06第5章-功率谱分析及其应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 信号,(signal),处理初步,第四节 功率谱,(,power spectrum,),分析及其应用,随机信号的功率谱密度,随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅里叶变换。又因为随机信号的频率、幅值、相位都是随机的，因此从理论上讲，一般不作幅值谱和相位谱分析，而是用具有统计特性的,功率谱密度,(power spectral density),来作谱分析。,自功率谱密度函数,(Auto-power spectral density function),互功率谱密度函数,(cross-power spectral density function),相干函数,(,coherence function,),与频率响应函数,(frequency response function),随机信号的功率谱密度,设,x(t,),是零均值的随机信号，且,x(t,),中无周期性分量，其自相关函数 ，自相关函数满足,富立叶变换条件,工程中对信号进行隔直处理，使 。,对于含有周期成分的信号，用窗函数,(,window function,),截断，使得 。,随机信号的功率谱密度,自功率谱密度函数,(,Auto-power spectral density function,),定义,根据维纳,辛钦公式，平稳随机过程的功率谱密度与自相关函数是一傅里叶变换偶对,(,fourier,transform,dual pair,),随机信号的功率谱密度,自功率谱密度函数,(,Auto-power spectral density function,),的性质,自功率谱密度函数是实偶函数。,自功率谱密度函数是双边谱。,单边功率谱,(o,ne-sided power spectrum,),（非负频率上的谱）,随机信号的功率谱密度,物理意义,信号的能量在不同频率成分上的分布。,随机信号的功率谱密度,Parseral,定理,信号的能量在时域与频域是相等的。,自功率谱密度函数,(,Auto-power spectral density function,),与幅值谱,(,amplitude spectrum,),的关系,随机信号的功率谱密度,功率谱估计,单边谱,计算方法,随机信号的功率谱密度,工程应用,1,）功率谱在设备诊断中的应用,汽车变速箱上加速度信号的功率谱图,正常,异常,随机信号的功率谱密度,可分析系统的,测量中经常用这个公式计算频率响应函数,(,frequency response function,),的幅值，但无法计算它的相位、实部和虚部。,随机信号的功率谱密度,互功率谱密度函数,(cross-power spectral density function),定义,如果互相关函数满足福氏变换条件,单边互谱密度函数,(One-sided cross-power spectrum),随机信号的功率谱密度,单边互谱密度函数,(One-sided cross-power spectrum),其中,实部,虚部,随机信号的功率谱密度,互谱分析的估计,离散点,对应于数字信号,随机信号的功率谱密度,工程应用,可利用互谱求系统的,可在强噪声背景下分析系统的传输特性,随机信号的功率谱密度,正弦加随机,随机信号,随机信号的功率谱密度,输入,x(t,),与输出,y(t,),的互相关函数,(,cross-correlation function,),为：,由于噪音与输入无关，所以后,3,项为零，于是有,随机信号的功率谱密度,谱相干函数,(,spectral,coherence function,),的定义,评测输入、输出信号间的因果性，即输出信号的功率谱中有多少是所测试输入量引起的响应。,随机信号的功率谱密度,频率响应函数,(,frequency response function,),的定义,谱相干函数的性质,y(t,),和,x(t,),完全相关,y(t,),和,x(t,),完全无关,y(t,),和,x(t,),部分相关,测试中有外界干扰,输出,y(t,),是输入,x(t,),和其它输入的综合输出,联系,x(t,),与,y(t,),的系统是非线性,(,nonlinear,),的,随机信号的功率谱密度,船用柴油机润滑油泵压油管振动和压力脉动间的相干分析,油压脉动自谱,油管振动自谱,