辽宁省大连市高中物理-第1章-静电场-1.4-电势能和电势讲义-新人教版选修.ppt

导入新课,重物从高处落下，重力势能转化为重物的动能,电荷在电场中运动，什么转化为电荷的动能呢？,为了观察方便我们常把相同特点的区域圈起来。,第一章 静电场,1.4,电势能和电势,教学目标,1.,知识与能力,通过对,静电力,对试探电荷做功的分析知道,静电力做功,的特点。,将,静电力做功,与,重力做功,相对照，理解,静电力做功,与,电势能,变化的关系。,知道电势的,定义方法,、,公式,、,单位,。,2.,过程与方法,结合,电场线,的概念理解,等势面,的概念。,结合重力势能，掌握,电势能,概念。,3.,情感态度与价值观,能将,电势,、,电势能,、,电场线,等电学基本概念联系到一起，解题时灵活运用。,教学重难点,教学重点：,教学难点：,静电力做功的特点,电势、电势能,等势面,静电力做功与路径无关,一、静电力做功的特点,二、电势能,三、电势,内容解析,四、等势面,一、静电力做功的特点,试探电荷,q,在电场强度为,E,的匀强电场中沿几条不同路径从,A,点移动到,B,点，我们计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。,探 究,静电力做功的特点,q,在沿直线从,A,往,B,移动的过程中，搜到的静电力,F=,qE,，静电力与位移,AB,的夹角始终为,，静电力对,q,做的功为,Q,在沿折线,AMB,从,A,移往,B,的过程中，在线段,AM,上静电力对,q,所做的功为 。在线段,MB,上，由于移动方向跟静电力垂直，静电力不做功，,W,2,=0,。在整,个移动过程中，静电力对,q,做的功为,再使,q,沿任意曲线,ANB,从,A,移动到,B,。我们可以用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线,ANB,。只要,q,的移动方向与静电力平行，静电力都做功，而这些 静电力平行的短折线的长度之和等于,AM,因此静电力做功还是,从以上两条路径的探究可以知道：不论,q,从什么路径从,A,点移到,B,点，静电力做的功都是一样的。,因此，可以推出：,在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。,此结论对于非匀强电场同样成立。,注意,二、电势能,在必修物理中我们学过：,由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，电荷在电场中也具有势能，,这中势能叫做,电势能,，用,E,p,表示。,由于移动物体时重力做的功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的势能从而也使物体重力势能的概念具有实际的意义。,由重力势能我们可以推导出电势能的概念：,重力做功与重力势能的关系：,物体下落时：,重力做正功,重力势能减小,物体上升时：,重力做负功,重力势能增大,动能增大,动能减小,电场力做功与电势能的关系：,正电荷沿电场方向移动时,:,正电荷逆电场方向移动时,:,电场力做正功,电场力做负功,动能增大,动能减小,电势能减小,电势能增大,由以上的分析可以得出结论：,静电力做的功等于电势能的减少量。,若用,W,AB,表示电荷从,A,点移动到,B,点的过程中静电力做的功，,E,PA,和,E,PB,分别表示在,A,点和,B,点的电势能，则为,W,AB,=E,PA,-E,PB,由上式可以看出，静电力做的功只决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点电势能的数值。,电场中某点的电势是怎样决定的,?,把电场中某点的电势能归为零，才能确定电荷在电场中其他点的电势能。,通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能归为零，或把大地表面上的电势归为零。,例如,若规定电荷在,B,点的电势能为零，则电荷在,A,点的电势能为,W,AB,。也就是说，,电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时做的功,。,三、电势,电势是表征电场性质的一个物理量，下面我们从电势能和电荷的比值入手，研究电势。,有一个电场强度为,E,的匀强电场，如图，规定电荷在,O,点的电势能为零。,A,为电场中的任意一点，电荷,q,在,A,点的电势能,E,PA,等于电荷,q,由,A,点移至,O,点过程中电场力做的功。由于静电力做功与路径无关，为研究方便我们选择直线作为移动路径。设,AO,的长度为,l,，则,E,PA,=,qElcos,。可见，电荷,q,在任意一点,A,的电势能,E,PA,与电荷量,q,成正比。,也就是说：,处于,A,点的电荷无论电荷量大小为多少，它的电势能跟电荷量的比值都是固定的。对于电场中的不同位置，由于,l,和,不同，这个比值一般是同的。,从以上分析可以知道：,电荷在电场中的某一点的电势能与它的电荷量的比值，是由电场中这点的性质决定的，跟试探电荷本身无关。,该结论不仅适用于匀强电场，非匀强电场同样适用,电 势,定义：,电荷在电场中某一点的电势与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。,表达式：,单位：,伏特，,V,标量：,只有大小，没有方向,假如正的试探电荷沿电场线的方向运动，电势能逐渐减小，电势逐渐降低，因此，,电场线指向电势降低的方向,。,与电势能的情况相似，首先要规定电场中的电势零点，然后才能确定电场中其他点的电势。