光学设计1.pptx

望远镜系统：望远镜系统：显微镜系统：显微镜系统：1 1.目镜光学特性的特点目镜光学特性的特点(1)(1)焦距短焦距短望远镜物镜和目镜焦距之间存在以下关系望远镜物镜和目镜焦距之间存在以下关系:当当目目镜镜的的焦焦距距增增加加时时，物物镜镜焦焦距距很很快快增增加加(因因为为 1)，为为减减小小仪仪器器体体积积重重量量，须须尽尽可可能能减减小小目目镜镜的的焦距。焦距。另另外外，仪仪器器又又要要求求一一定定的的出出瞳瞳距距离离，这这就就限限制制了了目目镜镜的的焦焦距距不不能能过过小小。一一般般望望远远镜镜目目镜镜的的焦焦距距在在1530mm左右。左右。对显微镜的目镜来说，它的焦距和视放对显微镜的目镜来说，它的焦距和视放大率之间符合以下关系大率之间符合以下关系:n显显微微镜镜目目镜镜的的视视放放大大率率一一般般在在1010左左右右，显显微微目目镜镜的的焦焦距距也也在在25 25 mmmm左左右右。因因此此无无论论是是望望远远镜镜的的目目镜镜，还还是是显显微微镜镜的的目目镜镜，焦焦距短是它们的共同特点。距短是它们的共同特点。(2)(2)相对孔径比较小相对孔径比较小 n由由于于目目镜镜的的出出射射光光束束直直接接进进入入人人眼眼的的瞳瞳孔孔，人人眼眼瞳瞳孔孔的的直直径径一一般般在在24mm左左右右变变化化，因因此此军军用用望望远远系系统统的的出出瞳瞳直直径径一一般般在在4mm 左左右右。显显微微镜镜的的出出瞳瞳直直径径则则为为12mm左左右右。而而目目镜镜的的焦焦距距约约为为1530mm，所所以以目目镜镜的的相相对对孔孔径径一般小于一般小于1:5。(3)视场角大视场角大 根根据据望望远远系系统统的的视视放放大大率率和和物物镜镜视视场场角角以以及及目目镜的视场角的关系式镜的视场角的关系式:无无论论是是增增大大望望远远镜镜的的视视放放大大率率，还还是是增增加加视视场场角角，都都要要求求增增大大目目镜镜的的视视场场角角。对对显显微微镜镜来来说说，要要增增加加物物镜镜的的线线视视场场必必须须增增加加目目镜镜物物方方焦焦面面的的线线视视场场，在在目目镜镜焦焦距距一一定定的的条条件件下下，也也要要增增加加目目镜镜的的视视场场角角。因因此此目目镜镜的的视视场场一一般般都都比比较较大大，通通常常2 2在在4040左左右右，广广角角目目镜镜的的视视场场在在6060左左右右。某某些些特特广广角角目目镜镜甚甚至至达达100100。视视场场角角大大是是目目镜镜的的一一个个最最突突出出的特点。的特点。(4)(4)入瞳和出瞳远离透镜组入瞳和出瞳远离透镜组 目目镜镜的的入入瞳瞳一一般般位位于于前前方方的的物物镜镜上上，而而出出瞳瞳则则位位于于后方的一定距离上后方的一定距离上 目目镜镜的的成成像像光光束束，必必然然随随着着视视场场角角的的增增加加而而远远离离透透镜镜组组的的光光轴轴，使使目目镜镜的的透透镜镜直直径径和和它它的的焦焦距距比比较较起起来相当大，给像差校正带来困难来相当大，给像差校正带来困难 2.2.目镜的像差和像差校正的特点目镜的像差和像差校正的特点 (1)(1)由由于于目目镜镜的的视视场场比比较较大大，出出瞳瞳又又远远离离透透镜镜组组，轴轴外外光光束束在在透透镜镜组组上上的的投投射射高高较较大大，在在透透镜镜表表面面上上的的入入射射角角自自然然很很大大，因因此此轴轴外外的的斜斜光光束束像像差差如如彗彗差差、像像散散、场场曲曲、畸畸变变、垂垂轴轴色色差差都都很很大大。为为了校正这些像差，目镜的结构一般比较复杂。了校正这些像差，目镜的结构一般比较复杂。