六年级上册数学广角——数与形.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学广角,数与形,数形结合,普定城关镇第四小学,人教版小学数学六年级上册,1,2,的,1,2,1,4,1,4,的,1,2,1,8,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,我国著名数学家华罗庚曾说过,：在解决问题的时候，我们只有将数与图形紧密结合起来，才能产生最直观、最美妙的效果。,学习目标：,1.,努力操作，在勤于实践中初步理解数形结合的思想方法。,2.,能运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。,3.,在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，积极学习,。,1+3+5+7=,16,1+3+5+7+9=,25,1+3+5+7+9+11=,36,今天，就让我们用实,践来证明一切吧！,小组合作要求：,1.,用边长,1,厘米的小正方：,1,个红色的、,3,个黄色的、,5,个蓝色的，去拼一个大正方形。,2.,层次要清楚。,3.,在摆的过程中，各小组要注重团结合作的精神，不高声喧哗。,4.,各小组要注意环境卫生，不用的不能乱扔。,5.,作好记录，向同学们说出你们组所摆的过程。,小组观察讨论：结合图形和算式，你能发现它们之间存在哪些奥秘呢？,1,1+3+5=9,1+3=4,发现一：,算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行,(,或每列,),的小正方形的个数相同；,发现二：,算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“,7”,字形图形所包含的小正方形个数之和。,发现三：,算式左边的加数和正好等于大正方形中每行,(,或每列,),的小正方形个数的平方。,发现四：,加法算式中的加数都是奇数，（都是从,1,开始的）,发现五：,有几个数相加，和就是几的平方。,哇！图形与数之间还真存在着许多奥秘呢！,2,3,（,）,2,2,（,）,1,1,2,1+3+5=9,1+3=4,1=,1+3=,1+3+5=,（）,如果继续这样摆下去,第,4,个、第,5,个大正方形各需要几个小正方形？,1+3+5+,2,1+3+5+7+,2,从,1,开始的,几个,连续奇数相加,和即是,几的平方,。,7,=4,9,=5,16,25,9,4,1,由于数量为,1,、,4,、,9,、,16,、,25,的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“,正方形数,”。,1,3,5,7,（）,1,3,5,7,9,11,13,（）,1.,你能利用规律直接写一写吗？,4,7,1,3,5,7,9,11,13,15,17,9,2,2,2,从,1,开始的,n,个连续奇数相加,和就是,n,的平方。,1+3+5+7+9+=(),n,个,n,2,第,10,个图中有几个小正方形？,只有从,1,开始的，连续奇数相加时，我们可以转化为求正方形的个数。,第,100,个图呢？,这个规律可以用到所有类似数的计算吗？,1,3,5,7,5,3,1,（,）,应用今天所学的知识，你能很快的计算出结果吗？,25,可以看成两部分：,1,3,5,7,4,2,5,3,1,3,2,4,2,3,2,25,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第,4,个图形最外圈有（）个小正方形,。,40,3,1,8,2,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,照这样画下去，第,5,个图形最外圈有,（,）,个小正方形,。,32,9,7,32,2,2,每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？,16,8,24,32,40,8n,每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？,17,15,2,2,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第,4,个图形最外圈有（）个小正方形,。,40,3,1,8,2,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,照这样画下去，第,5,个图形最外圈有,（,）,个小正方形,。,32,9,7,32,2,2,每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？,17,15,2,2,a,b,2,2,(a+b)2,(17+15)2=,64,21,19,2,2,（,21+19,）,2=,80,5,2,3,返回,数形结合欣赏,加法算式：,乘法算式：或,4,个,3,3+3+3+3=12,43=12,34=12,数形结合欣赏,数形结合欣赏,数和图形是一对分不开的好兄弟。,这节课同学们快乐吗？那你学会了哪些解决问题的方法？,用“数形结合”的方法解决问题有哪些优点？,数缺形时少直观，,形少数时难入微，,数形结合百般好，,割裂分家万事休。,华罗庚,1,3,6,10,这样的摆法和上面的一样吗？那它又会存在什么秘密呢？同学们回去研究一下，下节课把你们的发现告诉老师。,知识拓展,