,在物理学的理论研究中，常取离场源电荷无穷远处为电势零点，在实际应用中常取大地的电势为零。,归纳,注意,电场中的电势能有别于重力场的重力势能，主要是因为自然界中村在两种电荷，而两种电荷的电性正好相反。,倘若为正电荷，电势越高，电势能越高；电势越低，电势能越低。,若是负电荷，电势越高，电势能越小。电势越低，电势能反而越高。,四、等势面,在地图中常用等势线来表示地势的高低。与此相似，在电场的图示中，常用等势面表示电势的高低。,电场中电势相同的各点构成的面叫做,等势面,。,等势面与电场线的功能相似，都是来描述电场性质的。,电场线的疏密表示该点的电场强度的大小，两者之间是否有联系呢？,在同一个等势面上，任意两点间的电势都相等。所以，在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。由此可知，,等势面一定跟电场线方向垂直,。这是因为，假如不垂直，电场强度就会有一个沿等势面方向的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这个面就不是等势面了。而且，沿着电场线的方向电势逐渐降低。,电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。,归纳,等势面的特点：,等势面一定跟电场线垂直；,在同一等势面上移动电荷电场力不做功；,电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；,任意两个等势面都不会相交；,等差等势面越密的地方电场强度越大。,负电荷的等势面是什么样的？,正电荷的等势面,等量异种电荷的等势面,等量同种电荷的等势面,课堂小结,一、静电力做功的特点,在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。,静电力做的功等于电势能的减少量。,二、电势能,W,AB,=E,PA,-E,PB,电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时做的功,。要确定某点的电势能首先要把电场中某点的电势能归为零，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能归为零，或把大地表面上的电势归为零。,三、电势,电荷在电场中某一点的电势与它的电荷量的,比值，叫做这一点的电势,。通常用公式,来计算具体值。,四、等势面,电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。,等势面的特点：,等势面一定跟电场线垂直；在同一等势面上移动电荷电场力不做功；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；任意两个等势面都不会相交；等差等势面越密的地方电场强度越大。,注意点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷等势面的画法。,课堂练习,1.,如图所示，水平固定的小圆盘,A,，带电量为,Q,，电势为零，从盘心处,O,由静止释放一质量为,m,带电量为,+q,的小球，由于电场力作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖线上的,c,点，,Oc,=h,，又知道过竖线上的,b,点时，小球速度最大，由此可以知道在,Q,形成的电场中，可以确定的物理量是（）,A.b,点的场强,B.c,点的场强,C.b,点的电势,D.c,点的电势,A,2.,关于电视和电势能的活法下列说法正确的是,:,（）。,A.,电荷在电场中电势越高的地方电势能越大；,B.,电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大所具有的电势能也越大；,C.,在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；,D.,在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能。,CD,3.,如图所示，带箭头的线表示某电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经,A,点飞向,B,点，径迹如图中虚线所示，试判断：,（,1,）粒子带,_,电；,（,2,）粒子在,_,点加速度较大；,（,3,）粒子在,_,电动能大；,（,4,）,A,、,B,两点相比，,_,点的电势高。,负,B,A,B,4.A,、,B,两个带点小球相距,2m,，其质量分,别为,m,A,=m,B,=10g,，现把两小球放在光滑的绝,缘水平面上，使它们从静止开始爱电场力的作用下相向运动。开始时，球,A,的加速度为,a,，经过一段时间后，球,B,的加速度也变为,a,，此时,v,B,=3m/s,，则这时两球相距,_m,此时,A,球的速度为,_m/s,整个过程中，两个小球的电势能减小了,_J,。,6,0.27,5.,有一电场的等势面分布如图，一个质子进入电场向右运动，经过等势面,a,时质子的动能为,500eV,，那么它经过等势面,e,时的动能为多大？,解：,由图可知，电场线的方向由,e,指向,a,，质子逆电场线方向运动时，电场力做负功。,6.,质量为,2m,，带电量,+2q,的小球,A,起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为,m,带电量,2q,负电荷的小球以速度,v,0,，离,A,而去的同时，释放,A,球，若某时刻两球的电势能有最大值，求：,（,1,）此时两球的速度各是多大？