(2)目目镜镜的的焦焦距距比比较较短短，相相对对孔孔径径又又比比较较小小，同同时时由由于于校校正正轴轴外外像像差差的的需需要要，透透镜镜数数较较多多。因因此此球球差差和和轴轴向向色色差差一一般般不不大大，不不用用特特别别校校正正就就能能满满足足要要求求。目目镜镜的的像像差差校校正正以以轴轴外外像像差差为为主主，如如彗彗差差、像像散散、垂轴色差最重要。垂轴色差最重要。n畸变由于不影响成像清晰，一般不作严格校正。通畸变由于不影响成像清晰，一般不作严格校正。通常在目镜中都有较大的畸变，随目镜视场大小而不常在目镜中都有较大的畸变，随目镜视场大小而不同，大致数值如下列所示同，大致数值如下列所示:2 (%)2 (%)40 5%40 5%606070 10%70 10%70 10%70 10%(3)目镜中场曲一般不校正目镜中场曲一般不校正根根据据消消场场曲曲条条件件，光光学学系系统统要要校校正正场场曲曲必必须须在在系系统统中中有有相相互互远远离离的的正正透透镜镜组组和和负负透透镜镜组组，两两者者的的光光焦焦度符号相反，数值近似相等。如图度符号相反，数值近似相等。如图:目镜的物方视场角一般很小，我们假定目镜的物方视场角一般很小，我们假定=0=0，将将 代入上式得：代入上式得：由于由于=0=0，因此因此 ,代入上式求解代入上式求解 得：得：公式中公式中 1，我们取，我们取 =1.2,2 =30,=1.2,2 =30,代代入上式得：入上式得：正正透透镜镜组组上上主主光光线线投投射射高高，达达到到焦焦距距的的1.271.27倍倍，透透镜镜的的直直径径大大约约等等于于焦焦距距的的2.52.5倍倍。轴轴外外像像差差特特别别是是高高级级像像差差将将变变得得很很大大，即即使使用用若若干干透透镜镜组组合合，轴轴外外像像差差如如彗彗差差、像像散散、畸畸变变、垂垂轴轴色色差差也也无无法法达达到到很很好好的的校校正正。所所以以在在目目镜镜中中一一般般不不校校正正场场曲曲，在在广角目镜中只是设法使场曲减小一些。广角目镜中只是设法使场曲减小一些。因因此此在在目目镜镜设设计计中中，主主要要校校正正像像散散、垂垂轴轴色色差差和和彗彗差差这这三三种种像像差差。初初级级彗彗差差和和光光束束孔孔径径的的平平方方成成比比例例，由由于于目目镜镜的的出出瞳瞳直直径径较较小小，彗彗差差不不会会太太大大，在在这这三三种种像像差差中中它它居居于于次次要要地地位位。因因此此目目镜镜设设计计中中最最重重要要的是校正像散和垂轴色差这两种像差。的是校正像散和垂轴色差这两种像差。(4)在设计望远镜目镜时，需要考虑它和物镜之在设计望远镜目镜时，需要考虑它和物镜之间的像差补偿关系间的像差补偿关系 n望望远远镜镜物物镜镜只只能能校校正正球球差差、彗彗差差和和轴轴向向色色差差，无无法法校校正正像像散散和和垂垂轴轴色色差差。物物镜镜残残留留的的像像散散和和垂垂轴轴色色差差，要要求求由由目目镜镜补补偿偿。而而在在目目镜镜中中这这两两种像差是比较容易控制的。种像差是比较容易控制的。n目目镜镜的的球球差差和和轴轴向向色色差差，一一般般也也不不能能完完全全校校正正，需需要要由由物物镜镜来来补补偿偿，因因为为在在物物镜镜中中这这两两种种像像差差也是很容易控制的。也是很容易控制的。n彗彗差差则则尽尽可可能能独独立立校校正正，有有少少量量彗彗差差无无法法完完全全校正，也可以用物镜的彗差进行补偿。校正，也可以用物镜的彗差进行补偿。n这这样样虽虽然然物物镜镜和和目目镜镜都都分分别别有有一一定定的的像像差差，但但整整个个系系统统像像差差得得到到很很好好校校正正，可可以以使使系系统统的的成成像质量得到提高。像质量得到提高。