从算式到方程---一元一次方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.1.1,一元一次方程,作者：河北省怀来县新保安中学,武正红,3.1从算式到方程,一，课前预热，复习导入,1,、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？,归纳：,1,、像这种用等号“,=,”,来表示相等关系的式子，叫,等式,。,2,、像这样含有未知数的等式叫做,方程,。,判断下列各式是不是方程，是的打“,”,，不是的打“”并说明原因。,(1)-2+5=3()(2)3-1=7 (),(3)m=0 ()(4)3 (),(5)+y=8()(6)2,2,-5+1=0(),(7)2a+b(),（,8,）,x=4,（）,练习,1,：,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式,方程,你能举出一些方程的例子吗？,练习,2,：,判断下列式子是不是方程，正确打“,”,，错误打“,x,”,(1),+2=3,(),(4),(),(2)1+2,x,=4,(),(5),x,+,y,=2,(),(3),x,+1-3,(),(6),x,2,-1=0 (),x,x,x,二 创设情境，提出问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70km/h,卡车的,行驶速度是,60km/h,，客车比卡车早,1h,经过,B,地，,A,，,B,两地间的路程是多少？,提出问题,（,1,）你会用算术方法解决这个问题吗？,（,2,）此题中涉及哪些量，这些量之间有什么关系？如何表示？,（,3,）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这个问题中的相等关系？,（,4,）列方程的依据是什么？,解析：如果设,A,B,两地相距,xkm,则,设未知数，列方程,方程,实际问题,方程,练习,3,：,1,根据下列条件,列出方程：,（,1,）,x,的,2,倍与,3,的差是,5,；,（,2,）,x,的三分之一与,y,的和等于,4,2,根据下列问题，设未知数列出方程：,环形跑道一周长,400,m,，沿跑道跑多少周可以跑,3 000,m,?,三,.,例题解析：,（,1,）,用一根长,24cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的长是多少,?,解：设正方形的长为,x,cm.,列方程得,:4,x,=24,（,2,）,一台计算机已使用,1 700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间,2 450,小时？,解：设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2 450,小时，,那么在,x,月后使用了,(1 700+150,x),小时,列方程得,:,1 700+150,x,=2 450,(3),某校女生占全体学生的,52%,，比男生 多,80,人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生有,x,人，那么女生数为,0.52,x,，男生数为,(1-0.52),x,.,列方程得,:,0.52,x,-(1-0.52),x,=80,四,.,一元一次方程,一元一次方程,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次,方程,1 700+150,x,=2 450,4x,=24,0.52,x,-(1-0.52),x,=80,化简后只含有一个未知数（元），并且未知数的次数（次）都是,1,的整式方程叫做,一元一次方程。,1.,设,:,恰当的设出未知数,用字母,X,表示问题中的未知量,3.,列,:,利用实际问题中的相等关系列出方程,2.,找,:,寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤,:,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法,五,.,想一想,:,使得方程,1 700+150,x,=2 450,成立,x,的值应为多少？,如果,x,=1,，,1 700+150,x,的值是,1 700+150,1=1 850,；,如果,x,=2,，,1 700+150,x,的值是,1 700+150,2=2 000,x,1 700+150,x,1 850,2 000,2 150,2 300,2 450,2 600,当,x,=5,时，,1 700+150,x,的值是,2 450,，方程,1 700+150=2 450,中的未知数的值应是,5,使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,设未知数,找相等关系,列出方程,内容,解决实际问题的方法,列方程,六,.,归纳总结 巩固发展,一元一次方程,方程的解,上有,20,头、下有,52,足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,七 思维拓宽,