高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线级其标准方程备课新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线,及其标准方程,l,在平面内作与一个定点,F,和一条定直线,L,的距离相等的点的轨迹,F,抛物线,叫做,抛物线,抛物线的焦点,抛物线的准线,抛物线的定义,焦点到准线的距离（定长,P,）叫做抛物线的焦参数,l,F,y,x,O,M,(,x,y,),E,A,取过焦点,F,且垂直于,准线,l,的直线为,x,轴,x,轴与准线,l,相交于点,E,，,以线段,EF,的垂直平分线,为,y,轴,建立直角坐标系。,设,|EF|=p,(,p,0,),，,那么,焦点,F,的坐标为,准线,l,的方程为,设,M,(,x,y,),为抛物线上的,任意一点，点,M,到,l,的距,离为,d,，,则点,M,满足条件,|,MF,|=,d,。,p,方程,y,2,=2,px,（,p,0,）,叫做抛物线的标准方程,。,(,其中,p,为正常数，表示,焦点到准线的距离,),它表示的抛物线的焦点在,x,轴的,正半轴上，坐标是,它的准线方程是,l,F,y,x,O,一条抛物线，由于它在坐标平面,内的位置不同，方程也不同，所以,抛物线的标准方程还有其它形式。,y,x,o,y,x,o,图 形,焦 点,准 线,方 程,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,y,2,=2,px,（,p,0）,y,2,=-2,px,（,p,0）,x,2,=2,py,（,p,0）,x,2,=-2,py,（,p,0）,1,已知抛物线的,标准方程是,y,=6,x,求它的焦点坐标,及准线方程,.,例 题,解：因为,2,p,=6,，,所以,p,=3,抛物线的焦点,坐标是,(3/2,0),及准线方程是,y,=6,x,l,F,y,x,O,2,已知下列条件，求,抛物线的标准方程,(1),焦点坐标是,(0,-2),(2),准线方程是,x,=1,解,:,设抛物线的标,准方程为,x,2,=-2,py,由焦点坐标,可知,p,=4,所以标准方程,为,x,2,=-8,y,x,2,=-8,y,F,(0,-2),l,:,y,=2,l,F,y,x,O,解,:,由准线方程,x,=1,可知抛物线的,标准方程为,y,2,=-2,px,于是,p,=2,所以标准方程,为,y,2,=-4,y,y,2,=-4x,l,F,y,x,O,F,(-1,0),l:x,=1,求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,（,1,）,y,2,=20 x,（,2,）,x,2,=y,（,3,）,2y,2,+5x=0,（,4,）,x,2,+8y=0,焦点坐标,准线方程,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,F,（,5,，,0,）,x=-5,F,（,0,，,）,1,8,y=-,1,8,8,x=,5,F,（,-,，,0,）,5,8,F,（,0,，,-2,）,y=2,练习,1,：,练习,2,：根据下列条件，写出抛物线的标准方程,.,（,1,）焦点是,F,（,3,，,0,）,（,2,）准线方程 是,x=,；,（,3,）焦点到准线的距离是,2,。,y,2,=12x,y,2,=x,y,2,=4x,、,y,2,=-4x,、,x,2,=4y,或,x,2,=-4y,反思研究,已知抛物线的标准方程 求其焦点坐标和准线方程,先定位,，,后定量,1.,抛物线的定义,:,3.,抛物线的标准方程有四种不同的形式,:,2.P,的几何意义是,:,小 结 ：,4.,抛物线的焦点的确定,:,思考,:,求过点,A,（,-3,，,2,）的抛物线的标准方程。,A,O,y,x,抛物线的标准方程为,x,2,=y,或,y,2,=x,。,再见,