东营专版中考数学复习核心母题二函数与图形变换.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,核心母题二函数与图形变换,【,核心母题,】,已知在平面直角坐标系中有三点,A(,2,，,1),，,B(2,，,1),，,C(0,，,5),请回答如下问题：,(1),若抛物线,L,1,经过这三点，求抛物线的解析式；,将抛物线,L,1,向右平移,2,个单位，再向上平移,3,个单位得到抛物线,L,2,，求抛物线,L,2,的解析式；,(2),连接,A,，,B,，,C,三点得到,ABC.,若将,ABC,向左平移,3,个单位，再向下平移,2,个单位得到,A,1,B,1,C,1,，求点,A,1,的坐标；,若将,A,1,B,1,C,1,沿,y,轴翻折得到,A,2,B,2,C,2,，求点,B,2,的坐标；,若将,A,2,B,2,C,2,以原点为旋转中心旋转,180,，得到,A,3,B,3,C,3,，,求点,C,3,的坐标；,若将,A,3,B,3,C,3,的边长都缩小为原来的 ，求,A,3,B,3,C,3,的面积,(3),已知点,E(0,，,0),，,F(,2,，,4),，连接,EF,，分别交,ABC,的边,AC,，,AB,于点,M,，,N.,证明,AMNACB,，并求出点,M,，,N,的坐标；,以,EF,为一边作,DEF,，若,DEF,与,ABC,全等，请直接写出符合条件的点,D,的坐标,【,重要考点,】,抛物线平移规律、图形的平移、轴对称、旋转、中心对称、位似、全等三角形与相似三角形的判定与性质,【,考查方向,】,2019,年中考的几何变换问题仍然是常考问题，一般放置在选择题,(6),、解答题,(22,，,23),的位置，综合性较强，涉及的知识点广，分值一般为,3,12,分,【,命题形式,】,主要以二次函数、四边形、三角形为背景借助平移、轴对,称、旋转、中心对称、位似的性质及平行四边形、矩形等,边三角形的判定和性质考查，在解答题中常以探究题的形,式考查学生的空间想象能力和动手操作能力,【,母题剖析,】,(1),利用待定系数法、抛物线的平移规律求解；,(2),利用图形平移、旋转、对称、翻折、位似的性质求解,(3),利用三角形全等、相似的性质与判定求解,【,母题详解,】,突破关键词：平移、旋转、翻折、形状相同、大小相等、相似比与面积比,(1),设抛物线的解析式为,y,ax,2,bx,c,，将点,A(,2,，,1),，,B(2,，,1),，,C(0,，,5),代入得,解得,抛物线,L,1,的解析式为,y,x,2,5.,抛物线,L,2,的解析式为,y,(x,2),2,8.,(2)A,1,(,5,，,1),B,2,(1,，,1),C,3,(,3,，,3),S,4,4,2.,(3),根据题意得,EFBC,，,AMNACB.,设经过点,E,，,F,的直线的解析式为,y,kx,b,，代入,E,，,F,点的,坐标得,y,2x.,当,y,1,时，,x,，,N(,，,1),设经过点,A,，,C,的直线的解析式为,y,px,q,，代入,A,，,C,点的,坐标得,y,2x,5,，,点,D,的坐标为,(,4,，,0),或,(2,，,4),【,思想方法,】,(1),图形的平移、旋转、对称、翻折变换都不改变图形的形状和大小，对应边和对应角分别相等，位似变换只改变图形的大小，不改变图形的形状，面积比等于相似比的平方解题的关键是根据图形的特点，借助从一般到特殊的方法，以及类比思想、分类思想、转化思想，将相关情形进行分析，注意运用勾股定理建立方程,(2),函数图象平移规律：函数,y,f(x,),的图象向左,(,或向右,),平移,k(k,0),个单位后得到新的函数解析式为,y,f(x,k)(,或,y,f(x,k),函数,y,f(x,),的图象向上,(,或向下,),平移,h(h,0),个单位后得到新的函数解析式为,y,f(x,),h(,或,y,f(x,),h),(3),点在坐标系中的平移：,P(x,，,y),向左,(,或向右,),平移,k(k,0),个单位得到新的点,P,1,(x,k,，,y)(,或,P,2,(x,k,，,y),；,P(x,，,y),向下,(,或向上,),平移,h(h,0),个单位后得到新的点,P,1,(x,，,y,h),(,或,P,2,(x,，,y,h),【,母题多变,】,变化,1,：抛物线平移,变化,2,：翻折画图,常见的翻折画图：,已知对应点画折痕,作对应点连线的中垂线；,已知折痕过定点,(,角的顶点,),且已知点的对应点在已知直线上画折痕,利用圆规画弧作对应点；,已知折痕作对称点,作已知点的轴对称点,模型：,变化,3,：图形旋转、中心对称,常以等腰三角形、等边三角形、直角三角形、正方形为背景进行设计,模型：,