高中数学第1章常用逻辑用语1.2简单的逻辑连接词讲义苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单的逻辑连接词,复习回顾,1.,命题的定义是什么？,用语言、符号或式子表达的，可以,判断真假的陈述句叫做命题,.,2.,充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？,若 ，则称,p,是,q,的充分条件，,且,q,是,p,的必要条件,.,若 ，则,p,是,q,的充要条件,.,在数学中常常要使用逻辑联结词,“或”、“且”、“非”,，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。,为了叙述简便，今后常用小写字母,p,，,q,，,r,，,s,，,表示命题。,探究（一）：逻辑联结词“且”,下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？,（,1,）,12,能被,3,整除；,（,2,）,12,能被,4,整除；,（,3,）,12,能被,3,整除,且,能被,4,整除,.,思考一：,矩形的对角线相等且互相平分,.,对于命题,“,矩形的对角线相等,”,和,“,矩形的对角线互相平分,”,，用联结词,“,且,”,联结这两个命题，得到的新命题是什么？,思考二：,一、由,“且”,构成的复合命题,定义：,一般地，用联结词“,且,”把命题,p,和命题,q,联结起来，就得到一个新命题，记作,p,q,，读作,“,p,且,q,”,命题,p,、,q,的真假与命题,pq,的真假有什么关系？,思考三：,p:12,能被,3,整除；,q:12,能被,4,整除；,p,q:12,能被,3,整除且能被,4,整除；,P:,等腰三角形两腰相等；,q:,等腰三角形三条中线相等；,p,q,:,等腰三角形两腰相等且三条中线相等,.,p:6,是奇数,;,q:6,是素数,;,p,q:6,是奇数且是素数,.,真,真,真,假,假,假,真,假,假,p,q,p,q,真,真,真,假,假,真,假,假,一假则假,规定：,当p、q都是真命题时，pq为真命题；,当p、q中有一个是假命题时，pq为假命题,.,真,假,假,假,例,1,：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,（,1,）,p,：平行四边形的对角线互相平分，,q,：平行四边形的对角线相等,（,2,）,p,：菱形的对角线互相垂直，,q,：菱形的对角线互相平分,（,3,）,p,：,35,是,15,的倍数，,q,：,35,是,7,的倍数,例,2,、,用“且”改写下列命题并判断其真假。,2,、,2,和,3,都是素数。,1,、,1,既是奇数，又是素数。,解：,1,是奇数且,1,是素数。,假命题,解：,2,是素数且,3,是素数。,真命题,练习,:,将下列命题用,“,且,”,联结成新命题，并判断真假。,（,1,）,p:,是无理数，,q:,大于,1,；,（,2,）,p:N,Z,，,q:0 N,；,（,3,）,探究（二）：逻辑联结词“或”,下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？,（,1,）,27,是,9,的倍数；,（,2,）,27,是,7,的倍数；,（,3,）,27,是,9,的倍数,或,是,7,的倍数；,思考四：,二、由“,或,”构成的复合命题,定义,:,一般地，用联结词“,或,”把命题,p,和命题,q,联结起来，就得到一个新命题，记作,p,q,，读作,“,p,或,q,”,观察下列各组命题，命题,pq,的,真假与,p,、,q,的真假有什么联系？,思考五：,p:12,能被,3,整除；,q:12,能被,4,整除；,pq:12,能被,3,整除或能被,4,整除；,P:,等腰三角形两腰相等；,q:,等腰三角形三条中线相等；,pq,:,等腰三角形两腰相等或三条中线相等,.,p:6,是奇数,;,q:6,是素数,;,p,q:6,是奇数或是素数,.,真,真,假,假,假,假,真,真,真,p,q,pq,真,真,真,假,假,真,假,假,一真则真,我们规定：,当p、q中有一个是,真,命题时，pq为真命题.,当p、q都是假命题时，p,q为假命题；,真,真,真,假,例,3,：判断下列命题的真假：,（,1,）,22,；,（,2,）集合,A,是,AB,的子集或是,AB,的子集；,（,3,）周长相等的两个三角形全等或面积相等的,两个三角形全等,.,解,:,(1),p,：,2=2,；,q,：,22,若方程,4x,2,+4(m-2)x+1=0,无实根,则,=16(m-2),2,-160,即,1m3,能力提高,因为,p,或,q,为真,则,p,q,至少一个为真,又,p,且,q,为假,则,p,q,至少一个为假,p,q,一真一假,p,真,q,假或者,p,假,q,真,1,、,掌握逻辑联结词,“,且、或、非,”,的含义,2,、,正确应用逻辑联结词,“,且、或、非,”,解决问题,3,、,掌握真值表,p,q,p,q,p,q,p,真,真,真,真,假,真,假,假,真,假,假,真,假,真,真,假,假,假,假,真,课堂小结,4,、命题的否定与否命题的区别,