人教版六年级下册数学总复习《数的认识》.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版六年级下册数学总复习数的认识课件,数的认识,分数和百分数,整数和小数,数的整除,（一）整数的认识,知识要点：,1,整数的意义（自然数、整数、负数、,),2,、计数单位、数位顺序表；,3,大数的读写（读法、写法）；,4,数的改写（改写、省略）；,5,整数的大小比较。,1.,自然数,0,和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的,0,1,2,3,叫做自然数。,一个物体也没有用,0,表示。,0,也是自然数。,0,和自然数都是整数。,但不能说整数只包括,0,和自然数,整数,自然数,小于,0,的整数,1,、,2,、,3,0,整数,（正整数）,（负整数）,整数与自然数的联系及区别,自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。,2.,十进制计数法,一,(,个,),、十、百、千、万,都叫做,计数单位,。,任何非“,0”,的自然数都是若干个“,1”,组成，,所以“,1”,是自然数的基本单位。,10,个一是十,10,个十是百,10,个一百亿是一千亿,每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做,十进制计数法。,3.,整数的读法和写法,读数时,从,高位,起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名,.,读数时,每级末尾的,“,0,”,都不读,其他数位有一个,0,或连续几个,0,都只读一个,0.,8000406000,读作,:,写数时,从,高位,起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写,0,六,亿,八千四百五十二,万,八千五百六十三,.,684528563,读作,:,八十亿,零,四十万六千,.,4.,数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成,用“,万,”或“,亿,”作单位的数,.,有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数,.,把,76450000,改写成用“万”作单位的数是,(,),把,235800,改写成用“万”作单位的数是,(,),235800,省略万位后面的尾数约为,(),把,34562800000,改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是,(),7645,万,23.58,万,24,万,345.63,亿,四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比,5,小,就把尾数都舍去,;,如果尾数最高位上的数是,5,或大于,5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进,1.,5.,整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大,;,如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大,;,如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,题型举例,1,河池教育信息网，截至,2009,年,4,月,30,日，共计点击次数,81235798,次，这是（）位数，,1,在（）位上，表示（）。,八,百万,1,个百万,2,中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示，中国现有水土流失面积,三百五十六万平方千米,，占国土面积的,37%,；每年流失的土壤总量达,4998000000,吨，给社会、经济和人民群众生活及生态安全带来多方面的危害。标有“,”的数写作（）平方千米，我国每年流失的土壤总量约（）亿吨（省略“亿”后面的尾数）。,3560000,50,3,从,2008,年春季起，广东省共安排,3345000000,元资金，用于免除全省城乡义务教育阶段学生的学杂费和课本费，走在了全国的前列。这个数读作（），改写成“亿”作单位的数是（）。,4,0512,房间这个编码的意义是表示,5,楼的第,12,号房间，那么,8,楼第,15,号房间的编码应该是（），,22,楼,4,号房间的编码是（）。,三十三亿四千五百万,33,亿,0815,2204,5.,某县,2009,年,1,月份，最低气温是零下,3,度，记作（），最高气温是零上,2,度，记作（）。,6,小英参加少儿独唱比赛。参赛号码是一个三位数，个位数字是十位数字的,3,倍，十位数字是百位数字的,3,倍，三位数字的和是,13,。小英的参赛号码是（）。,-3,+2,139,7,下面是一个男性身份证号码，请你根据该信息回,答问题。,413768,20051026,7615,所在区号 出生年月日 性别,142731197806171024 211121198911235620,110108198702125120 510202197605116319,430223199003152226,上面有（）个男性身份证号码，（）个女性身份证号码。,请分别说出他（她）们的出生年月日,.,1,4,总复习,小数的认识,小数的认识知识要点：,1,小数的意义及分类,（小数的意义、小数数位顺序表、,小数的分类、小数的读法和写法）；,2,小数的有关性质（小数的基本性质、小数点位置移动引起小数的大小变化）；,3,小数大小的比较。,6.,小数的定义,把整数,“,1,”,平均,分成,10,份,100,份,这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几,可以用小数表示,.,小数点右边第一位是,十分位,计数单位是十分之一,;,第二位是,百分位,计数单位是,百分之一,小数部分的最大计数单位是,十分之一,没有,最小的计数单位,.,小数部分,有几个数位,就叫做几位小数,.,如,:,记作,:0.1,记作,:0.08,1,1 0,8,100,7.,小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按,整数,的读法来读,小数点读作,“,点,”,小数部分按照,顺序,读出每一个数位上的数字,.,写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在,个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字,.,45.469,读作,:,四十五点四六九,八千零二点零七零写作：,8002.070,8.,小数的性质,小数的,末尾,添上,0,或者去掉,0,小数的,大小不变,.