九年级数学下册5.1函数与它的表示法讲义青岛版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.1 函数与它的表示法（1）,第5章 对函数的再探索,复习1：常量与变量,什么叫常量,?,在一个过程中,固定不变的量称为,常量,.,什么叫变量,?,在一个过程中,可以取不同数值的量称为,变量,.,圆周长与圆的半径,r,之间的关系式是 ,r,其中,常量是,_,，,变量是,_,。,某水果店橘子的单价为,.,元千克，买千 克橘子的总价为元，其中,常量是,_,，,变量是,_,。,声音在空气中传播的速度,v(m/s,),与温度,t(,0,),之间的关系式是,v,.,t,，,其中,常量是,，,变量是,。,.,元,/,千克,，,，,，,r,，,.,V,，,t,练习,指出下列事件过程中的常量与变量,下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图，你能找出其中的变量吗？,小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬,16,元,/,时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为,t,时,应得报酬为,m,元,.,怎样用关于,t,的代数式来表示,m?,填写下表,:,表,7-1,在以下问题中,哪些是变量,?,哪些是常量,?,工作时间,t(,时,),1,5,10,15,20,t,报酬,m(,元,),16t,80,320,240,160,16,m=16 t,上面各问题中两个变量,(t,与,m,s,与,v),之间关系的有什么共同点吗,?,m=16 t,s=0.085v,2,概念:,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量,x,y,如果对于,x,的每一个确定的值,y,都有唯一确定的值,那么就说,y,是,x,的,函数,x,叫做,自变量,.,m,是,t,的函数，,t,是自变量。,s,是,v,的函数，,v,是自变量。,函数解析式,复习2：函数,对于函数,m=7.8t,当,t=5,时，能求得,m,的值吗？怎么求？,函数值：,在这里，我们把,m=39,叫做当自变量,t=5,时的,函数值,。,把它代入函数解析式，得,m=7.8t=7.85=39,请你思考,函数值概念,6.3,12.2,17.1,23.3,28.0,28.6,24.3,20.2,15.4,9.3,5.1,3.8,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,月份,m,平均气温,T(,0,C),表,7-2,如表,7-2,表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系,.,当,m,=2,时，函数值,T,=_,；,当,m,=10,时，函数值,T,=_,。,5.1,17.1,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,复习3：平面直角坐标系,1.,由点找坐标,：,如何表示点的位置？,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,-2,-3,-4,-5,0,（,，,）,如何表示点的位置：,过点作,x,轴的垂线，垂足在,x,轴上对,应的数是，就是点的横坐标,过点作,y,轴的垂线，垂足在,y,轴上对,应的数是，就是点的纵坐标,有序数对（，）就是点的坐标,x,y,x,轴上的坐标,写在前面,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找到表示,A(3,-2),的点,.,2.由坐标找点,由坐标找点的方法：,先找到表示横坐标与纵坐标的点，,然后过这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线，,垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,我们来探究函数,y,=,x,-1,的图像,.,（,1,）给定自变量的,x,的一些值，求出对应,y,的值，并填表；,（,2,）以,x,与,y,的对应职位点的坐标描出这些点；,（,3,）按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来,.,如图，可得函数,y,=,x,-1,的图像,.,y,=,x,-1,用描点法画函数图像的步骤：,列表 描点 连线,复习4：在平面直角坐标系内画函数图像,1,、若,y=,kx+b,(k,、,b,是常数，且,k ),，则,y,叫做,x,的,_,函数；当,b=0,时，一次函数就是,_,函数。,2,、一次函数,y=2x-1,的图,象是一条经过点,(0,，,_),和,(_,，,0),且平行于直线,_,的直线。,Y=2x,Y=2x-1,一次,正比例,-1,y=2x,3,、一次函数,y=,kx+b,的,图象是一条经过点,(0,，,_),和,(_,，,0),且平行于直线,_,的直线。,b,y=,kx,复习4：一次函数与它的图像,一般地，一次函数,y=,kx+b,有下列性质：,（,1,）当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大，图象是向右上升的直线；,（,2,）当,k0),Y=,kx+b(k,0),（,1,）函数,y=3x+2,的图象是一条向右,_,的直线，且,y,随,x,的增大而,_,；图像过第几象限？,（,2,）函数,y=-x-1,的图象是一条向右,_,的直线，且,y,随,x,的增大而,_,。,图像过第几象限？,一次函数图像升降变化和它所在的象限与什么有关？,上升,增大,下降,减小,表示函数关系的方法,（,1,）用数学式子表示函数的方法叫做解析法,（,2,）用表格表示函数关系的方法叫做列表法,（,3,）用图象表示函数关系的方法叫做图像法,用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或,函数关系式,思考,列表法,解析法,图像法,用描点法画函数图像时用到了函数关系的,哪几种表示方法？,（,1,）在这个问题中，速度,y,与,时间,t,之间的函数关系是用,哪种方法表示的？,（,2,）时间,t,的取值范围是,什么？,图像法,0,t,7,1.,一辆汽车在行驶中，速度,v,随时,间,t,变化的情况如图所示,.,t,=4,v,=30,t,=0,或,t,=7,（,3,）当时间,t,为何值时，汽车行,驶的速度最大？最大速度是多少？,当时间,t,取何值时，速度为,0,？,（,4,）在哪一时间段汽车的,行驶速度逐渐增加？在哪,一时间段汽车的行驶速度,逐渐减少？在那一时间段,按匀速运动行驶,?,0,t,4,1,t,2,4,t,7,根据图像，填写下表：,t,0,1,2,3,4,5,6,7,v,0,20,20,25,30,15,5,0,S,=,解析法,2.,如图，正三角形,ABC,内接与,圆,O,，设圆的半径为,r,。试写,出图 中阴影部分的面积,S,与,r,的函数 关系，它们之间的,函数关系是用哪种方法表示的？,1.,表示函数关系的方法共有三种：,课堂小结,分别是 （,1,）解析法,（,2,）列表法,（,3,）图像法,2.,三种方法都有优点和不足，用哪种方法，,视具体情况而定,1,、画出函数,y,=-3,x,-1,的图像,2.,下列各点在函数,y,=-3,x,-1,的图像上的是（）,A,.(1,4),B,.(-1,-3),C,.(-1,-2),D,.(1,-4),3.,当点（,2,，,m,）,在函数,S,=,x,2,的图像上，则,m,=,.,课堂检测,4.,某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又,回到家里,.,下面图像中，能反映小明离家的距离,y,和时间,x,的函数关系的是（）,.,5.,下列各点哪些在函数,y,=2,x,-1,的图像上？,A,（,1,，,-2,）,B,（,-2.5,，,-6,）,C,（,0,，,-1,）,D,（,101,，,199,）,E,（,-100,，,-103,）,F,（,1.5,，,2,）,