九年级数学下册26.3实践与探索教学教案华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二次函数实践与探索,某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，,根据 图纸可知，水流喷出的高度,y,（,m,）与水平距离,x,（,m,）之间满足关系式,y=-x,2,+2x+0.8,（,1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？,（,2),如果不计其他因素，那么水池的半径至少为 多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,A,O,B,A,O,A,O,y,x,y=-x+2x+0.8,最大高度,顶点纵坐标,实际问题与函数知识的对应,配方,得,y=,(x-1),+1.8,由,y=-x+2x+0.8,最大高度为,1.8m,喷出的水流距水平面的最大高度是多少？,y,x,A,O,水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,析题分意：,水池为圆形，,O,点在中央，,喷水的落点到圆心的距离相等。,A,O,y,x,最小半径,线段的长度,(,点的横坐标,),最小半径为,.,m,注意自变量的实际意义,令,y,即,(x-1)+1.8=0,则,x,的值为,x1,2.34,x2,0.34,舍去,水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？（,2.236,，结果保留两位小数）,(,不合题意,舍去,),y=-x+2x+0.8,一个涵洞的截面成抛物线形，如图，,测得,当水面宽AB1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m，,A,B,D,E,1）,建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,2),离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？,）一只宽为,m,，高为,.5m,的小船能否通过？为什么？,例,2,y,x,O,点题 分析,问题,(1),：,建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,y,x,O,y,x,O,方法,1,方法,2,方法,3,y,x,O,(0.8,0),(-0.8,0),(0,2.4),y=-x+2.4,点题 分析,问题,(1),：,建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,y,x,O,(0.8,0),(-0.8,0),(0,2.4),y=-x+2.4,(,?,1.5),问题,(2),离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？,离开水面1.5m,点题 分析,当,y=,x,y,问题（）小船宽为,m,，高为,1.5m,，能否通过？,能否通过？,学生讨论,y=-x+2.4,x,y,问题（）小船宽为,m,，高为,1.5m,，能否通过？,当,x,0.5,时 得,y,=,1.46,1.461.5,不能通过,难点：,这里的,y,值表示的是涵洞的高,F(0.5,0),何时获得最大利润,某商店经营,T,恤衫，将进价为每件,8,元的商品按每件,10,元出售时，每天可售出,100,件。他想采用提高售价的方法来增加利润。经调查发现这种商品每提价,1,元，每天的销量就会减少,10,件。,写出每天所得利润,y(,元,),与售价,x(,元,/,件）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。,请你帮助分析，销售单价是多少元时，才能使一天的赢利最大？,分析：总利润,=,单件利润,X,销量,单件利润,=,售价,-,进价,单件利润,=(x-8),元,销量,=100-10(x-10)=,（,200-10 x,）件，所以总利润,y=(x-8)(200-10 x,元,解,：,y=(x-8)(200-10 x,）,=,-10 x,2,+280 x-1600(10,x20),答：每件定价,14,元时，一天所得利润最大。,y=-10 x2+280 x-1600=-10,（,x-14)2+360,一个截面为抛物线形的遂道底部宽,12,米，高,6,米，如图车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧距道路边缘,2,米这一范围内行驶，并保持车辆顶部与遂道有不少于,1/3,米的空隙，按如图建立的平面直角坐标系，利用所学函数知识，确定通过隧道车辆的高度限制,。,分析,：,确定抛线的顶点坐标及与,x,轴右交点坐标，设抛物线的顶点式，把右交点坐标代入，可求抛物线解析式；规定车辆必须在中心线物右侧距道路边缘,2,米这一范围内行驶，即此时车子的右边横坐标为,6-2=4,，代入解析式求此时的纵坐标，回答题目问题,A,B,C,O,D,E,2,解：由题意可得，抛物线顶点坐标为,C,（,0,，,6,），与,x,轴的一个交点,B,（,6,，,0,），设抛物线解析式为,y=ax,2,+6,，把,B,（,6,，,0,）代入解析式，得,a=-16,，所以抛物线解析式为,y=-16x,2,+6,，由,BE=2,，,OB=6,得,OE=4,，设,D(4,，,y),把,x=4,代入解析式,y=-16x,2,+6,得,y=10/310/3-1/3=3,米，通过遂道车辆的高度限制为,3,米。,A,B,C,O,D,E,2,拓展训练,某广告公司设计一幅周长,12,米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米,1000,元。设矩形的一边长为,x,米，面积为,s,平方米,（,1,）求出,s,与,x,之间的函数关系式；,（,2,）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；,（,3,）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形。请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）。注：,黄金矩形是一个长和宽的比有特殊比例的矩形，很多国家的国旗就是黄金矩形,其长宽之比,1.618,：,1,，,1.618,是黄金分割数,答案提示,：,.,因为周长是,12,，一条边是,x,，所以另一条边是,6-x,，,S=x,（,6-x),（,0 x6,）要费用最多 就要面积最大 即求,S,的最大值,S=-x,2,+6x=-(x-3),2,+9,当,x=3,时,S,取最大值,9m,2,此时最大费用是,9000,元。,8000,元,课堂小结,找点坐标,求解析式,解决问题,建立直角坐标系找（找点坐标）,把实际问题转化为点坐标,某跳水运动员进行,10m,跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为下图所示坐标系下经过原点,O,的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），最高处距水面，,入水处距池边的距离为,4m,在某次跳水时，要求,该运动员在距水面高度为,5m,或,5m,以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误（,1,）求这条抛物线的解析式；,（,2,）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（,1,）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为,3.6m,，问此次跳水会不会失误,（,3,）要是此次试跳不至于失误，该运动员按（,1,）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多为多少？,思考,