以上所说，是在目镜和物镜尽可能独立校正像差以上所说，是在目镜和物镜尽可能独立校正像差的前提下，进一步考虑它们之间的像差补偿问题，这的前提下，进一步考虑它们之间的像差补偿问题，这是对要求在物镜后焦面即目镜前焦面上安装分划镜的是对要求在物镜后焦面即目镜前焦面上安装分划镜的望远系统来说的。如果系统中不要求安装分划镜，则望远系统来说的。如果系统中不要求安装分划镜，则物镜和目镜的像差校正可以按整个系统综合考虑，使物镜和目镜的像差校正可以按整个系统综合考虑，使系统结构尽可能简化。系统结构尽可能简化。如图目镜只有四片透镜如图目镜只有四片透镜 、视场能达到、视场能达到6060:对显微镜目镜来说，由于不同倍率的物镜和目对显微镜目镜来说，由于不同倍率的物镜和目镜要求互换使用，因此难于考虑物镜和目镜的镜要求互换使用，因此难于考虑物镜和目镜的像差补偿问题，一般都采取独立校正像差。像差补偿问题，一般都采取独立校正像差。(5)(5)由由于于目目镜镜是是目目视视光光学学仪仪器器的的一一个个组组成成部部分分，因因此此和和物物镜镜一一样样采采用用F光光和和C光光消消色色差差，对对D光光或或e光校正单色像差。光校正单色像差。(6)(6)在设计目镜时，通常按反向光路进行设计在设计目镜时，通常按反向光路进行设计:假假定定物物体体位位在在无无限限远远，入入瞳瞳在在目目镜镜的的前前方方，在在它它的的焦焦平平面面上上计计算算像像差差。当当物物镜镜按按正正向向光光路路计计算算像像差差，目目镜镜按按反反向向光光路路计计算算像像差差时时，它它们们之之间间像像差差的组合关系为：的组合关系为：轴向像差轴向像差 :垂轴像差垂轴像差 :目镜按反向光路计算像差目镜按反向光路计算像差:轴向像差同号叠加，异号相消轴向像差同号叠加，异号相消;垂轴像差则同号相消，异号叠加。垂轴像差则同号相消，异号叠加。轴向像差轴向像差:垂轴像差垂轴像差:6.2 6.2 常用目镜的型式和像差分析常用目镜的型式和像差分析 1.1.简单目镜简单目镜冉斯登、惠更斯目镜冉斯登、惠更斯目镜目镜中主要校正的单色像差是像散和彗差。目镜中主要校正的单色像差是像散和彗差。单个透镜在两种情形能同时使彗差和像散等于零：单个透镜在两种情形能同时使彗差和像散等于零：1.1.透透镜镜两两面面曲曲率率之之比比近近似似为为2 2：1 1的的弯弯月月透透镜镜，入入瞳瞳位在透镜后方位在透镜后方0.30.3f f处，如图（处，如图（a a）所示所示2.2.透透镜镜近近似似为为平平凸凸形形，入入瞳瞳在在透透镜镜前前方方0.30.3f f处处,如图如图(b)b)所示所示 按反向光路，目镜的成像要求是把无限远的物成像按反向光路，目镜的成像要求是把无限远的物成像在焦平面上，同时要求入瞳位在透镜前方的一定距在焦平面上，同时要求入瞳位在透镜前方的一定距离上。上面第二种情况正好符合这些要求，又能使离上。上面第二种情况正好符合这些要求，又能使目镜中要求校正的像散、彗差同时为零，因此平凸目镜中要求校正的像散、彗差同时为零，因此平凸形单透镜就是可能的最简单的目镜结构。形单透镜就是可能的最简单的目镜结构。但但是是单单个个平平凸凸透透镜镜还还不不能能作作为为目目镜镜使使用用，因因为为由由物物镜镜进进入入系系统统的的光光束束，如如果果直直接接进进入入平平凸凸透透镜镜成成像像这这时时对对应应的的出出瞳瞳距距离离大大于于焦焦距距，不不符符合合单单个个平平凸凸透透镜镜像像散散、彗彗差差为为零零时时出出瞳瞳距距（反反向向光光路路的的入入瞳瞳距距）等等于于0.3f的的条件条件 为了符合这个条件必须在目镜焦面上加入一为了符合这个条件必须在目镜焦面上加入一个场镜，如图所示个场镜，如图所示:和和像像面面重重合合的的场场镜镜，除除了了场场曲曲而而外外不不产产生生其其它它像像差差，为为了了加加工工简简单单，也也做做成成平平凸凸形形。