图形的旋转课件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出。,这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎么处理？,问题提出,图形,的旋转,义务教育课程标准实验教科书,数学欣赏,数学欣赏,数学欣赏,数学欣赏,旋转的性质,：,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等,D,C,B,A,A,B,C,D,O,图形,B,可以看作图形,A,绕点,O,顺时针方向旋转,_,得到。,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由,5,个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,知识,应用,1.,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习,说一说,2,、,1,2,3,4,（,1,）图形,2,绕点,O,逆时针旋转,90,度到图形（）所在的位置；,（,2,）图形,2,绕点,O,顺时针旋转,90,度到图形（）所在的位置；,（,3,）图形,2,绕点,O,顺时针旋转,（）,到图形,4,所在的位置。,1,3,180,度,O,1,、以点,A,为中心旋转的图形是（）,2,、以点,B,为中心旋转的图形是（）,3,、以点,C,为中心旋转的图形是（）,2,1,3,3,、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的,下列图形均可以由,“,基本图案,”,通过变换得到。,(,填序号,),(1),通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是,_;,(2),可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是,_,(3),既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是,_,4,、填空题,O,A,C,B,D,5.,如图所示,Rt,AOB,绕,O,点旋转到,COD,的位置,AOD,=120,则旋转角度为,_.(,旋转角不超过,180),30,1.,如图,ABC,和,BDE,是等边三角形,点,A,B,D,在一直线上,并且,AB,=,BD,请你用图形变换解释,ABC,可以怎样到,BDE,的,?,C,A,B,E,D,练一练,练习,2.,如图：,P,是等边,ABC,内的一点，把,ABP,按不同的方向通过旋转得到,BQC,和,ACR,，,（,1,）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,（,2,）,ACR,是否可以直接通过把,BQC,旋转得到？,A,Q,R,P,C,B,利用旋转来解决数学问题,例题,1.,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形。,析：关键是确定,ADE,三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形,。,A,B,C,D,E,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形,ABCD,中，,AD=AB,DAB=90,，所以旋 转后点,D,与点,B,重合，设点,E,的对应点为点,E,，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=ADE=90,，,BE,=,DE,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，使,BE,=,DE,，则三角形,ABE,为旋转后的图形。,例,2,如图,11.2.6,，,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,旋转中心是哪一点？,旋转了多少度？,如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋转后，点,M,转到了什么位置？,点,A,60,AC,的中点,M,上,M,例,3,如图：点,M,是线段上一点,将线段,AB,绕着点,M,顺时针方向旋,转,90,度,，旋转后的线段与远原线段的位置有何关系,?,如果逆,时针方向旋转,90,度呢,?,A,M,B,A,A,M,B,B,A,M,B,B,A,练习,1,如下图，这个图案可以看作是哪个“基本图形”经过怎样旋转组合得到的，你能想到几种“基本图形”？,学以致用,答案有很多啦,练习,2,：动手实践,利用旋转，请设计一个优美的图案，给它取个名字，并说出它的含义。,学以致用,电脑设计旋转图案,旋转图案欣赏,旋转图案欣赏,旋转图案欣赏,旋转图案欣赏,数学万花筒,一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。,图案设计,请设计一个绕一点旋转,60,0,后能与自身重合的图形,.,动手操作,旋转的概念,旋转的性质,感受数学之美,从数学的角度认识生活，勇于探究,课堂小结,练习,1.,已知，如图正方形,EFOG,绕与之边长相等的正方形,ABCD,的中心,O,旋转任意角度，求图中阴影部分的面积,.,如图，如果正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有,_,个,.,随堂练习,当电梯将你送到门前当帆船驶入平静的港湾当乘坐索道观光游览当面对车间的流水线,你可曾想到平移就在你身边当风车不停地转当木马带你飞旋,当车轮的速度追赶着极限,你可曾感到旋转与我们息息相关,精彩的平移与旋转让我们的生活一片灿烂！,美丽的平移与旋转,