b,的,倍数,b,就叫做,a,的因,数。,一个数的因数的个数是,有限,的,其中最小的因数是,1,最大的因数是它,本身。,一个数的倍数的个数是,无限,的,其中最小的倍数是它,本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,因数,倍,数,3.,能被,2,、,3,、,5,整除的数的特征,能被,2,整除的数的特征,:,能被,5,整除的数的特征,:,能被,3,整除的数的特征,:,个位上是,0,2,4,6,8,个位上是,0,或,5,各个位上的数字的,和能被,3,整除,能同时被,2,5,整除的数的特征,:,个位是,0,能同时被,2,3,5,整除的数的特征,:,个位是,0,而且各个位上的数字的和能被,3,整除。,注意,:,有一些数能被,7,9,11,13,整除,但是不容易,看出来,这是大家在约分中容易忽略的。,4.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数,:,能被,2,整除的数叫做偶数,奇数,:,不能被,2,整除的数叫做奇数,最小的偶数是,:,最小的奇数是,:,0,1,5.,质数和合数,质数,(,素数,):,只有,1,和它本身两个因数,合数,:,除了,1,和它本身还有别的因数,1,不是质数也不是合数,最小的质数是,:,最小的合数是：,2,4,6.,质因数和分解质因数,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的,质因数,。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做,分解质因数,。,分解质因数的方法,:,短除法,30,2,15,3,5,30=2,35,把,30,分解质因数正确的做法是,(),A.30=1,2,3 5,B.2 3 5=30,C.30=2,35,C,1,不是质数,书写格式不符,把,30,分解质因数,互质数,:,公约数只有,1,的两个数叫做互质数。,两个数都是质数,这两个数一定互质。,相邻的两个数互质。,1,和任何数都互质。,互质数的几种特殊情况,7.,最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数,:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,;,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,例,:(),是,8,和,12,的公因数,(),是,8,和,12,的最大公因数。,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数：,几个数公有的倍数,叫做这几个数的,公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的,最小公倍数,。,例,:(),都是,4,和,6,的公倍数,(),是,4,和,6,的最小公倍数。,12,24,36,12,求最大公因数和最小公倍数,4,和,28,最大公因数是,();,最小公倍数是,(,),。,如果较小数是较大数的因数,那么,较小数就是这两个数的最大公因数,;,较大数就是这两个数的最小公倍数。,4,和,15,最大公因数是,();,最小公倍数是,(),。,如果两个数互质,它们的最大公因数就是,1;,最小公倍数就是它们的积。,4,28,1,60,短除法,求,24,和,36,的最大公因数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24,和,36,的最大公因数是,:2,2,3=12,24,和,36,的最小公倍数是,:2,2,3,2,3=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,