函数的图象及变换.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。,单调性,定义域,解析式,性质,奇偶性,周期性,一、知识要点,x,轴,y,轴,原点,y=x,y=x,x=a,直线,x=a,直线,x=a,解析：,方法一：,设(,x,1,，,y,1,)是,y,f,(,x,a)图像上任意一点，则,y,1,f,(,x,1,a)，而,f,(,x,1,a),f,a(2a,x,1,)，说明点(2a,x,1,，,y,1,)定是函数,y,f,(a,x,)上的一点，而点(,x,1,，,y,1,)与点(2a,x,1,，,y,1,)关于直线,x,a对称，所以,y,f,(,x,a)的图像与,y,f,(a,x,)的图像关于直线,x,a对称，所以选D.,方法二：,函数,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图像关于,y,轴对称，,y,f,(a,x,),f,(,x,a)把,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图像同时都向右平移a个单位长度，就得到,y,f,(,x,a)与,y,f,(a,x,)的图像，对称轴,y,轴向右平移a个单位长度得直线,x,a，故选D.,对应学生书P,32,1函数,f,(,x,)ln|,x,1|的图像大致是(),解析：,函数,f,(,x,)ln|,x,1|的图像是由函数,g,(,x,)ln|,x,|向右平移1个单位得到的，故选B.,答案：,B,答案：,C,4使log,2,(,x,),x,1成立的,x,的取值范围是(),A(1,0)B1,0),C(2,0)D2,0),解析：,作出,y,log,2,(,x,)，,y,x,1的图像知满足条件的,x,(1,0),答案：,A,对应学生书P,33,易错点一 对,“,平移,”,概念理解不深导致失误,【自我诊断】,把函数,y,log,2,(2,x,3)的图像向左平移1个单位长度得到函数_的图像,解析：,由题意，得所求函数解析式为,y,log,2,2(,x,1)3log,2,(2,x,1),答案：,y,log,2,(2,x,1),易错点二 判断图像的对称性失误,【自我诊断】,设函数,y,f,(,x,)的定义域为,R,，则函数,y,f,(,x,1)与,y,f,(1,x,)的图像关于(),A直线,y,0对称 B直线,x,0对称,C直线,y,1对称 D直线,x,1对称,解析：,方法一：,设(,x,1,，,y,1,)是,y,f,(,x,1)图像上任意一点，则,y,1,f,(,x,1,1)，而,f,(,x,1,1),f,1(2,x,1,)，说明点(2,x,1,，,y,1,)定是函数,y,f,(1,x,)上的一点，而点(,x,1,，,y,1,)与点(2,x,1,，,y,1,)关于直线,x,1对称，所以,y,f,(,x,1)的图像与,y,f,(1,x,)的图像关于直线,x,1对称，所以选D.,方法二：,函数,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图像关于,y,轴对称，,y,f,(1,x,),f,(,x,1)把,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图像同时都向右平移1个单位长度，就得到,y,f,(,x,1)与,y,f,(1,x,)的图像，对称轴,y,轴向右平移1个单位长度得直线,x,1，故选D.,方法三：(特殊值法)设,f,(,x,),x,2,，则,f,(,x,1)(,x,1),2,，,f,(1,x,)(,x,1),2,，由图可知(两图像重合)，函数,f,(,x,1)和,f,(1,x,)的图像关于直线,x,1对称，只有D正确,答案：,D,题型二,函数图像的识别,【例2】函数,y,f,(,x,)与函数,y,g,(,x,)的图像分别如图、所示,则函数,y,f,(,x,),g,(,x,)的图像可能是(),解析：,从,f,(,x,)、,g,(,x,)图像可知它们分别为偶函数、奇函数，故,f,(,x,),g,(,x,)是奇函数，排除B.,由,g,(,x,)图像不过(0,0)得,f,(,x,),g,(,x,)图像也不过(0,0)，排除C、D.,答案：,A,规律方法：,注意从,f,(,x,)，,g,(,x,)的奇偶性、单调性等方面寻找,f,(,x,),g,(,x,)的图像特征,【预测2】,(1)已知函数,y,f,(,x,)的图像如图所示，,y,g,(,x,)的图像如图所示，,则函数,y,f,(,x,),g,(,x,)的图像可能是下图中的(),(2)将,f,(,x,)改为奇函数，,g,(,x,)也是奇函数，例如，,f,(,x,)、,g,(,x,)图像分别如图、所示，则,f,(,x,),g,(,x,)的图像为(),解析：,(1),f,(,x,)，,g,(,x,)均为偶函数，则,f,(,x,),g,(,x,)为偶函数，可排除A、D.注意,x,0时图像变化趋势是,“,负,正,负,”,，故只能选C.(2),f,(,x,),g,(,x,)为偶函数，可排除A、C、D，选B.,答案：,(1)C(2)B,(2)由题意，有,C,：,y,lg(,x,1)2.,因为,C,1,与,C,关于原点对称，,所以,C,1,：,y,lg(,x,1)2.,因为,C,2,与,C,1,关于直线,y,x,对称(即两函数互为反函数)，故,C,2,：,y,110,2,x,(,x,R,),规律方法：,(1)化为同底数；(2)翻折、平移；(3)平移、对称、反函数；(4)平移、伸缩,题型四,函数图像的应用,【例4】当,x,(1,2)时，不等式(,x,1),2,log,a,x,恒成立，求,a,的取值范围,解析：,设,f,1,(,x,)(,x,1),2,，,f,2,(,x,)log,a,x,，,要使当,x,(1,2)时，不等式(,x,1),2,log,a,x,恒成立，只需,f,1,(,x,)(,x,1),2,在(1,2)上的图像在,f,2,(,x,)log,a,x,的下方即可,当0,a,1时，由图像知显然不成立,当,a,1时，如图，要使在(1,2)上，,f,1,(,x,)(,x,1),2,的图像在,f,2,(,x,)log,a,x,的下方，只需,f,1,(2),f,2,(2),即(21),2,log,a,2，log,a,2,1，1,a,2.,规律方法：,从常见函数的图像入手，巧妙地运用图像与不等式(方程)之间的关系，将不等式(方程)转化为求函数图像的交点问题，数形结合是解决此类题的有效方法,【预测4】,已知函数,f,(,x,)|,x,2,4,x,3|.,(1)求函数,f,(,x,)的单调区间；,(2)求,m,的取值范围，使得方程,f,(,x,),mx,有四个不等实根,f,(,x,)的图像如图所示,函数,f,(,x,)的单调区间有(,，1、,1,2、2,3、3，,)，,其中增区间有1,2、3，,)，,减区间有(,，1、2,3,