七年级数学上册第3章简单的几何图形3.10相交线与平行线讲义北京课改版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,七年级上册,3.10,相交线与平行线,学习目标,理解垂直的定义，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；,能用符号正确表示互相垂直的直线，了解垂线的有关性质,.,自主学习检测,1.,同一平面上的两条直线有哪些位置关系,?,a,b,平行,a,b,相交,2.,直线的表示方法有哪些,?,自主学习检测,3.,已知四条直线围成一个长方形,ABCD,，说出图中所有各对互相垂直的直线,.,（用“”表示）,图中两直线,a,，,b,相交，形成四个角,.,如果,1=90,，那么,2,，,3,，,4,分别等于多少度？,90,，利用平角等于,180,计算,.,情景引入,两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于,90,，那么就称这两条直线互相垂直,.,垂直用符号,“,”,表示，这两条直线的交点叫做垂足,.,图中直线,a,与,b,垂直，叫做,“,ab,”,.,新知讲解,判断两条直线互相垂直的关键：,只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角,.,b,a,O,新知讲解,两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况,特殊性,1,：相交所成的四个角都等于,90,特殊性,4,：记作：,ABCD,（或,CDAB,），垂足为,O,读作：直线,AB,垂直于直线,CD,，垂足为,O,特殊性,2,：交点有专有名字：垂足,特殊性,3,：画图表示方法独特,b,a,O,l,O,m,你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,课堂探究,问题：,这样画,l,的垂线可以画几条？,请用三角尺或直尺画图：,(1),经过直线,l,上一点,A,画,l,的垂线，这样的垂线能画出几条？,(2),经过直线,l,外一点,B,画,l,的垂线，这样的垂线能画出几条？,课堂探究,l,A,1.,如图，已知直线,l,和,l,上的一点,A,，作,l,的垂线,.,m,4,画线,:,沿着三角板的另一直角边画出垂线,.,1,放,:,放直尺，直尺的一边要与已知直线重合,;,3,移,:,移动三角板到已知点,;,2,靠,:,靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上,;,则所画直线,m,是过点,A,的直线,l,的垂线,.,过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,课堂探究,l,A,2.,如图，已知直线,l,和,l,外的一点,A,，作,l,的垂线,.,B,4,画线,:,沿着三角板的另一直角边画出垂线,.,1,放,:,放直尺，直尺的一边要与已知直线重合,;,3,移,:,移动三角板到已知点,;,2,靠,:,靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上,;,则所画直线,AB,是过点,A,的直线,l,的垂线,.,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,课堂探究,请用三角尺或直尺画图：,(1),经过直线,l,上一点,A,画,l,的垂线，这样的垂线能画出几条？,(2),经过直线,l,外一点,B,画,l,的垂线，这样的垂线能画出几条？,通过实践活动，我们发现：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,课堂探究,如图,3-50,，,P,是直线,l,外一点，从点,p,向直线,l,引,PA,，,PB,，,PC,，,PD,几条线段，其中只有,PA,与,l,垂直,.,量一量，这几条线段中，哪一条最短？,PA,最短,.,课堂探究,从直线外一点向这条直线引垂线，该点到垂足之间的线段叫做,垂线段,.,在实践中发现，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，,垂线段最短,.,从直线外一点向这条直线的垂线段的长度，叫做,点到直线的距离,.,如图,3-51,，点,A,在直线,a,上，点,B,在直线,b,上,.,(1),怎样量出,A,，,B,两点间的距离？,(2),怎样量出点,A,到直线,b,的距离？,(3),怎样量出点,A,到直线,a,的距离？,课堂探究,A,C,E,B,D,O,1,EOB=90,(,垂直的定义,),EOD=EOB+BOD,=90,+55,=145,(,解,:,AB,OE,（已知）,BOD=1=55,例 如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,OEAB,，,1=55,，求,EOD,的度数,.,（对顶角相等）,典例精析,B,C,A,O,1,、若直线,m,、,n,相交于点,O,，,1,90,，则,_.,2,、若直线,AB,、,CD,相交于点,O,，且,ABCD,，那么,BOD,_.,O,m,n,1,mn,90,随堂检测,解：,ABCD,（已知）,COB=90,（垂直的定义）,BOF=COB,COF,=90,56=34,答：,BOF=34.,F,E,D,C,B,A,O,3,、如图,ABCD,垂足为,O,，,COF=56,，,求：,BOF,的度数,.,随堂检测,4.,如图：,BAC,90,，,ADBC,于点,D,，则下面结论中正确的有（）个,.,点,B,到,AC,的垂线段是线段,AB,；,线段,AC,是点,C,到,AB,的垂线段；,线段,AD,是点,A,到,BC,的垂线段；,线段,BD,是点,B,到,AD,的垂线段,.,A,、,1,个；,B,、,2,个；,C,、,3,个；,D,、,4,个,.,A,C,B,D,随堂检测,D,5.,一辆汽车在直线形的公路上由,A,向,B,行驶，,M,、,N,分别是位于公路,AB,两侧的两个学校，如图所示,.,M,N,B,A,P,Q,随堂检测,当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？,1,、垂线的定义,2,、垂线的画法,3,、垂线的性质（,1,）,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、放；二、靠；三、移；四、画,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线,互相垂直,，其中一条直线叫另一条直线的,垂线,，它们的交点叫,垂足,.,4,、垂线的性质（,2,）,垂线段最短,5,、点到直线的距离,直线外一点到这条直线的,垂线段的长度,，叫做,点到直线的距离,.,课堂小结,个性化作业,1.,完成七年级上册,3.10,相交线与平行线,A,组课后作业,.,1.,完成七年级上册,3.10,相交线与平行线,B,组课后作业,.,A,组,B,组,