八年级阶段方法技巧训练：运用幂的运算法则巧计算的常见类型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,阶段方法技巧训练（一）,专训,1,运用幂的运算法则,巧计算的常见类型,习题课,同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底,数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数,幂的除法和整式的除法分别是同底数幂的乘法和整,式的乘法的逆运算，要熟练掌握同底数幂相乘、幂,的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则，并,能利用这些法则解决有关问题,1,类型,运用同底数幂的乘法法则计算,1,计算：,(1),a,2,a,3,a,；,(2),a,2,a,5,；,(3),a,4,(,a,),5,.,题型,1,底数是单项式的同底数幂的乘法,(1),a,2,a,3,a,a,6,.,(2),a,2,a,5,a,7,.,(3),a,4,(,a,),5,a,9,.,解：,2,计算：,(1)(,x,2),3,(,x,2),5,(,x,2),；,(2)(,a,b,),3,(,b,a,),4,；,(3)(,x,y,),3,(,y,x,),5,.,题型,2,底数是多项式的同底数幂的乘法,(1)(,x,2),3,(,x,2),5,(,x,2),(,x,2),9,.,(2)(,a,b,),3,(,b,a,),4,(,a,b,),3,(,a,b,),4,(,a,b,),7,.,(3)(,x,y,),3,(,y,x,),5,(,x,y,),3,(,x,y,),5,(,x,y,),8,.,解：,3,(1),已知,2,m,32,，,2,n,4,，求,2,m,n,的值,(2),已知,2,x,64,，求,2,x,3,的值,题型,3,同底数幂的乘法法则的逆用,(1)2,m,n,2,m,2,n,324,128.,(2)2,x,3,2,x,2,3,82,x,864,512.,解：,2,类型,运用幂的乘方法则计算,4,已知,27,3,9,4,3,x,，求,x,的值,题型,1,直接运用法则求字母的值,27,3,9,4,(3,3,),3,(3,2,),4,3,9,3,8,3,17,3,x,，,所以,x,17.,解：,5,已知,10,a,2,，,10,b,3,，求,10,3,a,b,的值,题型,2,逆用法则求字母式子的值,10,3,a,b,10,3,a,10,b,(10,a,),3,10,b,2,3,3,24.,解：,6,解方程：,题型,3,运用幂的乘方解方程,由原方程得,所以,所以,x,1,4,，,解得,x,5.,解：,3,类型,运用积的乘方法则进行计算,7,用简便方法计算：,(1),(2)0.125,2 015,(,8,2 016,),题型,1,逆用积的乘方法则计算,(1),原式,解：,(2),原式（）,2 015,(,8,2 015,8),（）,2 015,(,8,2 015,)8,（,8,）,2 015,8,18,8.,8,若,|,a,n,|,，,|,b,|,n,3,，求,(,ab,),4,n,的值,题型,2,运用积的乘方求字母式子的值,|,a,n,|,，,|,b,|,n,3,，,a,n,，,b,n,3.,(,ab,),4,n,a,4,n,b,4,n,(,a,n,),4,(,b,n,),4,（,）,4,(3),4,81,.,解：,4,类型,运用同底数幂的除法法则进行计算,9,计算：,(1),x,10,x,4,x,4,；,(2)(,x,),7,x,2,(,x,),3,；,(3)(,m,n,),8,(,n,m,),3,.,题型,1,运用同底数幂的除法法则计算,(1),x,10,x,4,x,4,x,2,.,(2)(,x,),7,x,2,(,x,),3,x,7,x,2,(,x,3,),x,2,.,(3)(,m,n,),8,(,n,m,),3,(,n,m,),8,(,n,m,),3,(,n,m,),5,.,解：,10,已知,(,x,1)(,x,1),1,，求,x,的值,题型,2,运用同底数幂的除法求字母的值,由已知得,(,x,1),1,1,，,分三种情况：,因为任何不等于,0,的数的,0,次幂都等于,1,，,所以，当,x,2,1,0,且,x,10,时，,(,x,1),1,1,，此时,x,1.,解：,因为,1,的任何次幂都等于,1,，所以，,当,x,1,1,时，,(,x,1),1,1,，此时,x,2.,因为,1,的偶数次幂等于,1,，所以，,当,x,1,1,且,x,2,1,为偶数时，,(,x,1),1,1.,此种情况无解,综上所述，,x,的值为,1,或,2.,