九年级数学上册第二十五章概率初步25.2用列举法求概率教学.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十五章 概率初步,九年级数学人教版,上册,2,5.2,用列举法求概率,授课人：,XXXX,一、新课引入,必然事件：,在一定条件下必然发生的事件.,不可能事件：,在一定条件下不可能发生的事件.,随机事件：,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.,概率：,一般地，对于一个随机事件事件,A,，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件,A,的概率，记作,P,（,A,）,.,0,P(A),1.,必然事件的概率是,1,，,不可能事件的概率是,0,.,一、新课引入,问题,1,掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？,问题,2,抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？,问题,3,从分别标有,1.2.3.4.5.,的,5,根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？,正反面向上,2,种可能性相等的结果,6,种等可能的结果,5,种等可能的结果,二、新课讲解,等可能性事件,等可能性事件的两个特征：,1.,出现的结果有限多个,;,2.,各结果发生的可能性相等.,等可能性事件的概率可以用列举法而求得.,就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法,列举法：,二、新课讲解,问题.掷一颗普通的正方体骰子。求:,(1),“,点数为1,”,的概率；,(2),“,点数为1或3,”,的概率；,(3),“,点数为偶数,”,的概率；,(4),“,点数大于2,”,的概率。,P,(,点数为,1)=,P,(,点数为,1,或,3)=,P,(,点数为偶数,)=,P,(,点数大于,2)=,二、新课讲解,例,1,同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：,（,1,）两枚硬币全部正面向上；,（,2,）两枚硬币全部反面向上；,（,3,）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,二、新课讲解,方法一：,将两枚硬币分别记做,A,、,B,，于是可以直接列举得到：（,A,正，,B,正），（,A,正，,B,反），（,A,反，,B,正），（,A,反，,B,反）四种等可能的结果故：,P,（两枚正面向上）,=,P,（两枚反面向上）,=,P,（一枚正面向上，一枚反面向上）,=,二、新课讲解,方法二：,将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,两枚硬币分别记为第,1,枚和第,2,枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果,二、新课讲解,正,反,正,（正，正）,（反，正）,反,（正，反）,（反，反）,第,1,枚,第,2,枚,由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有,4,个，并且它们出现的可能性相等,列表法,二、新课讲解,例2 同时抛掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率,:,(1),两枚骰子的点数相同；,(2),两枚骰子点数之和是,9,；,(3),至少有一枚骰子的点数为,2,.,解：,两枚骰子分别记为第一枚和第二枚，可以用表格列举出所有可能的结果.,二、新课讲解,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,一,二,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),二、新课讲解,由表中可以看出,同时掷两枚骰子，可能出现的结果有,36,种,它们出现的可能性相等,（1）两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6种，即（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）（6,6），所以,P(A),=,=,（2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B）的结果有4种，即（3,6），（4,5），（5,4），（6,3），所以,P(B),=,二、新课讲解,(3)至少有一枚骰子点数为2（记为事件,C,）的结果有11种，所以,P(C),=,二、新课讲解,例3 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机取出1个小球.,(2),取出的,3,个小球上全是辅音字母的概率是多少,?,(1),取出的,3,个小球上恰好有,1,个,2,个和,3,个元音字母的概率分别是多少,?,A,D,C,I,H,E,B,二、新课讲解,A,B,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,解:,根据题意,我们可以画出如下的树状图：,二、新课讲解,A A A A A A B B B B B B,C C D D E E C C D D E E,H I H I H I H I H I H I,(1)只有一个元音字母(记为事件,A,)的结果有5个,所以,P(A),=,根据树状图，可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，,二、新课讲解,有三个元音字母(记为事件,C,)的结果有1个,所以,P(C),=,(2)全是辅音字母(记为事件,D,)的结果有2个,所以,P(D)=,有两个元音字母(记为事件,B,)的结果有4个,所以,P(B),=,二、新课讲解,一黑一红两张牌,.,抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌,.,这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能,?,他们的概率各是多少,?,二、新课讲解,第一次抽出,一张牌,第二次,抽,出,一张牌,第一次抽出一张牌,第二次抽出一张牌,红,牌,黑,牌,红牌,黑牌,红牌,黑牌,红牌,黑牌,红牌,黑牌,红牌,黑牌,列表,画树状图,红,红,;,列举,红,黑,;,黑,红,;,黑,黑,.,二、新课讲解,可能产生的结果共,4,个。每种出现的可,能性相等。各为 。即概率都为,利用列举（把事件可能出现的结果一一列出）、列表（用表格列出事件可能出现的结果）、画树状图（按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果）的方法求出共出现的结果,n,和,A,事件出现的结果,m,，再用公式 求出,A,事件的概率为列举法。,三、归纳小结,当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表的方法,.,当事件要经过多个步骤完成时，用画树状图法求概率比较简单,.,四、强化训练,1.,国家出台全面二孩政策，自,2016,年,1,月,1,日起家庭生育无需审批,.,如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是,(),A.B.C.D.,无法确定,2.,小明和小亮在玩,“,石头、剪子、布,”,的游戏。两人一起做同样手势的概率是 （）,A.B.C.D.,C,B,五、布置作业,课本P139练习,本课结束,