高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用讲义新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间向量复习,空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而回避了一些严谨的推理论证,是立体几何的一类重要的问题,也是高考的热点之一。,引入：,平面向量,概念,加法,减法,数乘,运算,运,算,律,定义,表示法,相等向量,减法,:,三角形法则,加法,:,三角形法则或,平行四边形法则,空间向量,具有大小和方向的量,数乘,:,ka,k,为正数,负数,零,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,加法交换律,数乘分配律,加法结合律,类比思想 数形结合思想,数乘,:,ka,k,为正数,负数,零,前置作业反馈,立体几何中的向量方法,a,l,a,二、怎样求平面法向量？,异面直线所成角的范围：,结论：,题型一：线线角,利用空间向量求空间角,题型二：线面角,直线与平面所成角的范围：,题型二：线面角,直线,AB,与平面,所成的角,可看成是向量与平面,的法向量所成的锐角的余角，所以有,题型三：二面角,二面角的范围,：,关键：观察二面角的范围,1,、用空间向量解决立体几何问题的,“,三步曲,”,。,（,1,）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；,（,2,）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；,（,3,）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。,（化为向量问题）,（进行向量运算）,（回到图形问题）,各抒己见 百家争鸣,链接高考,2018,强化作业：,在直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,ACB,90,，,2,AC,AA,1,BC,2,，,D,为,AA,1,上一点,(1),若,D,为,AA,1,的中点，求证：平面,B,1,CD,平面,B,1,C,1,D,；,(2),若二面角,B,1,DC,C,1,的大小为,60,，求,AD,的长,请同学们认真完成课后强化作业,