高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算教案新人教A版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.2.2,复数代数形式的乘除运算,情景导入,在研究复数的乘法时，我们注意到复数的形式就像一个二项式，类比二项式乘二项式的法则，我们可以得到复数乘法的法则让第一项与第二项的各项分别相乘，再合并“同类项”，即得到乘法的结果,新知导学,1,复数代数形式的乘法法则,设,z,1,a,b,i,，,z,2,c,d,i(,a,，,b,，,c,，,d,R,),，则,z,1,z,2,(,a,b,i)(,c,d,i),_.,2,复数乘法的运算律,对任意复数,z,1,，,z,2,，,z,3,C,，有,交换律,z,1,z,2,_,结合律,(,z,1,z,2,),z,3,z,1,(,z,2,z,3,),分配律,z,1,(,z,2,z,3,),_,z,2,z,1,z,1,z,2,z,1,z,3,a,c,且,b,d,a,c,且,b,d,0,B,命题方向,1,复数代数形式的乘除法运算,A,2,规律总结,1.,复数的乘法运算法则的记忆,复数的乘法运算可以把,i,看作字母，类比多项式的乘法进行，注意要把,i,2,化为,1,，进行最后结果的化简,2,复数的除法运算法则的记忆,复数除法一般先写成分式形式，再把分母实数化，即分子分母同乘以分母的共轭复数，若分母为纯虚数，则只需同乘以,i.,B,命题方向,2,虚数单位的幂的周期性,命题方向,3,共轭复数,C,规律总结,1.,由比较复杂的复数运算给出的复数，求其共轭复数，可先按复数的四则运算法则进行运算，将复数写成代数形式，再写出其共轭复数,2,注意共轭复数的简单性质的运用,B,学科核心素养,复数的综合应用,在有关复数运算的综合问题中，常与数列、不等式、三角函数、函数、解析几何等内容结合在一起，要解决此类问题常将复数设为,x,y,i,(,x,，,y,R,),的形式，利用有关条件及复数相等转化为实数问题或利用复数的几何意义转化为点的坐标或向量问题进行解决,规律总结,解与复数有关的方程的根问题时，一般方法是将方程的,根设出，代入方程，然后利用复数相等的充要条件求解,3,4i,A,C,A,