探究等腰三角形的性质-.ppt

,等腰三角形,(,第,1,课时,),等腰三角形的,性质与应用,人教版八年级数学 上册,濮阳市南乐县元村镇中学 吴国栋,等腰三角形有关概念：有,两条边相等,的三角形叫做,等腰三角形,.,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,复习导入,A,C,B,D,动手做一做,如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的,ABC,。,探究,1,ABC,是什么三角形呢,?,探究,2,把剪出的,ABC,沿折痕对折，找出,B,与,C,的关系,从而你能发现等腰三角形有什么性质吗？,猜想,：,等腰三角形的两个底角相等,。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,分析,：,1.,证明两个角相等常用的方法是呢？,2.,如何构造两个全等的三角形？,A,B,C,D,猜想与论证,性质,1,：,等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”,在,ABC,中，,AB=AC,=,，,数学语言,B,C,A,B,C,归纳总结,等腰三角形性质,A,B,C,D,性质,2,等腰三角形的,顶角平分线,、,底边上的中线,、,底边上的高,互相重合。,（可简记为“,三线合一,”）,性质,2:,在,ABC,中，,(,1,),AB=AC,AD,是角平分线，,，,_=_,；,(2),AB=AC,AD,是中线，,，,=,_,；,(3),AB=AC,ADBC,_=_,，,_=_,。,BAD CAD,BAD CAD,AD BC,AD BC,BD CD,BD CD,数学语言,归纳总结,等腰三角形性质,1,、等腰三角形一腰为,3cm,底为,4cm,则它的周长,是,；,2,、等腰三角形的一边长为,3cm,另一边长为,4cm,则它的周长是,；,3,、等腰三角形的一边长为,3cm,另一边长为,8cm,则它的周长是,。,10 cm,10 cm,或,11 cm,19 cm,小试牛刀,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个,角为,_,；,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角,为,_,；,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个,角为,_,。,75,30,70,40,或,55,55,35,35,小试牛刀,例,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,(,课本,P76),A,B,C,D,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,，,ABC=,C=BDC,，,A=ABD,（等,边对等,角,),设,A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,于是在,ABC,中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,，,解得,x=36,，,在,ABC,中，,A=36,，,ABC,=C=72,x,2x,2x,2x,性质应用,如图，已知,ABC,中，,AB=AC,F,在,AC,上，在,BA,的延长线上截取,AE=AF,求证：,EDBC,能力提升,D,M,谈谈你的收获！,作业,1,必做题 课本习题,13.3,第,2,，,8,，,10,题,2,选做题,1,、,如图：,ABC,中，,AB=AC,AD,和,BE,是高，,它们相交于点,H,，且,AE=BE,。,求证：,AH=2BD,A,B,C,D,E,H,课后思考,2,、如图：在,ABC,中，,AB=AC,，,BD=CD.,求证：,OB=OC,D,C,B,A,O,课后思考,下课！,濮阳市南乐县元村镇中学 吴国栋,人教版八年级数学 上册,等腰三角形,(,第,1,课时,),等腰三角形的,性质与应用,