二元一次方程组的解法----代入消元法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,消元,解二元一,次方程组,第,1,课时 用代入消元法,解二元一次方程组,温故而知新,1,、用含,x,的代数式表示,y,：,x+y=22,2,、用含,y,的代数式表示,x,：,2x-7y=8,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分,.,如果某队为了争取较好名次，想在全部,10,场比赛中得,16,分，那么这个队,胜、,负,场数应分别是多少,?,解：设胜,x,场，负,y,场；,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,再将中的,y,换为,就得到了,解：设胜,x,场,则有：,回顾与思考,比较一下上面的,方程组,与,方程,有什么关系？,16,),10,(,2,=,-,+,x,x,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数,.,这种将未知数的个数由,多,化,少,、逐一解决的思想，叫做,消元,思想,.,请同学们读一读：,上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫,代入消元法,，简称,代入法,归 纳：,例,1,用代入法解方程组,x,y=3 ,3x,8y=14 ,分析,:,将方程变形,用含有,x,的式子,(x,3),表示,y,即,y=x,3,此问题就变成例,1.,方程化为,:3x,8(x,3)=14,用代入法解方程组,2,x+,3,y=,16,x+,4,y=,13,解：,原方程组的解是,x=,5,y=,2,例,2,（,在实践中学习）,由，得,x=,13,-,4,y,把代入，得,2,（,13,-,4,y,）,+,3,y=,16,解得：,y=,2,把,y=,2,代入，得,x=,5,把代入可以吗？试试看,把,y=,2,代入 或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶。,根据题意可列方程组：,由 得,：,把 代入 得：,解得：,x=,20000,把,x=20000,代入 得：,y=,50000,答：这些消毒液应该分装,20000,大瓶和,50000,小瓶。,例,4,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500g,）和小瓶装（,250g,），两种产品的销售数量,（按瓶计算）,的比为 某厂每天生产这种消毒液,22.5,吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,=,+,=,22500000,250,500,2,5,y,x,y,x,二,元,一,次,方,程,组,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得,x,变形,解得,y,代入,消,y,归纳总结,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示,:,一元一次方程,500 x+250,x=22500000,y=x,用,x,代替,y,消未知数,y,(1),将方程组中未知数系数为,1,或者,-1,的方程变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数,;,(2),将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程,;,(3),解这个一元一次方程求出一个未知数的值,;,(4),把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值,;,(5),作答。,代入消元法,一般步骤,:,方程,5X-3Y=7,，变形可得,X=_,，,Y=_.,解方程组,y=x-3,2x+3y=6,应消去,_,，可把,_,代入,_.,方程,y=2x-3,和方程,3x+2y=1,的公共解是,x=_,y=_,y,1,-1,巩固练习,由直接代入,下列各方程组中，应怎样代入消元？,由得,y=7,x,11,将,代入,x,=4y-1,3,x+,y=10,7x-y=11,5x+2y=0,探究,由得：,8y=4-2x,将,代入,由得：,9x=4+11y,将,代入,2x+8y=4,5x-8y+1=0,9x,-11y=4,9,x-8y+2=0,你有什么发现？,用代入法时，往往对方程组中,系数为,1,的未知数,所在的方程进行变形代入。,若 与 的和仍是单项式,求 的值,.,解：,由题意得：,m,-3,n,=8,5m+n=8,n,=,-,2,m=2,解得：,所以,m,+,n,=2+(-2)=0,综合运用,主要步骤：,基本思路,:,写解,求解,代入,一元,消去一个,元,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,变形,用,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,消元,:,二元,1,、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2,、用代入法解方程的步骤是什么？,课堂,小结,：,:,一元,主要步骤：,基本思路,:,写解,求解,代入,一元,消去一个,元,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,变形,用,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,消元,:,二元,1,、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2,、用代入法解方程的步骤是什么？,课堂,小结,：,:,一元,