九年级数学上册4.4黄金分割第四课时课件北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.4,探究三角形相似的条件,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,4,课时 黄金分割,学习目标,1.,知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比；,2.,能对黄金分割进行简单运用（重点、难点）,导入新课,问题：,观察下图，你知道它们存在哪些共同点？,讲授新课,黄金分割的概念,一,一个五角星如下图所示,.,问题,：,度量,C,到点,A,、,B,的距离,与 相等吗？,A,C,B,A,B,C,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如果,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,.,点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,AC,与,AB,的比称为,黄金比,.,例,1,：,计算黄金比,.,解：,由 ，得,AC,2,=,AB,BC,.,设,AB,=1,，,AC,=,x,则,BC,=1,x,.,x,2,=1,（,1-,x,）,.,即,x,2,+,x,1=0,.,解方程得：,x,1,=,x,2,=,黄金比,做一做,如图所示,已知线段,AB,按照如下方法作图,:,1.,经过点,B,作,BD,AB,使,BD,=,AB,2.,连接,AD,在,AD,上截取,DE,=,DB,.,3.,在,AB,上截取,AC,=,AE,.,问题：,点,C,是线段,AB,的黄金分割点吗,?,A,B,D,E,C,例,2,：,在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近,0.618,越给人以美感,.,小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为,0.60,，她的身高为,1.60m,，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？,解：,设肚脐到脚底的距离为,x,m,，根据题意，得 ，解得,x,=,0.96,.,设穿上,y,m,高的高跟鞋看起来会更美，则,解得,y,0.075,，而,0.075m=7.5cm,.,故她应该穿约为,7.5cm,高的高跟鞋看起来会更美,.,如图，设,AB,是已知线段，在,AB,上作正方形,ABCD,；取,AD,的中点,E,，连接,EB,；延长,DA,至,F,，使,EF=EB,；以线段,AF,为边作正方形,AFGH,.,点,H,就是,AB,的黄金分割点,.,解,:,设,AB=1,那么在,Rt,BAE,中,当堂练习,A,B,C,D,E,F,G,H,黄金分割,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如果,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,.,点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,AC,与,AB,的比称为,黄金比,.,课堂小结,黄金分割点：一条线段有两个黄金分割点,黄金比：较长线段：原线段,=,定义,