通通常常把把场场镜镜和和成成像像透透镜镜（接接眼眼透透镜镜）装装在在一一起起，把把场场镜镜看看作作是是目目镜镜的的一一部部分分，这这样样一一个个场场镜镜加加一一个个接接眼眼透透镜镜，并并且且都都做做成成平平凸凸形形，就就构构成成了了一一个个能能校校正像散和彗差的最简单的目镜。正像散和彗差的最简单的目镜。如果仪器要求在目镜物方焦面上安装分划镜，并满足如果仪器要求在目镜物方焦面上安装分划镜，并满足目镜的视度调节要求，场镜和物方焦面之间必须有一目镜的视度调节要求，场镜和物方焦面之间必须有一定的工作距离，如图所示定的工作距离，如图所示:这种最简单的目镜称为冉斯登目镜，这种最简单的目镜称为冉斯登目镜，它的主要它的主要缺点是垂轴色差无法较正，根据垂轴色差和数缺点是垂轴色差无法较正，根据垂轴色差和数的公式的公式:由由图图可可以以看看到到h1h1和和h2h2同同号号，hz1,hz2,1,2hz1,hz2,1,2均均大大于于零零，因因此此 不不可可能能等等于于零零。不不过过由由于于h1,h2h1,h2，hz2hz2都都不不大大，所所以以公公式式中中的的两两项项都都不不大大，垂垂轴轴色色差差不不致致十十分分严严重重。为为尽尽可可能能减减小小垂垂轴轴色色差差，玻玻璃璃的的色色散散应应尽尽量量小小（v v值值尽尽量量大大），一一般般都都采采用用色色散散较较小小而而又又最最常常用用的的K9K9玻璃。玻璃。由由于于系系统统中中全全是是正正透透镜镜，它它的的球球差差和和轴轴向向色色差差比比其其他他目目镜镜大大，这这种种目目镜镜通通常常用用于于出出瞳瞳直直径径和和出出瞳瞳距距离离都都不不大大的的实实验验室室仪仪器器中中，光光学学特特性性大大约为约为:2 =302 =304040，惠更斯目镜惠更斯目镜 要使要使SIIC=0,必须使公式中的两项异号。在目镜中由于必须使公式中的两项异号。在目镜中由于入瞳和出瞳均远离透镜组，因此入瞳和出瞳均远离透镜组，因此hz1和和hz2总是同号的，总是同号的，而接眼镜和场镜的光焦度而接眼镜和场镜的光焦度1,2又均为正值，因此要又均为正值，因此要使公式中的两项异号，必须使使公式中的两项异号，必须使hz1,hz2异号，这就要求异号，这就要求接眼镜和场镜分别位于实际像面的两侧接眼镜和场镜分别位于实际像面的两侧 下下面面看看如如果果要要求求SIIC=0,应应满满足足什什么么条条件件。假假定定两两透透镜镜的的焦焦距距分分别别为为f1，f2，透透镜镜之之间间的的间间隔隔为为d d，使使用用相相同同的的玻玻璃璃材材料料；同同时时假假定定入入射射主主光光线线和和光光轴轴平平行行，因因为为大大多多数数仪仪器器中中目目镜镜的的入入射射主主光光线线和和光光轴轴的的夹夹角角都都比比较小。根据薄透镜系统中的光路计算公式有：较小。根据薄透镜系统中的光路计算公式有：化简以后得化简以后得 这是由两个单正透镜构成的惠更斯目镜校正这是由两个单正透镜构成的惠更斯目镜校正垂轴色差所必须满足的条件垂轴色差所必须满足的条件 代入代入S SIICIIC=0=0的公式的公式 场场镜镜的的放放置置方方向向采采取取平平面面对对着着中中间间实实像像面面如如图图6-86-8所所示示。由由于于这这种种目目镜镜能能同同时时校校正正像像散散、彗彗差差、垂垂轴轴色色差差，它它的的视视场场可可达达到到4050,相相对对出出瞳瞳距距离离1/4，这这种种目目镜镜的的缺缺点点是是不不能能安安装装分分划划镜镜。惠惠更更斯斯目目镜镜被被广广泛泛用用于于观察显微镜中。观察显微镜中。