七年级数学上册1.2.4绝对值.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,试一试,两辆汽车从同一处,O,出发,分别向东、西方向行驶,10,千米,第一辆沿公路向东行驶了,10,千米,第二辆向西行驶了,10,千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作,10,千米和,-10,千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了,如图所示.,路线不同,.,(1)它们的行驶路线相同吗?,路程相等,.,(2)它们的行驶路程相等吗?,七年级数学,上 新课标,人,第一章 有理数,学习新知,检测反馈,学习目标,1,、知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值；,2,、知道绝对值的非负性，会利用绝对值比较有理数的大小,.,(1)什么叫做绝对值?怎么用语言表达?其关键词,是什么?,数轴上表示数a的点到原点的距离,自主学习,记作,|a|,可以是正数,可以是负数,也可以是0.,距离,(2)绝对值用符号怎样表示?,(3)绝对值里面的数都可以是哪些数?,绝对值：数轴上表示数,a,的点到原点的距离，叫做数,a,的绝对值。记作：,|a|。,a,可以是正数，可以是负数，也可以是,0,。,0.2,练一练,3,1.口答:,0,8.2,0.2,6,8.2,(1)|+6|=,|0.2|=,|+8.2|=,；,(2)|0|=,;,|-0.2|=,；,(3)|-3|=,|-8.2|=,.,小组讨论,2.结合上面口答结果,请你观察原数和所得结,果之间的关系,你有哪些发现?,(1)一个正数的绝对值是它本身;,(2)零的绝对值是零;,(,3,)一个负数的绝对值是它的相反数。,小,结,4.我们用,a,表示任意一个有理数,上述式子可以,表示为:,a,-a,0,当,a,是正数时,|a|=,;,当,a,是负数时,|a|=,;,当,a=0,时,|a|=,.,知,识,拓,展,由于,0,的绝对值是,0,既可以看作是,0,本身也可以看作是,0,的相反数,所以绝对值是这个数本身的数包括正数和,0,(非负数),任何一个有理数的绝对值总是正数或,0,(非负数),即对任意有理数,a,总有,|a|0.,绝对值是这个数的相反数的数是负数和,0,(,非正数,),，,某一天我国,5,个城市的最低气温分别是,（,1,）从上面的图片中你获得了哪些信息？,填一填,（,2,）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填,“,高于,”,或,“,低于,”,）和所对应的数的大小（填,“,”,或,“,”,）,武汉,_,广州,广州,_,上海,上海,_,北京,5_10 10_0 0_-10,武汉,_,哈尔滨,北京,_,哈尔滨,-10_-20,高于,低于,高于,高于,高于,5_-20,(1),把上述,5,个城市最低气温的数表示在数轴上,.,(3),温度高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？,画一画,在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小,右边的数总比左边的数大,(2),观察这,5,个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？,想一想,如图，如果在数轴上有,a,、,b,两点，则,a,、,b,的大小关系是,a_b,.,比较两个正数或两个负数，要看这两个数在数轴上的相对位置，哪个数在右边，那个数就大。,b,a,学习新知,求下列各数的绝对值.,|-4.75|=4.75,例：,|10.5|=10.5,练一练,（,2,）在数轴上表示下列各对数，并比较它们,的大小。,2_7,；,-,6_-1,；,-6_-36,，,-,-1.5,。,求一个数的绝对值，只要利用绝对值符号来表示一个数的绝对值,然后再利用绝对值的性质进行化简即可,.,即,“,一添二去,”,.,(添绝对值符号,再去掉绝对值符号),绝对值是,12,的数有几个?它们有什么关系？,它们互为相反数,例：,两个,互为相反数的两个数的绝对值相等,即,|a|=a(a0).,归纳：,知识小结,1.几何意义：,2.引入绝对值的概念后,有理数可以理解为 由,性质符号和绝对 值两部分组成的,一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，,因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值,不可能是负数,如,-5,就是由“,-,”号和它的绝对值,5,两部分组成的。,知识小结,1.,数轴比较法：,(1),正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数；,在数轴上右边的数比左边的数大,.,2.,法则比较法：,（,2,）两个负数，绝对值大的反而小,.,知识小结,3.,比较两个负数的大小的步是：,（,1,）先分别求出两个负数的绝对值,.,（,2,）比较两个绝对值的大小,.,（,3,）根据“两个负数，绝对值大的反而小”,做出正确的判断,.,1.下列各式中,不成立的是(),A.|-3|=3 B.-|-3|=-3,C.|-3|=|3|D.-|-3|=3,D,【解析】,D,中因为,|-3|=3,，所以,-|-3|=-3,。,检测反馈,【解析】绝对值等于,2,的数有两个，即,2,，所以,x=2,。,2.如果,|x|=2,那么,x,的值应为(),A.2,B.2,或,-2,C.-2 D.,B,【解析】,-8,的绝对值是,8,，,8,的相反数是,-,8,；,-,8,的相反数是,8,，,8,的绝对值是,8,。,3.,-8,的绝对值的相反数是,-8,的相反数的绝,对值是,.,8,-,8,4.计算.,+(-|-5|)=-5.,+|-12|=12,.,-|-2.85|=-2.85,.,(1,)-|-2.85|,;,(2,)+|-12|;,(3),;,(4,)+(-|-5|).,5,、比较大小,.,（,1,）,-2,+6,;,（,2,）,0,-1.8,;,（,3,）,_,【解析】把各数在数轴上表示出来，根据数轴,上的数右边的数总是大于左边的数即,可把它们按从小到大的顺序用,“,”,连接起来,.,6.,把下列各数画在数轴上，并按从小到大的顺,用“”把它们连接起来：,，0，|7|，（1），（7）,所以,|7|,0-(-1)-(-7).,