八年级数学下册第一部分基础知识篇第10课菱形A组夯实基础课件浙教版.ppt

一读,关键词：,菱形,.,二联,重要结论：,菱形对角线垂直且平分,三解,解,：,解题技巧,1.如图,在菱形ABCD 中,AC,BD 是对角线，若BAC=50,则ABC,等于,（）,A.40,B.50,C.80,D.100,根据题意可得,ACBD,ABD=CBD,BAC=50,ABD=40,ABC=2ABD=80,。,故本题正确答案为C。,四悟,本题主要,考查菱形,的,性质,.,二联,三角形中位线定理。,三解,解,：,一读,关键词：,菱形,.,解题技巧,2.菱形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,E,F分别是AD.CD边上的中点,连接EF,若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为（）,A.,B.,C.,D.,E,F分别是AD,CD边上的中点,即EF是的中位线,所,AC=2EF=,故本题正确答案为C。,四悟,根据EF是的中位线,根据三角形中位线,定理求的AC的长,然后根据菱形的面,积公式求解,.,二联,菱形的对角线互相垂直平分，结合勾股定理解答。,一读,关键词：,菱形,.,三解,解,：,解题技巧,3.如图,四边形ABCD 是菱形,AC=8,DB=6,DHAB,于H,则DH,等于,（）,A.,B.,C.5,D.4,因为四边形,ABCD,是菱形，,对角线、相互垂直平分。由勾股定理得,设菱形的面积为,S,。已知菱形两条对角线的长度，,菱形的面积还可以表示为,S=DH,AB=24.DH=,故本题正确答案为,A,。,可得四边形的面积,S=24,。又,DHAB,四悟,本题结合菱形的特征解答,D,A,B,H,C,二联,重要结论：菱形判定定理及平移前后对应边相等。,一读,关键词：,三角形，平移,三解,解,：,解题技巧,4.如图,将ABC 沿BC 方向平移得到DCE.连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED,为菱,形的是,（）,A.AB=BC,B.AC=BC,C.B=60D.ACB=60,由平移的性质可知，,DE=AC,DEAC,则四边形,ABCD,是平行四边形。,由菱形的判定定理可知，若,AB=CD,，根据平移的性质可得,AB=BC=AD,，,故本题正确答案为,A,。,四悟,本题主要考查菱形的判定定理和图形平移的特征,.,平行四边形是菱形。,二联,菱形的四条边相等结合勾股定理解答。,一读,关键词：,菱形,.,三解,解,：,解题技巧,5.如图,将两张长为8.宽为2的矩形纸条交叉，重叠,部分构成的菱形周长的最大值是,.,如图所示时,重叠部分构成的菱形的周长最大,在,RtAB,中,AB,=AC,+BC,即,x,=2,+(8-x),整理得,16x=68.,计算得出,x=,故菱形周长的最大值,4,=17,.,设,AB=x,矩形纸条的长为8,宽为2,所以,BC=8-x,四悟,本题主要考查菱形,的性质应用,.,一读,关键词：,菱形,.,解题技巧,6.如图，在菱形ABCD中，AC是对角线,点E.F,分别,是边BC,AD,的中点,.,(1)求证;ABECDF;,(2)若B=60,.AB,=,4,求线段AE的长.,二联,菱形，全等三角形相关知识。,三解,解,：,解题技巧,（1）,四边形,ABCD,是菱形，,AB=BC=CD=AD,B=D,。,（2）,AB=BC,，,B=60,，,点,E,、,F,分别是边,BC,、,AD,的中点，,BE=DF,。,在,ABC,和,CDF,中,AB=CD,，,B=D,，,BE=DF,ABECDF,。,ABC,是等边三角形，,AB=AC,。,AE,是,ABC,的中线，,AB=4,sinB,=AE=sin60,4=,四悟,本题主要考查菱形、全等三角形的判定,与性质以及直角三,角形,。,一读,关键词：,菱形,.,二联,根据菱形的性质得到根据,“,垂直于同一条直线的两直线平行,”,根据勾股定理,解题技巧,7.如图,在菱形ABCD中.对角线AC、BD 相交于点O,，,过点D 作对角线BD,的垂线交BA的延长线于点E，,(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;,(2)若AC=8.BD=6,求ADE的周长.,三解,解题技巧,（,2,）,AC=8,，,BD=6,，,OD=3,，,DA=4,，又,BDAC,，,由（1）得四边形,ACDE,是平行四边形，,EA=DC,，,DC=AD,，,EA=DC=5,，,ED=AC=8,，,（,1,）证明：,四边形,ABCD,是菱形，,CDEB,，,BDAC,，,EDBD,，根据,“,垂直于同一条直线的两直线平行,”,，,ACED,，,又,DCEB,，,四边形,ACDE,是平行四边形。,在,RtDOA,中，由勾股定理可得，,ADE,的周长为,EA+AD+ED=18,。,四悟,本题主要考查菱形和直角三角形,。,一读,关键词：,AEBF,.,角平分线,解题技巧,8.如图,AE/BF,AC 平分BAE,且交BF 于点C.BD 平分ABF,且交AE,于点D.AC 与BD 相交于点O，连接CD,(1)求AOD的度数;,(2)求证:四边形ABCD是菱形.,二联,根据“两直线平行，同旁内角互补”。,先根据“两直线平行，内错角相等”，以及角平分线性质。,三解,解,：,解题技巧,AEBF,，根据,“,两直线平行，内错角相等,”,，,（,2,）根据等角的传递性可知，,BAC=BCA,，等角对等边，,又,BCAD,，根据,“,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,”,，,（,1,）,AEBF,，根据,“,两直线平行，同旁内角互补,”,，,又,AC,平分,BAE,，,2OAB=BAE,，,根据,“,三角形内角和等于,180,可得，在,AOB,中，,四悟,本题主要考查平行线、三角形的基本概念以及菱形,。,BAE+ABF=180,。,BD,平分,ABF,，,2,ABO=ABF,，,OAB+ABO=90,。,AOB=180,-(OAB+ABF)=90,，即,ACBD,，,AOD=90,。,BC=BA,，,AD=AB,，,四边形,ABCD,是菱形。,DAC=BCA,，,ADB=CBD,，又,AC,平分,BAE,，,BD,平分,BAC,，,DAC=BAC,，,ABD=CBD,，,可知四边形为平行四边形。又,AB=AD,，,