2 2凯涅尔目镜凯涅尔目镜 冉斯登目镜可以安装分划镜，能消除像散和彗冉斯登目镜可以安装分划镜，能消除像散和彗差，但不能校正垂轴色差，很容易想到，如果差，但不能校正垂轴色差，很容易想到，如果把冉斯登目镜中的接眼透镜换成胶合组，就能把冉斯登目镜中的接眼透镜换成胶合组，就能够校正垂轴色差够校正垂轴色差 :凯凯涅涅尔尔目目镜镜同同时时校校正正像像散散、彗彗差差和和垂垂轴轴色色差差，因因此此视场可达到视场可达到40405050，出瞳距离可以达到，出瞳距离可以达到1/21/2焦距。焦距。3 3对称式目镜对称式目镜 如如果果消消除除了了垂垂轴轴色色差差，则则同同时时消消除除轴轴向向色色差差，因因此此对对称称式式目目镜镜中中两两种种色色差差可可以以同同时时校校正正得得比比较较好好。一一个个薄薄透透镜镜组组可可以以校校正正两两种种单单色色像像差差，所所以以对对称称式式目目镜镜也也能能较较好好地地校校正正像像散散和和彗差。彗差。大大多多数数对对称称式式目目镜镜采采取取两两个个透透镜镜组组完完全全相相同同，这这样样加加工工比比较较方方便便。对对称称式式目目镜镜的的视视场场大大约约为为40,40,出瞳距离较大可以达到出瞳距离较大可以达到3/43/4f f。目目镜镜中中一一般般不不校校正正场场曲曲，但但是是目目镜镜的的视视场场比比较较大大，场场曲曲往往往往成成为为影影响响成成像像质质量量的的重重要要因因素素。场场曲曲的的大大小小仍仍然然是是衡衡量量不不同同型型式式目目镜镜优优劣劣的的重重要指标。要指标。用用公公式式（3-253-25）中中的的和和数数 与与系系统统组组合合光光焦焦度度之之比比来来衡衡量量场场曲曲的的大大小小。由由两两个个分分离离薄薄透透镜镜组组构构成成的光学系统，它的总光焦度为的光学系统，它的总光焦度为 以上两者之比为：以上两者之比为：由由上上式式看看到到当当1,2均均为为正正时时，两两透透镜镜之之间间的的间间隔隔d d增增加加，则则场场曲曲随随之之增增大大。当当1和和2一一个个为为正正另另一一个个为为负负时时，则则d增增加加场场曲曲减减小小。因因此此为为了了减减少少一一个个总总光光焦焦度度为为正正的的光光学学系系统统的的场场曲曲，就就使使系系统统中中的的正正透透镜镜尽尽量量密密接，而负透镜则应和正透镜尽量远离。接，而负透镜则应和正透镜尽量远离。前前面面介介绍绍的的四四种种目目镜镜，都都是是由由两两个个正正透透镜镜组组构构成成的的，对对称称式式目目镜镜的的两两个个正正透透镜镜组组密密接接，所所以以它它的的场场曲曲最最小小，惠更斯目镜中两正透镜的间隔最大，场曲最大惠更斯目镜中两正透镜的间隔最大，场曲最大 不同目镜对应的不同目镜对应的 值如下列所示值如下列所示对对称称式式目目镜镜场场曲曲比比较较小小。总总之之对对称称式式目目镜镜能能同同时时校校正正垂垂轴轴色色差差和和轴轴向向色色差差，能能校校正正像像散散和和彗彗差差，场场曲曲又又比比较较小小，出出瞳瞳距距离离较较大大可可达达到到3/4f，是一种较好的中等视场的目镜。是一种较好的中等视场的目镜。对称式目镜对称式目镜 =0.6 =0.6凯涅尔目镜凯涅尔目镜 0.8 0.8冉斯登目镜冉斯登目镜 1 1惠更斯目镜惠更斯目镜 1.3 1.34 4无畸变目镜无畸变目镜 是具有较大出瞳距离的中等视场的目镜，光学是具有较大出瞳距离的中等视场的目镜，光学特性为：特性为：2=40,这这种种目目镜镜的的接接眼眼透透镜镜通通常常是是一一个个平平凸凸透透镜镜,三三胶胶合合组组主主要要起起校校正正像像差差的的作作用用。多多用用于于要要求求体体积积比比较较小小倍倍率率比比较较高高的的望望远远镜镜中中，畸畸变变比比一一般般目目镜镜小小，在在4040视场内大约为视场内大约为3 34%4%。