平行四边形总复习之作.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形总复习之作,概念 性质 判定,平行四边形的定义,：两组对边分别平行的四边形,平行四边形的特征,对边平行,对边相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,AB/CD,AD/BC,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,B=D,四边形,ABCD,是平行四边形,A+B=180,B+C=180,C+D=180,D+A=180,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,A,B,C,D,A,B,C,D,O,知识点：,2.,从角与角的关系,:,3.,从对角线的相互关系,:,1.,从边与边的关系,:,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,两组对角分别相等,的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等,两组对边分别平行,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,平行四边形的判定：,1,、已知,ABCD,若,AB=15,BC=10cm,则,AD=.,周长,=cm.,请你填一填,50,130,平行四边形的,对角相等、邻角互补,10,50,平行四边形的,两组对边分别相等,A,B,C,D,O,平行四边形的,对角线互相平分,2,、已知,ABCD,A=50,度,则,C=,度,.B=,度,.,A,B,C,D,3,、如图，,ABCD,的对角线,AC,、,BD,长度之和为,20cm,若,OAD,的周长为,17cm,，则,AD=_cm,7,在四边形,ABCD,中,若分别给出六个条件,:,AB,CD,AD=BC,OA=OC,AD,BC,AB=CD,OB=OD.,现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形,ABCD,为平行四边形的条件是,_,(,只填序号,),请你挑一挑,A,B,C,D,O,如图，在,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是各边上的点，且,AE=CF,，,BG=DH,。,求证：,EF,与,GH,互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,探究应用二,构造,平行四边形,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,如图，,RtOAB,的两条直角边在坐标轴上，已知点,A,（,0,，,2,），点,B,（,3,，,0,），则以点,O,A,B,为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点,C,的坐标为,_,A,B,O,-4,初露锋芒,(3,2),(3,-2),(-3,2),(3,2),或,(3,-2),或,(-3,2),A,B,C,D,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是,直角,；,矩形的对角线,相等,且,平分,；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,A,B,C,D,直角三角形斜边上中线的性质：,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的判定方法：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等,的,平行四边形,是矩形。,有三个角是直角的四边形是矩形。,方法,1,：,方法,3,：,方法,2,：,方法,2,的推论：,对角线相等且相互平分,的,四边形,是矩形。,A,C,D,O,B,1,、如图，在矩形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,O,，,AOB=60,，,AB=6,，则,AC=_,练一练,2,、已知矩形的周长是,24,，相邻两边之比是,1,：,2,，那么这个矩形的面积是,_,3,、矩形的两条对角线的夹角为,60,，一条对角线与短边的和为,15,，则短边长为,_,A,C,D,O,B,4,、请在横线上写出原因，在括号里填理由,四边形,ABCD,是矩形,_(),12,32,5,5,、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是,(,),A,、对角相等,B,、对边相等,C,、对角线相等,D,、对角线互相平分,6,、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到,AME,70,o,，则,EMN,（）,A,、,45,o,B,、,50,o,C,、,55,o,D,、,60,o,7,、如图，矩形,ABCD,沿,AE,折叠，使,D,点落在,BC,边上的,F,点处，,如果,BAF=60,，那么,DAE,等于（）,A,15B,30,C,45 D,60,A,C,C,1.,菱形的定义：,2.,菱形的性质：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形性质,边,角,对角线,邻角互补,对边平行,四边相等,对角相等,对角线,互相平分、,互相,垂直,且,平分每一组对角,菱形常用的判定方法：,有一组,邻边,相等的,平行四边形,是菱形,.,对角线,互相,垂直,的,平行四边形,是菱形,.,有,四条,边,相等的,四边形,是菱形,.,对角线,互相,垂直且平分,的,四边形,是菱形,.,A,B,C,D,O,1,、如图，在菱形,ABCD,中，,AB=10,，,OA=8,，,OB=6,，则菱形的周长是,_,，面积是,_,2,、如图，在菱形,ABCD,中，,B=120,，则,DAC=_,A,B,C,D,A,B,C,D,3,、菱形的一个内角为,120,，较短的对角线长为,10,，那么菱形的周长是,_,96,40,30,40,练一练,正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。