高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质备课新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,o,y,x,A,1,A,2,B,2,B,1,复习,1,椭圆的图像与性质,标准方程,范围,对称性,顶点,离心率,对称轴：坐标轴,对称中心：原点,A,1,A,2,B,1,B,2,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b),2,X,Y,0,F,1,F,2,p,复习,2,：,双曲线的定义和标准方程,3,2,、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1,、范围,关于,x,轴、,y,轴和原点都对称,.,x,轴、,y,轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心,又叫做双曲线的,中心,.,x,y,o,-,a,a,(-,x,-,y,),(-,x,y,),(,x,y,),(,x,-,y,),4,3,、顶点,（,1,）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的,顶点,x,y,o,-,b,b,-,a,a,如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为,2,a,a,叫做实半轴长；线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为,2,b,b,叫做双曲线的虚半轴长,.,（2）,5,4,、渐近线,x,y,o,a,b,渐近线对双曲线的开口的影响,（,2,）,M(x,y),P,N,6,思考：,渐近线,两种双曲线的渐近线方程，怎样统一记忆？,的渐近线为,双曲线,双曲线 的渐近线方程是什么？,双曲线的画法：,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,定顶点,画矩形,画渐近线,画双曲线,7,5,、离心率,e,是表示,双曲线,开口,大小的一个量,e,越大开口越大,(,动画演示,),c,a,0,e,1,8,方程,图形,顶点,对称,范围,焦点,离心率,渐近线,(a,0),(c,0),(0,a),(0,c),x,轴、,y,轴、原点,（原点是双曲线的中心）,|x|a,|y|a,y,o,x,x,y,o,9,【,例,1】,已知求双曲线的焦点在,x,轴上，中心在原点，如果焦距为,8,，实轴长,6,，求双曲线的标准方程和离心率,.,热点探究一：由双曲线的几何性质求其方程,变式训练：已知双曲线一焦点坐标为（,5,0,），一渐近线方程为,3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率,.,10,【,例,2】,求双曲线 的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程,.,热点探究二：由双曲线的方程研究其几何性质,变式训练：在例,2,中，如果把双曲线的方程换为 呢？,11,课堂小结,:,通过本节课的学习,你有哪些收获,?,x,y,o,a,b,12,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,y,x,O,A,2,B,2,A,1,B,1,.,.,F,1,F,2,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,.,.,F,2,F,1,A,1,（-,a,，0），A,2,（,a,，0）,B,1,（0，-b），B,2,（0，b）,F,1,(-c,0)F,2,(c,0),F,1,(-c,0),F,2,(c,0),关于,x,轴、,y,轴、原点对称,A,1,（-,a,，0），A,2,（,a,，0）,实轴长,2a,，,虚轴长,2b,椭圆的几何性质,双曲线的几何性质,类比,13,祝同学们学习进步,14,