九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长和扇形面积教学.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十四章 圆,九年级数学人教版,上册,2,4.4,弧长和扇形面积,授课人：,XXXX,一、新课引入,（,1,）半径为,R,的圆,周长是多少？,C=2R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,（4）的圆心角所对的弧？,n,二、新课讲解,例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示的管道的展直长度,L,(结果取整数),解：,由弧长公式，可得弧,AB,的长,l,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,二、新课讲解,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形叫做,扇形,n,o,A,B,O,二、新课讲解,A,B,O,（1）半径为R的圆,面积是多少？,S=,R,2,（,3,）,1,圆心角所对扇形面积是多少？,（,2,）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,（4）圆心角的扇形面积是多少？,n,二、新课讲解,A,B,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,O,二、新课讲解,例2 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（结果保留小数点后两位）,0,B,A,C,D,提示：弓形的面积 =S,扇,-S,解：,如图，连接,OA,，,OB,作弦,AB,的垂直平分线，垂足为,D,，交弧,AB,于点,C,，连接,AC,.,OC,=0.6m,DC,=0.3m,OD=OC-DC,=0.3m.,OD=DC.,又,AD,DC,，,AD,是线段,OC,的垂直平分线.,二、新课讲解,AC=AO=OC,.,从而,AOD=,60,AOB=,120,有水部分的面积,S=,S,扇形O,AB,-,S,OAB,=,0.6,2,-AB,OD,=,0.12,-,0.6,0.3,0.22(m,2,).,120,360,二、新课讲解,圆锥的高,母线,S,A,O,B,r,我们把连接圆锥的顶点,S,和底面圆周上任一点的连线,SA,，,SB,等叫做,圆锥的母线,.,连接顶点,S,与底面圆的圆心,O,的线段叫做,圆锥的高,圆锥：,思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？,二、新课讲解,h,r,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,表示圆锥的母线长,那么r,h,l,之间有怎样的数量关系呢？,r,2,+h,2,=,l,2,l,二、新课讲解,圆锥的侧面展开图是,.,l,h,r,扇形,二、新课讲解,A,B,O,C,圆锥的侧面展开图扇形的半径,=,l,l,母线的长,l,二、新课讲解,S,A,O,B,r,S,A,O,B,侧面展开图扇形的弧长,=,底面周长,二、新课讲解,S,侧,=,rl,(,r,表示圆锥底面的半径,l,表示圆锥的母线长,),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的,全面积,(,或表面积,).,l,r,l,圆锥的侧面积公式,:,二、新课讲解,例3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m,2,高为3.2 m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m,2,的毛毡?(,取3.142，结果取整数).,二、新课讲解,解:,如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积12m,2,高为1.8m;,上部圆锥的高为3.21.8=1.4m;,1.954(m),圆柱底面圆半径r=,12,(m),侧面积为,:,21.9541.8,22.10(m,2,),圆锥的母线长为,1.954,2,+1.4,2,2.404(m),侧面展开扇形的弧长为:21.954 12.28(m),圆锥侧面积为,:,2.40412.28,1,2,14.76(m,2,),因此,搭建,20,个这样的蒙古包至少需要毛毡,:,20(22.10+14.76)738(m,2,),r,r,h,1,h,2,三、归纳小结,弧长公式：,扇形面积公式：,重要的计算公式：,四、强化训练,如图，四边形,ABCD,是圆,O,的内接四边形，圆,O,的半径为,4,，,B=135,，则劣弧,AC,的长为 （）,A.B.C.2 D.,C,五、布置作业,课本P114练习,本课结束,