变边界层饱和函数的趋近律.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,浅析变边界层饱和函数滑模趋近律,报告人：郭为安,指导教师：郑艳 副教授,目录,1.,引言,2.,问题描述,3.,一类变边界层趋近律设计方法,4.,仿真实例,5,.,结论与展望,Company Logo,引言,上世纪,50,年代,前苏联 乌特金（,Utkin,）,非线性 继电器 强鲁棒性,缺点：,1.,抖振,2.,对非匹配不确定性不具有鲁棒性,3.,在到达阶段不具有鲁棒性,Company Logo,问题描述,传统趋近律设计方法：,等速趋近律,：,指数趋近律：,幂次趋近律：,Company Logo,问题描述,符号函数和饱和函数的区别,?,图一：符号函数,图二：饱和函数,1.,原点导数,2.,斜率,Company Logo,问题描述,饱和函数变形,图二：饱和函数,图三：饱和函数变形,1,图四：饱和函数变形,2,Company Logo,问题描述,饱和函数变形,2,的鲁棒性分析,考虑如下系统：,其中 ，为正函数或者正常数。,取滑模面 ，,等速趋近律 ，得系统的等效控制为,Company Logo,问题描述,选取,，以确保控制作用能够将系统状态推动到边界层内。而在边界层内，则有,选取李亚普诺夫函数,若保证状态可达则有,Company Logo,问题描述,若边界层是变化的，并且是收敛的，那么滑模的稳定域将增大。,问题：边界层厚度 应该以什么量作为自变量？,Company Logo,一类变边界层滑模趋近律方法,方案一：以滑模面作为自变量，即,则饱和函数为,边界层内鲁棒性分析,套用（,3,）式，得趋近律为,Company Logo,一类变边界层滑模趋近律方法,选取李亚普诺夫函数,若保证状态可达则有,即 的设计保证当 时，,即可。,Company Logo,一类变边界层滑模趋近律方法,二阶相平面图,Company Logo,一类变边界层滑模趋近律方法,方案二：以边界层作为自变量，即在此方案中，不是常量，而是一个变量。,则饱和函数为,Company Logo,一类变边界层滑模趋近律方法,方案二：以边界层自身作为自变量的饱和函数,Company Logo,在边界层内 的变化率为,边界层 的变化率应小于 的变化率，,即,取李亚普诺夫函数,若保证状态可达则有,一类变边界层滑模趋近律方法,Company Logo,一类变边界层滑模趋近律方法,若保证状态可达则有,由于 ，所以当 时，。,也就是说，和,要同时到达原点，即当 时，。,由于在边界层内 ，则 。,Company Logo,一类变边界层滑模趋近律方法,设 ，综合以上条件，需要满足以下条件：,Company Logo,以飞行模拟转台伺服系统为例，其位置状态方程可以描述如下：,其中 为转角，为转速。,设不确定项及干扰为 。,取变边界层厚度 。,仿真实例,Company Logo,仿真实例,图五 状态,x1,的跟踪曲线（,sgn,）,图六 状态,x1,的跟踪曲线（,sat3,）,Company Logo,仿真实例,图七 状态,x2,的跟踪曲线（,sgn,）,图八 状态,x2,的跟踪曲线（,sat3,）,Company Logo,仿真实例,图九 控制,u,的曲线（,sgn,）,图十 控制,u,的曲线（,sat3,）,Company Logo,结论与展望,方案一中的 若为非线性函数，则 的设计将更为复杂。,对于方案二想出具体函数做仿真。,Company Logo,参考文献,Approach Angle-Based Switching Function for Sliding Mode Control,DesignC,，,Kenneth R.,Buckholtz,，,Anchorage,AK May 8-10,2002,，,Proceedings of the American Control Conference;,Variable Structure Control of Manipulator Using Linear Time-Varying Sliding,SurfacesC,Heejin,Lee,Hyunseok,Shin,Euntai,Kim,Seungwoo,Kim,Mignon Park,Victoria,B.C.,Canada October 1998,Pr,oceedings of the 1998,I,EEE,/,RSJ,In,t,.Conference on Intelligent Robots and Systems,;,一种改进的边界层滑模控制方法,J,，赵文杰，刘吉臻，,Vol,17,No 1,Jan 2005,系统仿真学报,.,Company Logo,Thank You!,