九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数及其图象22.1.1二次函数.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,22.1,二次函数及其图象,22.1.1,二次函数,第二十二章 二次函数,一、情境导入,问题,1,如图所示是一个棱长为,xcm,的正方体，它的表面积为,ycm,，则,y,与,x,之间的关系式可表示为,y,是,x,的函数吗？,y=6x,n,个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次数,m,与球队,n,有什么关系？这就是说，每个队要与其他 个球队各比赛一场，整个比赛场次为 .这里,m,是,n,的函数吗？,问题,2,n-1,问题,3,某种产品现在的年产量为,20t,，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的年产量,y,将随计划所定的,x,值而确定，,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,y=20,（,1+x,）,二、探索新知,思考：,函数,y=6x,，,y=20 x,+40 x+20,有哪些共同点？,为什么,a0,呢,?,一般地，形如y=ax,+bx+c(a,b,c为常数，a0)的函数，叫做,二次函数,，其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项.,1,、,下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项,:,三、巩固练习,（,1,）,y=(x+2)(x-2),解：该函数是二次函数，它的二次项系数为,1,，一次项系数是,0,，常数项是,-4,（,2,）,y=3x,（,2-x,）,+3x,解：该函数不是二次函数,解：该函数不是二次函数,（,4,）,y=1-3x,解：该函数是二次函数，它的二次项系数为,-3,，一次项系数是,0,，常数项是,1,2,、,若,y=(m+1)x,m,+1,-2x+3,是,y,关于,x,的二次函数，试确定,m,的值或取值范围.,解：,y=(m+1)x,m,+1,-2x+3,是,y,关于,x,的二次函数.,m+10,且,m,+1=2,.,m-1,且,m,=1,.,m=1,.,3.,某商场以每件,30,元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的销售量,m,（件）与每件商品的销售价,x,（元）满足一次函数关系,m=162-2x,，试写出商场销售这种商品的日销售利润,y,（元）与每件商品的销售价,x,（元）之间的函数关系式，,y,是,x,的二次函数吗？,解：,由题意分析可知，该商品每件的利润为（,x-30,）元.则依题意可得：,y=,（,162-3x,）（,x-30,），,即,y=-3x,+252x-4860,.,由此可知,y,是,x,的,二次函数.,4.,如图，用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：,（,1,）在第,n,个图形中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖（均用含,n,的代数式表示）；,（,n+3,）,（,n+2,）,y=,（,n+3,）（,n+2,）,即,y=n,+5n+6,.,（,2,）设铺设地面所用瓷砖的总块数为,y,，请写出,y,与（,1,）中的,n,的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）,1,.二次函数的定义；,2,.熟记二次函数,y=ax,+bx+c,中，,a,、,b,、,c,为常数的条件.,四、归纳小结,a0,