平方差.2.1平方差公式1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.1,平方差公式,活动,1,知识复习,多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,(,x,+1)(,x,1),；,(2)(,a,+2)(,a,2),；,(3)(3,x,)(3+,x,),；,(4)(,2x+,1)(,2x,1,).,(,a+b,)(,m+n,)=,am+an+bm+bn.,活动,2,计算下列各题，你能发现什么规律？,平方差公式,:,(,a+b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,.,即,两数,和,与,这两数,差,的,积,等于这,两个数的平方差,.,(,m+n,)(,m,n,)=,m,2,n,2,.,(,a+b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,.,a,2,ab+ab,b,2,=,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为,b,的小正方形，如图,1,，拼成如图,2,的长方形，,你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(,a+b,)(,a,b,),=a,2,b,2,.,图,1,图,2,下列多项式乘法中，,能用平方差公式计算的是,():,（,1,）,(,x,+1)(1+,x,),；,（,2,）,(,a,+,b,)(,b,a,),；,（,3,）,(,a,+,b,)(,a,b,),；,（,4,）,(,x,2,y,)(,x,+,y,2,),；,（,5,）,(,a,b,)(,a,b,),；,（,6,）,(,c,2,d,2,)(,d,2,+,c,2,).,(2)(5)(6),例,1,运用平方差公式计算：,(1)(3,x,2)(3,x,2),；,(2)(,b+2a,)(,2a,b,);,(3)(,-,x,+2y)(,-,x,-,2y).,活动,4,练习,1,.,下面各式的计算对不对？,如果不对，应当 怎样改正,？,(1)(,x,+2)(,x,2)=,x,2,2,；,(2)(,3,a,2)(3,a,2)=9,a,2,4.,2.,根据公式计算,.,(1)(,x+y,)(,x,y,),；,(2)(,a+,5)(5,a,),；,(3)(,xy+z,)(,xy,z,),；,(4)(,c,a,)(,a+c,),；,(5)(,x,3)(,3,x,).,例,2,计算,(1)10298,(2)(y+2)(y,-,2),-,(y,-,1)(y+5),3.,利用平方差公式计算：,（,1,）,199,201,（,2,）,(,2,x,2,y,)(,2,x,2,+y,),（,3,）,51,49,（,4,）,(3,x,+4)(3,x,-,4),-,(2,x,+3)(3,x,-,2),1,、,x+(y+1)x-(y+1),2,、,(a+b+c)(a+b-c),3,、,(a+b+c)(a-b-c),4,、,(x+3)(x-3)(x,2,+9)(x,4,+81),拓展延伸,逆向思维训练：,1,、（,)()=n,2,-m,2,2,、,()()=4x,2,-9y,2,3,、,()()=25-a,n+m,n-m,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,活动,5,科学探究,给出下列算式,:,3,2,1,2,=8=8,1,；,5,2,3,2,=16=8,2,；,7,2,5,2,=24=8,3,；,9,2,7,2,=32=8,4.,（,1,）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？,（,2,）,用含,n,的式子表示出来,（,n,为正整数）,.,（,3,）,计算,2005,2,2003,2,=,此时,n,=.,连续两个奇数的平方差是,8,的倍数,.,（,2,n+,1),2,(2,n,1),2,=,8,n,8016,1002,提示,:,根据,2005=2,n,+1,或,2003=2,n,-1,求,n,1.,通过本节课的学习我有哪些收获？,2.,通过本节课的学习我有哪些疑惑？,3.,通过本节课的学习我有哪些感受？,作业：第,156,页,习题,15.2,第,1,题,小结,