活动课-----镶嵌.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版,数学,（八上）探究活动,镶嵌,通化市第二十中学 孟晓波,图案欣赏,图案欣赏,埃舍尔,M.C.Escher,荷兰艺术家（,1898-1972,）,他的作品以变异的建筑物和神奇的图案为主，充满幽默、神秘、机智和童话般的视觉魅力，其中蕴含了数学的原则和思想，被称为“迷惑的图画”，他本人也被誉为错觉图形大师。,图案欣赏,图案欣赏,规则的几何图形拼接而成的图案,下列拼图是镶嵌吗？,有缝隙,有重叠,组内合作探究的要求,1,、各小组中以一、两人操作为主，其他人协助，出谋划策，提出意见，记录结论。,2,、要注意用数学知识对出现的情形进行分析、归纳、总结。,3,、时间要紧凑，每次合作活动,5,分钟左右。,4,、推举一人作代表展示小组合作探究的成果。,仅用,一种,正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？,问题一,提醒：,1,、所用多边形的边长都相等；,2,、必须在同一顶点处拼接成周角。,正三角形能否镶嵌？,正方形能否镶嵌？,正六边形能否镶嵌？,拼不了啦,!,1,2,3,1+2+3=?,用边长相同的正五边形能否镶嵌？,4,4=?,思考,除了上述几种正多边形外，还有没有其他正多边形只用一种能够镶嵌？说说你的理由。,问题一 小结,1.,哪些正多边形只用一种可以镶嵌？,正三角形 正方形 正六边形,正多边形的内角的度数是,360,的约数,.,2.,用一种就能镶嵌的正多边形有什么特点,?,用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？,问题二：,提醒：请从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中选取两种进行拼接尝试，注意分析行或不行的原因。,用边长相等的正三角形和正方形能不能镶嵌图案呢？,正三角形、正方形的镶嵌作品,正三角形、正六边形的镶嵌,正方形和正六边形能不能镶嵌？为什么？,思考,在,正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，选择哪两种搭配可以镶嵌？,问题二：小结,如何判断两个正多边形能不能镶嵌？,正三和正四；正三和正六。,两个多边形拼接在同一个顶点处的内角之和等于,360,。,用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？,1,3,2,1,4,3,2,问题三：,提醒：,1,、相等的边要拼在一起；,2,、在对应相等的角上标上同样的序号。,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,全等的三角形可以镶嵌图案吗？,1,4,3,2,1,4,3,2,1,4,3,2,1,4,3,2,1,4,3,2,1,4,3,2,全等的四边形可以镶嵌图案吗？,思考,除了上述任意三角形和任意四边形外，还有没有其他的任意多边形只用一种能够镶嵌？说说你的理由。,制作镶嵌图案,发挥你的想象力，制作镶嵌图案，并对图案进行美化，形成美丽的镶嵌作品，向全班同学展示。,制作镶嵌图案,制作镶嵌图案,制作镶嵌图案,埃舍尔作品的制作,正多边形的镶嵌图共有几种,用,1,种正多边形：（,3,，,3,，,3,，,3,，,3,，,3,）（,4,，,4,，,4,，,4,）（,6,，,6,，,6,）；,用,2,种正多边形：（,3,，,3,，,6,，,6,）（,3,，,3,，,3,，,3,，,6,）（,3,，,3,，,3,，,4,，,4,）,阅读延伸,拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于,360,。,多边形镶嵌的条件是什么？,探究结论,