八年级数学上册第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗课件北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.1,探索勾股定理,(1),第一章 勾股定理,1.,学会应用勾股定理，并领会“数与行”相结合的应用思想。,2.,经历用自然界现象以及数格子的方法探索勾股定理的过程，进一步提高学生的合情推理意识，培养主动探索的思想。,3.,培养数形结合的思想，体会数学与现实生活的紧密联系，感受其价值。,知识回顾,1.,直角三角形具有哪些性质？,2.,乘方的意义是什么？,A,B,A,B,C,C,情景导入：,想一想,A,的面积,(,单位面积,),B,的面积,(,单位面积,),C,的面积,(,单位面积,),图,1,图,2,图,3,A,、,B,、,C,面积关系,1,1,2,4,4,8,9,9,18,S,A,+,S,B,=,S,C,请你数一数图中正方形,A,、,B,、,C,各占多少个小格子？完成表格，探究规律。,图,1,图,2,图,3,共同探究,试一试,A,B,A,B,C,A,的面积（,单位面积,）,B,的面积（,单位面积）,C,的面积（,单位面积,）,图,1-1,图,1-2,4,9,16,36,C,想一想,“割”,“补”,“拼”,方法一：,方法二：,方法三：,分,割,为四个直角三角形和一个小正方形,补,成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,将几个小块,拼,成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形,做一做,A,B,A,B,C,A,的面积（,单位面积,）,B,的面积（,单位面积,）,C,的面积（,单位面积,）,图,1-1,图,1-2,4,9,13,16,36,52,C,填一填,A,B,C,S,A,=a,2,S,B,=b,2,S,C,=c,2,a,b,c,a,2,+b,2,=c,2,S,A,+,S,B,=,S,C,核心归纳,勾,股,弦,周髀算经,勾 广 三,股 修 四,径 隅 五,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,如果用,a,、,b,和,c,分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么,a,2,+b,2,=c,2,。,勾股定理：,知识归纳,例,1:,如图，,RtABC,中，,C=90,，,AD,平分,CAB,，,DEAB,于,E,，若,AC=6,，,BC=8,，,CD=3,求,DE,的长；求,ADB,的面积,自主探究,解,：,(1),在,RtABC,中，,C=90,，,ACCD,。,又,AD,平分,CAB,，,DEAB,，,DE=CD,，又,CD=3,，,DE=3,(2),在,RtABC,中，,C=90,，,AC=6,，,BC=8,，,AB=,练习：,1,、求下图中未知正方形的面积。,想一想,（,1,）若,a=5,，,b=12,，则,c=.,2,、在,RtABC,中，,（,2,）若,c=17,，,b=15,，则,a=,.,C=90,0,.,8,当,c,是斜边时，,c,2,=,a,2,+b,2,=,5,2,+12,2,=169,当,b,是斜边时，,b,2,=,a,2,+c,2,c,2,=,b,2,-,a,2,=,12,2,-5,2,=119,169,或,119,2,试一试,8,6,A,B,C,3,、求图中直角三角形的未知边的长度。,解：在,RtABC,中，,B=90,0,，,AB=8,BC=6.,根据勾股定理可得：,AC,2,=AB,2,+BC,2,=8,2,+6,2,=100,AC=10,做一做,1.,一直角三角形的两边长分别为,3,和,4.,则第三边的长为（）,A.5 B.25 C.D.5,或,2.,图中，每个小正方形的边长为,1,，,ABC,的三边,a,，,b,，,c,的大小关系是（）,A,a,c,b B,a,b,c C,c,a,b D,c,b,a,3.,如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形,A,、,B,、,C,、,D,的面积分别为,2,，,5,，,1,，,2,则最大的正方形,E,的面积是,.,4.,如图，在,RtABC,中，,C,90,，,AC,8,，,BC,6,，按图中所示方法将,BCD,沿,BD,折叠使点,C,落在边,AB,上的点,C,处，则折痕,BD,的长为,展示自我,检测反馈,1.D,2.C,3.10,课堂小结,勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用,a,、,b,和,c,分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么,a,2,+b,2,=c,2,。,