九年级数学上册第3章图形的相似3.3相似图形教学讲义湘教版.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,章图形的相似,九年级数学湘教版,上册,3.3,相似图形,授课人：,XXXX,一、新课引入,分别观察下面两组图，说一说它们有什么相同和不同？,二、新课讲解,直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是,相似的,.,日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形,.,二、新课讲解,如图所示，右边的 是由左边的,ABC,放大得到的,.,这两个三角形相似吗,？,分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗,？,对应边成比例吗,？,我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例,.,二、新课讲解,反过来，,我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作,相似三角形.,如果,ABC,与,相似，且点,A,，,B,，,C,分别与点,A,，,B,，,C,对应，,则记作：,ABC,，,读作：,ABC,相似于,.,由此可以得到相似三角形的性质：,相似三角形的对应角相等，对应边成比例,.,二、新课讲解,相似三角形的对应边的比叫作,相似比.,一般地，若,ABC,与 的相似比为,k,，则 与,ABC,的相似比为 .,特别地，如果相似比,k,=1，则,ABC,.因此，三角形全等是三角形相似的特例.,二、新课讲解,例,如图，已知,ABC,A,1,B,1,C,1,，且,A,=48，,AB,=8，,A,1,B,1,=4，,AC,=6，,求,A,1,的大小和,A,1,C,1,的长.,二、新课讲解,解：,ABC,A,1,B,1,C,1,，,A=,A,1,，,又,A,=48，,AB,=8，,A,1,B,1,=4，,AC,=6，,A,1,=,48,，即,A,1,C,1,=3.,二、新课讲解,类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作,相似多边形.,相似多边形的对应边的比叫作,相似比.,对于相似多边形，有：,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,三、归纳小结,多边形相似的定义：,如果两个边数相同的多边形满足对应角相等，,对应边的比相等，那么这两个多边形相似,.,多边形相似特征：,相似多边形的对应角相等，对应边成比例,.,相似比：,相似多边形的对应边的比叫作相似比,.,四、强化训练,已知,ADE,ABC,，点,A,、,D,、,E,分别与点,A,、,B,、,C,对应，且相似比为,.,若,DE=,4,cm,，,求,BC,的长,.,1.,解：,ADE,ABC,四、强化训练,相似形,：（,1,）与（,4,），（,3,）与（,6,）,四、强化训练,3,在一矩形,ABCD,的花坛四周修筑小路,，,使得相对两条小路的宽均相等,，,如果花坛,AB,20,米,，,AD,30,米,，,问小路的宽,x,与,y,的比值为多少时,，,能使得小路四周所围成的矩形,A,B,C,D,与矩形,ABCD,相似？请说明理由,四、强化训练,4,如图,，,已知四边形,ABCD,四边形,A,B,C,D,，,求,A,的度数及,x,的值,五、布置作业,课本,P76,习题,3.3,本课结束,