高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.3三角函数的诱导公式1课件苏教版.ppt

栏目导引,新知初探,思维启动,教材盘点,合作学习,教材拓展,整合提高,课时,作业,第,1,章 三角函数,1,2.3,三角函数的诱导公式,(,一,),第,1,章 三角函数,学习导航,第,1,章 三角函数,学习目标,1.,了解诱导公式产生的背景及推导思路,(,重点,),2,熟记,2,k,(,k,Z),，,，,诱导公式,3,掌握运用诱导公式进行计算与化简,(,重点、难点,),第,1,章 三角函数,学法指导,1.,本节将要学习的诱导公式既是公式一的延续，又是后继学习内容的基础，广泛应用于求任意角的三角函数值以及有关三角函数的化简、证明等问题,2,这组诱导公式的推导思路是：首先确定角,180,、角,的终边与角,的终边之间的位置关系，找出它们与单位圆交点的坐标，再由正弦函数、余弦函数的定义得出结论,3,在诱导公式的学习中，化归思想贯穿始末为什么确定,180,角为第一研究对象，,角为第二研究对象，正是化归思想的运用利用诱导公式把求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，清晰地体现了化归的思想,.,2,tan(,1 560),_,求具体角的三角函数值,化简三角函数式,给值求值问题,3.,本例条件不变，求,cos(105,),tan(75,),的值,易错警示,因诱导公式记忆不牢而出错,错因与防范,(1),诱导公式的记忆,诱导公式一四的记忆口诀是,“,函数名不变，符号看象限,”,其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将,看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号,看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上,可以是任意角,(2),应用诱导公式化简或求值，要合理选取公式，一般先把负角化为正角，再利用其它的公式转化为较小的合适的角，尽量统一角度，以便化简,规范解答,利用诱导公式证明有关分段函数的等式问题,