,（,2,）与开始时相比，电势能最多增加多少？,解：,两球在光滑绝缘水平面上运动，之间存在库伦力，属于内力，不受外力作用，动量守恒。当两球速度相等时，动能最小，电势能最大。,根据动量定理：解得,根据能量守恒,:,解得：,7.,已知将电荷量为,2.010,-7,的正电荷从电场 中的,M,点移动到,N,点时，电场力做功,5.010,-5,J,将此电荷从,N,点移到无穷远时，电场力做功,1.510,-5,J,，则,M,点的电势为多大？,N,点的电势为多大？,解：,N,点的电势为：,M,点的电势为：,高考链接,1.,（,2007,山东）如图所示，某区域电场线左右对称分布，,M,、,N,为对称线上的两点。下列说法正确的是（）。,A.M,点电势一定高于,N,点电势；,B.M,点场强一定大于,N,点场强；,C.,电荷在,M,点的电势能一定大于在,N,点的电势能；,D.,将电子从,M,点移动到,N,点，电场力做正功。,AC,点拨,由题意知，,MN,对称线上的电场强度方向由,M,指向,N,，因沿电场线方向电势越来越低，故,M,点电势高于,N,点电势，所以,A,正确；因,N,处电场线比,M,处密，所以,E,N,E,M,故,B,错误；因正电荷由,M,移到,N,处电场力做正功，故正电荷在,M,点的电势能大于在,N,点的电势能，所以,C,正确；因电子从,M,移动到,N,点，电子受到的电场力由,N,指向,M,，故电场力做负功，所以,D,错误。,2.,（,2005,江苏）根据,粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型，图中虚线表示原子核形成的电场的等势线，实线表示一个,粒子的运动轨迹。在,粒子从,a,运动到,b,、再运动到,c,的过程中，下列说法正确的是（）。,A.,动能先增大，后减小；,B.,电势能先减小，后增大；,C.,电场力先做负功，后做正功，总功等于零；,D.,加速度先变大，后变小。,C,点拨,粒子从,a,运动到,b,，受斥力作用，电场力做负功动能减少，电势能增加；,粒子从,b,运动到,c,，仍受斥力作用，电场力做正功，动能增加，电势能减少；由于,a,、,c,在同一等势面上，所以,a,到从,c,电场力做的总功是零，故,A,、,B,错。又根据点电荷电场强度的分布，由,a,运动到,b,场强逐渐增强，电荷受到的电场力逐渐增大，加速度就逐渐增大；由,b,到,c,场强逐渐减弱，电荷受到的电场力逐渐减小，加速度就逐渐减小。故,D,错。,3.,（,2007,全国）,a,、,b,、,c,、,d,是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知,a,点的电势为,20V,，,b,点的电势为,24V,，,d,点的电势为,4V,，由此可知,c,点的电势为（）。,20V,24V,4V,A.4V,B.8V,C.12V,D.24V,B,点拨,由,a,、,b,、,c,三点的电势可知，电场线的方向大致从,b,指向,d,的方向，因为,abcd,为矩形，,U,ab,=4V,所以，,U,cd,=4V,则,c,点的电势比,D,点高,4V,，即,c,点的电势为,8V,，,B,正确。,教材习题答案,1.,答：,2.,答：,（,1,）,。因为,所以,可见,A,点的电势比,B,点的电势高。,（,2,）,因为,所以,故,D,点电势,比,C,点电势高。,（,3,）,可见,故,F,点电势比,E,点高。,小结：,（,1,）在电场中，同一正试探电荷的电势能越大的点，电势越高。同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大。,（,2,）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大,的点，电势越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小。,（,3,）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势。,3.,答：,（,1,）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以,M,点的电势比,N,点高。,（,2,）先假设正试探电荷从,M,点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与,P,点在同一条电场线上的 点，这一过程，静电力不做功。再把这一电荷从,移动到,P,点，全过程静电力做正功。所以，从,M,移动到,P,静电力做正功，电势能减少，,M,点电势比,P,点高。,4.,答：因为 故 可见重力势为 。,场源电荷,P,点电势,的正负,+q,在,P,点的电势能,E,+q,的正负,+q,在,P,点的电势能,E,+q,的正负,+Q,正,正,负,-Q,负,负,正,5.,答：,场源电荷,当,P,点移至离场源电荷较近时,怎样变化,E,+q,怎样变化,E,-q,怎样变化,+Q,升高,变大,变小,-Q,降低,变小,变大,6.,答：假设两个电势不同的等势面相交。因为空间任一点的电势只能有一个唯一的,值，所以相交处的电势就一定相等，这两个等势面的值就不能不同，这与题设条件矛盾。所以，电场中两个电势不同的等势面不能相交。,7.,答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的大致分布如图所示。,因为 取,q=1C,可使得,静电力所做功为,可见，静电力做的功,