七年级数学下册-第六章《一元一次方程》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,七年级数学下册_第六章一元一次方程,1.,方程的概念,含有,未知数,的,等式,，叫做方程,方程与等式的区别：,方程是含有未知数的等式；等式也可以含有未知数，也可以不含有未知数,方程是特殊的等式，但等式不一定是方程，方程中可以有,多个未知数,方程必须具备两个条件：（,1,）是等式；（,2,）含有未知数,1.,方程的概念,2.,方程的解,使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做,方程的解,怎样判断一个数是不是方程的解：,将所给未知数的值代入方程的左边和右边，如果,左边,=,右边,，则为方程的解；否则，不是方程的解,2.,方程的解,3.,等式的性质,方程变形时，两边必须同时进行完全相同的四则运算,4.,一元一次方程,含有一个未知数，并且未知数的次数是,1,，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。,一元一次方程的特征：,只含有一个未知数,一元,未知数的次数都是,1,一次,等式两边都是整式,整式方程,例,:,判断下列各等式哪些是一元一次方程：,（,1,）,3-2=1,（,2,）,3x+y=2y+x,(3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x,2,4.,一元一次方程,例,:,是一元一次方程,则,k=_,去分母,（分子是多项式时一定要加括号）,去括号,（括号前是“,”,，去括号后括号,里每一项都要改变符号）,移项,（未知数移到左边，数字移到右边，,移项一定要改变符号）,合并同类项,系数化为,1,(,左右两边同时除以字母的系数,),5,、解一元一次方程的基本步骤：,解一元一次方程的步骤归纳：,步骤,具体做法,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项，,分子多项要加括号,。,运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,不要漏乘括号中的每一项，,括号前是”,-”,去括号后每一,项要改变符号。,把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号,1,）从左边移到右边,或者,从右边移到左边,的项一定要变号，不移的项不变号,2,）注意项较多时不要漏项,运用有理数的加法法则,把方程变为,ax=b,（,a0,),的最简形式,2,）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数,a,，得解,x=b/a,解的分子，分母位置不要颠倒,1,）把系数相加,解：,去分母，得,去括号,得,移项，得,合并，得,系数化为,1,，得,不要忘了,1,12,不要忘了,2,9,不要忘了移项变号,5,、解一元一次方程的基本步骤：,1.,巧凑整数解方程：,2.,巧去括号解方程,：,3.,运用拆项法解方程,5,、解一元一次方程的基本步骤：,4.,巧去分母解方程：,5.,巧组合解方程,：,6.,巧解含有绝对值的方程,|x,2|,3,0,7.,利用整体思想解方程,应认真审题，,分析,题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，,题目问什么就设什么为未知数,，,当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的,单位,不要漏写。,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出,等式两边的代数式,，注意它们的,量要一致,，使它们都表示一个相等或相同的量。,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。,（,1,）,设未知数,（,2,）,寻找等量关系,（,3,）,列方程,6,、,列一元一次方程解应用题,方程的变形应根据等式性质和运算法则。,检查方程的解是否,符合应用题的实际意义,，进行取舍，并注意单位。,（,4,）,解方程,（,5,）,写出答案,6,、,列一元一次方程解应用题,例,1,、,A,、,B,两地相距,230,千米，甲队从,A,地出发两小时后，乙队从,B,地出发与甲相向而行，乙队出发,20,小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快,1,千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,甲,2,小时所走的路程,甲,20,小时所走的,路程,乙,20,小时所走的,路程,C,230KM,B,A,D,相等关系：,甲走总路程,+,乙走路程,=230,2x,20 x,20(x+1),设：甲速为,x,千米,/,时，则乙速为（,x+1,）千米,/,时,解：设甲的速度为,x,千米,/,时，则乙的速度为（,x+1,）,千米,/,时，根据题意，得,答：甲、乙的速度分别是,5,千米,/,时、,6,千米,/,时,.,2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度为,x+1=5+1=6,6,、,列一元一次方程解应用题,6,、,列一元一次方程解应用题,6,、,列一元一次方程解应用题,再见,