《1.3.1有理数的加法》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,、,计算,(-4)+(-5),(-6)+(-6),-12+0,(+9)+(-11),(-3.78)+(-0.22),(-6.1)+(+6.1),1,、,有理数的,加法法则,分哪几种情况？分别如何运算？,让我们来回顾,1,、,同号,两数相加，取,相同的符号,，并把,绝对值相加,。,有理数的加法法则：,3,、一个数同,0,相加，仍得这个数。,2,、绝对值不相等的,异号,两数相加，取,绝对值,较大的加数,的符号,，并用,较大的绝对值减去较小的绝对值,。互为相反数的两个数相加得,0,。,让我们来回顾,问题,1,：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题,2,：加法的运算律是不是也可以扩充到,有理数范围？,（,1,）（-20）,+,30,（,2,）30,+,（-20）,（,3,）（-,2.37,）,+,（-,4.63）,（,4,）（-,4.63,）,+,（-,2.37,）,计算并观察,=10,=10,=-7,=-7,加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,（,1,）,8+(,5),+(,4),（,2,）,8+,(,5)+(,4),（,3,）,(,7)+(,10),+(,11),（,4,）,(,7)+,(,10)+(,11),=-1,=-1,=-28,=-28,计算并观察,加法结合律：,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各,数相加的先后次序如何，其和都不变。,思考：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例,1,简便,计算：,16+,（,25,）,+24+,（,35,）,思考：,此题你是抓住,数的什么特点,使计算简化的？,依据是什么？,解：,原式,=16+24+,（,25,）,+,（,35,）,=,（,16+24,）,+,（,25,）,+,（,35,）,=40+,（,60,）,=,20,例2：简便计算。,1、,简便,计算：,（1）23+（17）+6+（22）,解：,=（23+6）+（17）+（22）,=29+(39),=10,解：,=,（3+1+2）+,(,2,),+,(,3,),+,(,4,),=6+(9),=3,（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）,巩固练习,（,3,）,=2,（,4,）,巩固练习,解：,解：,(-2.48)+4.33+(-7.52)+(,4.33),解,:,原式,=(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33),=(-10)+0,=-10,例3.简便计算。,有,法,的,理,数,加,解：,（,1,）,例4.简便计算。,（,2,）,解：,课堂检测,用简便方法计算,1,.,0.36+,（,-7.4,）,+0.5+,（,-0.6,）,+0.24,2,.,3.,4.,(-0.7)+0.2+0.7+(-1.1)-0.2+(-1.9),5.,9+,（,-6.82,）,+3.78+(-3.18)+(-3.78),常用的三个规律：,1,、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2,、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3,、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,例,2,：,10,袋小麦称后记录如下表：,问题,：10,袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以,90,千克为标准，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,袋数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,重量,91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1,解法一：,想：,先计算,10,袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）,解法二：,想：,将每袋小麦超过,90,千克的记为正数，不足,90,千克的记为负数得：,+1，+1，+1.6，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。,1+1+1.6+,（,-1,）,+1.2+1.3+,（,-1.3,）,+,（,-1.2,）,+1.8+1.1,=1+,（,-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1),=5.4(千克),90 x10+5.4=905.4(,千克）,答：,10,袋小麦一共重,905.4,千克，总计超过,5.4,千克。,再将超过和不足部分相加后将,10,袋面粉不足或超过的部分加上,10,袋面粉的标准重量,：,再计算总计超过多少千克：,905.4-90 x10=5.4（千克）,例,2,：,10,袋小麦称后记录如下表：,问题：,10,袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以,90,千克为标准，,10,袋小麦,总计超过多少千克或不足多少千克？,解法一：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）,905.4-90 x10=5.4（千克）,答：10,袋小麦一共重,905.4,千克,，,总计超过,5.4,千克,。,解法二：,解：,将每袋小麦超过,90,千克的记为正数，不足,的,千克,数,记为负数,，10袋小麦对应的数依次是+1，+1，+1.6，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。,1+1+1.6+,（,-1,）,+1.2+1.3+,（,-1.3,）,+,（,-1.2,）,+1.8+1.1,=1+,（,-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1),=5.4(千克),90 x10+5.4=905.4(,千克）,答：,10,袋小麦一共重,905.4,千克，总计超过,5.4,千克。,拓展拔高,解答题：,1.若m,n互为相反数，则2m(1)n的值是多少？,解：m,n互为相反数。,mn0,2m(1)n2（1）(mn),10,1,答：2m(1)n的值是1。,2.若x3与y2互为相反数，求xy3的值。,解：x3与y2互为相反数,x30，y20,x30，y20,x3，y2,xy33（2）3,13,4,答：xy3的值是4。,思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？,2)若|a+1|=2，那么a=?,小 结,一.加法的运算律,1、加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.(a+b)+c=a+(b+c),二.常用的三个规律：,1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、,有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,23,1,.简便计算下列各式。,课堂作业,