5 5广角目镜广角目镜增加目镜的视场首先遇到的障碍是场曲，随着增加目镜的视场首先遇到的障碍是场曲，随着视场的增加，场曲按平方关系增加，严重影响视场的增加，场曲按平方关系增加，严重影响大视场的成像质量，必须在广角目镜中设法减大视场的成像质量，必须在广角目镜中设法减小场曲。小场曲。为了减小场曲，必须在系统中加入负透镜组，并且要为了减小场曲，必须在系统中加入负透镜组，并且要求正、负透镜组远离，合理的位置是负透镜位在靠近求正、负透镜组远离，合理的位置是负透镜位在靠近物方焦面的一边，这样一方面能减小场曲，同时亦能物方焦面的一边，这样一方面能减小场曲，同时亦能增加出瞳距离增加出瞳距离 I I型广角目镜型广角目镜 起成像作用的接眼正透镜组由两个单正透镜构成，代起成像作用的接眼正透镜组由两个单正透镜构成，代替简单目镜中的一个单透镜。前面的一个三胶合组中替简单目镜中的一个单透镜。前面的一个三胶合组中负光焦度是由中间的一个高折射率的负透镜产生的，负光焦度是由中间的一个高折射率的负透镜产生的，它一方面能减小场曲，又能增加出瞳距离。同时三胶它一方面能减小场曲，又能增加出瞳距离。同时三胶合组也起到帮助校正接眼透镜组像差的作用。这种目合组也起到帮助校正接眼透镜组像差的作用。这种目镜的光学特性是镜的光学特性是 :2 2=60=607070 接接眼眼透透镜镜通通常常由由一一个个平平凸凸透透镜镜，加加一一个个等等半半径径的的双双凸凸透透镜镜构构成成，两两透透镜镜的的光光焦焦度度大大致致相相等等，为为了了减减少少色色差差，这这两两个个透透镜镜应应采采用用低低色色散散的的冕冕玻玻璃璃构构成成，视视场场角角越越大大要要求求玻玻璃璃的的折折射射率率越越高高，对对70视视场场的的目目镜镜一一般般采采用用折折射射率率较较高高的的ZK类类玻玻璃璃，对对60视视场场的目镜可以采用折射较低的的目镜可以采用折射较低的K K类玻璃。类玻璃。垂垂轴轴色色差差和和像像散散主主要要靠靠后后面面的的三三胶胶合合组组进进行行校校正正，因因此此中中间间的的负负透透镜镜应应采采用用高高折折射射率率(n1.7)和和高高色色散散的的ZFZF类类玻玻璃璃。两两边边的的两个正透镜则用折射率和色散较低的两个正透镜则用折射率和色散较低的K K类玻璃。类玻璃。I型广角目镜型广角目镜 II型广角目镜型广角目镜 埃尔弗目镜，接眼正透镜组由一个双胶合组和一个单埃尔弗目镜，接眼正透镜组由一个双胶合组和一个单透镜构成。前面也是一个双胶合组，负光焦度是由前透镜构成。前面也是一个双胶合组，负光焦度是由前面一个凹面和胶合面产生的，它也起到协助校正接眼面一个凹面和胶合面产生的，它也起到协助校正接眼透镜组像差的作用，它的光学特性为透镜组像差的作用，它的光学特性为:2 2=60=6065 65 6 6.3.3 目视光学系统像差的公差目视光学系统像差的公差 目视光学仪器包括望远镜和显微镜，它们都由目视光学仪器包括望远镜和显微镜，它们都由物镜和目镜两部分组成，前面已介绍了物镜的物镜和目镜两部分组成，前面已介绍了物镜的像差公差。像差公差。对望远镜目镜一般不单独提出公差对望远镜目镜一般不单独提出公差要求，而直接对整个望远系统提出要求。要求，而直接对整个望远系统提出要求。望远系统像差的公差问题，在长期的生产实践望远系统像差的公差问题，在长期的生产实践中已积累了丰富的实践经验。对于质量要求较中已积累了丰富的实践经验。对于质量要求较高的望远镜系统，像差公差的经验数值如下。高的望远镜系统，像差公差的经验数值如下。