中考数学总复习第八章圆课时31圆的有关概念与性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,圆,课时,31,圆的有关概念与性质,考纲要求,理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念，探索并了解点与圆的位置关系,探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系，了解并证明圆周角及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；,90,的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补,考点明细,1.,圆及其有关概念：,(1),平面上到定点的距离等于,的所有点组成的图形叫做圆,这个定点称为,，,称为半径,(2),确定一个圆的两个要素：圆心、半径,.,确定位置；,确定大小,(3),连接圆上任意两点的线段叫,；经过,的弦叫做直径；圆上任意两点间的部分叫做,；能够重合的两个圆叫做,；能够互相重合的弧叫做,.,(4),圆是轴对称图形，经过,每一条直线都是它的对称轴,.,圆的对称轴有,条,.,圆是中心对称图形，对称中心为,定长,圆心,定长,圆心,半径,弦,圆心,弧,等圆,等弧,圆心,无数,圆心,2.,垂径定理：垂直于,的直径平分这条弦，并且平分,垂径定理逆定理：平分弦,(,不是直径,),的,垂直于弦，并且平分弦所对的弧,3.,在,，如果两个,、两条,、两条,中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,弦,弦所对的两条弧,直径,同圆或等圆中,圆心角,弦,弧,4.,圆心角和圆周角,:,(1),顶点在,，两边分别与圆,，这样的角叫做圆周角,.,(2),圆周角定理：一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的,的度数一半；,或等弧所对的圆周角,(3),直径所对的圆周角是,；,90,的圆周角所对的弦是,圆上,相交,圆心角,同弧,相等,直角,直径,典型例题,【,例,1】(,2014,广东省,),如图，在,O,中，已知半径为,5,，弦,AB,的长为,8,，那么圆心,O,到,AB,的距离为,思路点拨：,本题利用垂径定理和勾股定理解决,.,3,思路点拨：,本题考点主要是圆周角定理,.,由,OAB=25,，利用等腰三角形的性质，可求得,AOB,的度数，又由,OCA=40,，可求得,CAO,的度数，继而求得,AOC,的度数，则可求得答案,30,（,1,）证明：连接,DE.,BD,是,O,的直径，,DEB=90,.,E,是,AB,的中点，,DA=DB.,1=B.,B=F,1=F.,