,判断四边形是正方形有哪些方法？,2,、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等,3,、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角,1,、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。,(,定义法）,几种平行四边形的特征比较,图形 元素,边,角,对角线,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行,四条边都,相等,对边平行,四条边,相等,对角相等,邻角互补,四个角都为直角,对角相等,邻角互补,四个角都为直角,对角线互相平分,对角线相等且互相,平分,对角线互相垂直平,分,每条对角线平分,对角,对角线互相垂直平,分且相等,每条对角线平分对角,你会做吗？,要使,ABCD,成为矩形，需增加的条件是,_,要使,ABCD,成为菱形，需增加的条件是,_,要使矩形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,要使菱形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,要使四边形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,抢 答：,我说我所想,1,、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是,(,),A,、对角相等,B,、对角线相等,C,、对边相等,D,、对角线互相平分,2,、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是,(,),A,、对角相等,B,、对角线互相平分,C,、对边平行且相等,D,、对角线互相垂直,B,D,选一选,(3).,下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）,(A),对角相等,(B),邻角互补,(C),对角互补,(D),内角和是,360,(A),一组对边平行，另一组对边也平行；,(B),一组对角相等，另一组对角也相等；,(4).,下面判定四边形是平行四边形的方法中，,错误的是（）。,(C),一组对边平行，一组对角相等；,(D),一组对边平行，另一组对边相等,C,D,5.,如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点，请添加一个条件，使四边形,EFGH,为菱形，并说明理由。,解：添加的条件,_,AC,BD,我想到：,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,.,例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为,“,中点四边形,”,。试判断中点四边形,EFGH,的形状，并说明理由。,（1）添加一个条件，使四边形,EFGH,为菱形；,AC,BD,AC=BD,AC=BD,且,AC,BD,（2）添加一个条件，使四边形,EFGH,为矩形；,（3）添加一个条件，使四边形,EFGH,为正方形；,我发现,：,顺次连接,任意,的四边形各边中点得,顺次连接,对角线相等,的四边形各边中点得,顺次连接,对角线互相垂直,的四边形各边中点得,顺次连接,对角线相等,且互相,垂直,的四边形各边中点得,平行四边形；,菱形,；,矩形；,正方形,.,1.矩形的,“,中点四边形,”,是,形；,2.菱形的,“,中点四边形,”,是,形,3.正方形的,“,中点四边形,”,是,形。,矩,菱,正方,那么，特殊平行四边形的,“,中点四边形,”,会是怎样的图形呢？,1,、检查一个门框是矩形的方法是（）,A,、测量两条对角线是否相等,.,B,、,测量有三个角是直角,.,C,、测量两条对角线是否互相平分,.,D,、测量两条对角线是否互相垂直,.,2,、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）,A,、矩形,B,、菱形,C,、梯形,D,、正方形,B,B,考考你,3,、菱形的周长等于高的,8,倍，则其最大内角 等于（）,A,、,60 B,、,90 C,、,120 D,、,150,4,、矩形,ABCD,中，,AB=8,，,BC=6,，,E,、,F,是,AC,的三等分点，则,BEF,的面积是（）,A,、,8 B,、,12 C,、,16 D,、,24,D,D,A,C,B,E,F,A,E,A,D,C,B,5,、在正方形,ABCD,中，,E,在,BC,上，,BE=2,，,CE=1,，,P,在,BD,上，则,PE,和,PC,的长度之和最小可达到,_,A,B,C,D,E,F,G,P,在矩形,ABCD,中，,AB=16,，,BC=8.,将矩形沿,AC,折叠，点,D,落在点,E,处，且,CE,交,AB,于点,F,，求,AF,的长,.,C,E,F,D,A,B,思考,点拨,：,对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析,.,