(1)(1)球差、轴向色差和正弦差球差、轴向色差和正弦差 对对整整个个望望远远系系统统的的球球差差、轴轴向向色色差差和和正正弦弦差差，可可以以采采取取和和望望远远物物镜镜相相同同的的公公差差要要求求，即即按按波波像像差差小小于于/4作作为为像像差差公公差差的的标标准准，考考虑虑到到加加工工和和装装配配误误差差，望望远远镜镜的的设设计计像像差差最最好好不不超超过过上上述公差的述公差的1/21/2。(2)(2)像散和平均场曲的公差像散和平均场曲的公差 对质量要求比较高的望远系统，要求平均场对质量要求比较高的望远系统，要求平均场曲小于一个视度，像散小于两个视度，即：曲小于一个视度，像散小于两个视度，即：以上要求一般在使用广角目镜的望远镜中难于完以上要求一般在使用广角目镜的望远镜中难于完全满足。一般允许适当降低望远镜视场边缘的像全满足。一般允许适当降低望远镜视场边缘的像质；在某些望远镜产品中，视场边缘的像散有的质；在某些望远镜产品中，视场边缘的像散有的达成到达成到4-5个视度，平均场曲达到个视度，平均场曲达到2-3个视度，也个视度，也在使用。在使用。(3)(3)彗差和垂轴色差的公差彗差和垂轴色差的公差 子午彗差和垂轴色差的公差一般按像空间出射光束的子午彗差和垂轴色差的公差一般按像空间出射光束的平行度误差计算。对一个理想的望远系统，平行光束平行度误差计算。对一个理想的望远系统，平行光束入射，仍为平行光束出射。如果存在像差，则出射光入射，仍为平行光束出射。如果存在像差，则出射光束不再是平行光束。因此可以用该光束的平行度误差束不再是平行光束。因此可以用该光束的平行度误差来表示它的像差大小。一定的平行度误差对应目镜焦来表示它的像差大小。一定的平行度误差对应目镜焦面上一定的垂轴像差面上一定的垂轴像差.根据像高和视场角关系的公式：根据像高和视场角关系的公式：对上式取微分得：对上式取微分得：以上公式中以上公式中 以弧度为单位，如果以分为单以弧度为单位，如果以分为单位则有位则有 称称为为角角像像差差。根根据据垂垂轴轴像像差差 ，焦焦距距f，视场角视场角 即可算出对应的角像差即可算出对应的角像差 。以以上上为为望望远远系系统统主主要要像像差差的的经经验验公公差差，这这些些公公差差是是比比较较严严的的，能能达达到到这这些些公公差差，望望远远镜镜的的质质量量肯肯定定是是没没有有问问题题的的，适适当当超超出出这些公差，特别对边缘视场也是允许的。这些公差，特别对边缘视场也是允许的。n对对质质量量要要求求较较高高的的望望远远镜镜，彗彗差差和和垂垂轴轴色色差差对对应应的的角角像像差差，两两者者绝绝对对值值之之和和应应小小于于5 5分分。这这个个要要求求也也是是比比较较严严的的，一一般般允允许许在在视视场场边边缘缘适适当当加加大大。某某些些产产品品中中视视场场边边缘缘的的子子午午彗彗差差和和垂垂轴轴色色差差角角像像差差绝绝对对值值之之和甚至达到和甚至达到810 作业作业1 1：设计对称式目镜，与物镜进行配合：设计对称式目镜，与物镜进行配合 R D GLASS76.64 AIR24.6 1.5 F3-30.62 7.5 K930.62 0.1 AIR-24.6 7.5 K9-76.64 1.5 F30 AIR作业作业2 2：设计一个爱尔弗目镜，：设计一个爱尔弗目镜，焦距焦距2525毫米，半视场角毫米，半视场角2525，出瞳直径出瞳直径3.83.8毫米，出瞳距离毫米，出瞳距离1818毫米。毫米。R D GLASS174.91 AIR34.79 3 F4-29.67 14 K972.03 0.25 AIR-72.03 7.8 K932.27 0.25 AIR-32.27 15.3 K956.77 1.7 F40 AIR