新课标高考数学二轮复习专题六直线圆圆锥曲线6.2椭圆双曲线抛物线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6.2,椭圆、双曲线、抛物线,-,2,-,-,3,-,例,1,设,P,是椭圆,上一点,M,N,分别是两圆,:(,x+,2),2,+y,2,=,1,和,(,x-,2),2,+y,2,=,1,上的点,则,|PM|+|PN|,的最小值、最大值分别为,(,),A.4,8B.2,6C.6,8D.8,12,-,4,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,圆锥曲线的定义的应用,【思考】,什么问题可考虑应用圆锥曲线的定义,?,求圆锥曲线标准方程的基本思路是什么,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,5,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思,1,.,涉及椭圆,(,或双曲线,),两焦点间的距离或焦点弦的问题以及到抛物线焦点,(,或准线,),的距离问题,可优先考虑圆锥曲线的定义,.,2,.,求圆锥曲线标准方程时,“,先定型,后计算,”,即先确定是何种曲线,焦点在哪个坐标轴上,然后利用条件求,a,b,p,的值,.,-,6,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,对点训练,1,如图,设抛物线,y,2,=,4,x,的焦点为,F,不经过焦点的直线上有三个不同的点,A,B,C,其中点,A,B,在抛物线上,点,C,在,y,轴上,则,BCF,与,ACF,的面积之比是,(,),-,7,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,求圆锥曲线的离心率,【思考】,求圆锥曲线离心率的基本思路是什么,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,8,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思,解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题,其关键就是,先,确立一个关于,a,b,c,(,a,b,c,均为正数,),的方程或不等式,再根据,a,b,c,的关系消掉,b,得到,a,c,的关系式,.,建立关于,a,b,c,的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等,.,-,9,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,10,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,求轨迹方程,【思考】,求轨迹方程的基本策略是什么,?,-,11,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-,12,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-,13,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思,1,.,求轨迹方程时,先看轨迹的形状能否预知,若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线,则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解,;,否则利用直接法或代入法,.,2,.,讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应,要注意字母的取值范围,.,-,14,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练,3,如图,抛物线,C,1,:,x,2,=,4,y,C,2,:,x,2,=-,2,py,(,p,0),.,点,M,(,x,0,y,0,),在抛物线,C,2,上,过点,M,作,C,1,的切线,切点为,A,B,(,M,为原点,O,时,A,B,重合于,O,),.,当,x,0,=,1,-,时,切线,MA,的斜率为,-.,(1),求,p,的值,;,(2),当点,M,在,C,2,上运动时,求线段,AB,的,中点,N,的轨迹方程,(,当,A,B,重合于点,O,时,中点为,O,),.,-,15,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-,16,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-,17,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,圆锥曲线与圆相结合的问题,【思考】,圆锥曲线与圆相结合的题目经常用到圆的哪些性质,?,例,4,(2017,全国,理,20),已知抛物线,C,:,y,2,=,2,x,过点,(2,0),的直线,l,交,C,于,A,B,两点,圆,M,是以线段,AB,为直径的圆,.,(1),证明,:,坐标原点,O,在圆,M,上,;,(2),设圆,M,过点,P,(4,-,2),求直线,l,与圆,M,的方程,.,-,18,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-,19,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-,20,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思,处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题,要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用,如直径对的圆心角为直角,构成了垂直关系,;,弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形,.,利用圆的一些特殊几何性质解题,往往使问题简化,.,-,21,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练,4,如图,设椭圆,+y,2,=,1(,a,1),.,(1),求直线,y=kx+,1,被椭圆截得的线段长,(,用,a,k,表示,);,(2),若任意以点,A,(0,1),为圆心的圆与椭圆至多有,3,个公共点,求椭圆离心率的取值范围,.,-,22,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,(2),假设圆与椭圆的公共点有,4,个,由对称性可设,y,轴左侧的椭圆上有两个不同的点,P,Q,满足,|AP|=|AQ|.,记直线,AP,AQ,的斜率分别为,k,1,k,2,且,k,1,k,2,0,k,1,k,2,.,-,23,-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,-,24,-,规律总结,拓展演练,1,.,涉及椭圆,(,或双曲线,),两焦点距离的问题或焦点弦问题以及到抛物线焦点,(,或准线,),距离的问题,可优先考虑圆锥曲线的定义,.,求圆锥曲线标准方程时,“,先定型,后计算,”,即首先确定是何种曲线,焦点在哪个坐标轴上,然后利用条件求,a,b,p,的值,.,2,.,求椭圆、双曲线的离心率问题,关键是首先根据已知条件确定,a,b,c,的关系,然后将,b,用,a,c,代换,求,e=,的值,;,另外要注意双曲线的渐近线与离心率的关系,.,圆锥曲线的性质常与等差数列、等比数列、三角函数、不等式等问题联系在一起,一般先利用条件转化为单一知识点的问题再求解,.,3,.,求曲线的轨迹方程时,先看轨迹的形状是否预知,若能依据条件确定其形状,可用定义法或待定系数法求解,;,若动点,P,与另一动点,Q,有关,点,Q,在已知曲线上运动,可用代入法求动点,P,的轨迹方程,;,否则用直接法求解,.,-,25,-,规律总结,拓展演练,4,.,涉及圆锥曲线的焦点弦、焦点三角形问题,常结合定义、正弦定理、余弦定理等知识解决,.,5,.,涉及垂直问题可结合向量的数量积解决,.,-,26,-,规律总结,拓展演练,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,27,-,规律总结,拓展演练,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,28,-,规律总结,拓展演练,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,29,-,规律总结,拓展演练,4,.,设,F,1,F,2,分别是椭圆,C,:(,ab,0),的左、右焦点,M,是,C,上一点,且,MF,2,与,x,轴垂直,.,直线,MF,1,与,C,的另一个交点为,N.,(1),若直线,MN,的斜率为,求椭圆,C,的离心率,;,(2),若直线,MN,在,y,轴上的截距为,2,且,|MN|=,5,|F,1,N|,求,a,b.,-,30,-,规律总结,拓展演练,