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上,0,进行,改写,.,3.5=3.50,也可以把小数,化简,.,3.500=3.5,9,、小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点,向右,移动一位、两位、三位,原来的数就,扩大,10,倍、,100,倍、,1000,倍,小数点,向左,移动一位、两位、三位,原来的数就,缩小,到原来的十分之一、百分之一、千分之一,如果要把一个数扩大或缩小,10,倍、,100,倍,只需要,移动小数点,数位不够时用,0,补足,.,10.,循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做,循环小数,.,如,0.5555,7.23838,依次不断重复出现的数字叫做,循环节,.,循环小数的简便记法,0.5555,记作,:0.5,7.23838,记作,:7.238,.,.,循环节从小数部分第一位开始的叫,纯循环小数,.,如,0.5,循环节不是从小数部分第一位开始的叫,混循环小数,.,如,7.238,.,.,纯循环小数和混循环小数,小数的分类,按小数的整数部分是否为,0,，,小数分为纯小数和带小数。,纯小数：整数部分是,0,的小数叫做纯小数。,带小数：整数部不是,0,的小数叫做带小数。,（纯小数都小于,1,，带小数都大于或等于,1,。）,按小数部分的倍数是否有限，,小数可以分为有限小数和无限小数。,有限小数：小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。,无限小数：小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。,无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。,11.,小数的分类,(1).,按小数位数是有限还是无限分,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,(2).,按小数的整数部分是否为,0,分,小数,纯小数,带小数,(,混小数,),12,、小数的大小比较,比较两个小数的大小,首先看它们,整数部分,整数部分大的那个数就大,;,如果整数部分相同的,十分位,上的数大的那个数就大,;,如果十分位上的数相同的,百分位,上的数大的那个数就大,12,、求小数的近似数,根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位,后面的尾数,按照,“,四舍五入,”,法省略，中间用,“,”,连接。,精确到,十分位,就是保留,一位,小数；,精确到,百分位,就是保留,两位,小数；,精确到,千分位,就是保留,三位,小数,4.62975,精确到十分位约是,:(),4.62975,精确到千分位约是,:(),4.6,4.630,较大数的“改写”与“求近似数”的异同,相同点：都是改变原数的计数单位。,根据要求用“亿”或“万”作单位。,不同点：“改写”只改变数的单位，,不改变数的大小，用“”表示。,“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，,既改变了数的单位，又改变数的大小，用“,”,表示。,判断：,（,1,）小数点的后面添上,0,或者去掉,0,，,小数的大小不变。（）,（,2,）在,0.4,与,0.6,之间的小数只有,0.5,一个。,（）,（,3,）整数都大于小数。（）,（,4,）,0.5,和,0.500,大小相等，计数单位一样。,（）,1,0.98,0.8,0.80,71.2100,7100,（,1,）比较大小：,（,2,）把,1.6,扩大,100,倍是（），,再缩小到它的 是（）,160,0.16,（,3,）在,25.25,中，小数点左边的,5,表示的数是,小数点右边的,5,表示的数的（）倍。,100,（,4,）如果一个小数的小数点向右移动一位后比,原来大了,32.4,，那么原来这个小数是（）,（,5,）一个两位小数精确到十分位是,.,这个数最大是（），,最小是（）。,3.6,3.04,2.95,（,6,）,512,的商用循环小数表示是（），,保留三位小数约是（）。,0.416,.,0.417,总复习,-,分数,分数的认识知识要点：,1,分数的意义,（分数的意义、分数的分类、分数与除法的关系）；,2,分数的性质（分数的基本性质、,分数的大小比较）；,3,约分和通分、最简分数,1,、分数的意义和分数单位,单位“,1”,：,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数,1,来表示,通常我们把它叫做单位“,1”,分 数：,分数各部分的名称,:,分数单位：,把单位“,1”,平均分,成若干份,表示其中的,一份,的数,.,7,4,分数线,分子,分母,(,表示,平均分,的份数,),(,表示,所取,的份数,),把单位“,1”,平均分,成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数,.,2.,分数与除法,分数与除法的关系,:,被除数,除数,=,被除数,除数,(,除数,0),ab=,a,b,(b,0),5,9,表示,:,5,9,米表示,:,把单位“,1”,平均分成,9,份,取其中的,5,份,.,把,5,米平均分成,9,段,每段,是,全长,的,(),每段长,(),米,.,1,9,5,9,3,、分数的分类,真分数,:,假分数,:,分子比分母,小,的分数,.,分子比分母,大,或者分子和分母,相等,的分数,.,真分数,1,假分数,1,分母是,7,的真分数中，最大的是（）。,分子是,7,的假分数中，最小的是（）。,7,6,7,7,4.,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数,(,零除外,),分数的大小不变,.,一个分数的分母不变,分子乘以,3,则这个分数,(),如果分子不变,分母除以,5,则这个分数,(),扩大,3,倍,扩大,5,倍,9,5,=,（）,=,（）,18,25,10,45,5,、约分、通分、最简分数,约分：,把一个分数化成同它,相等,，但分子、分母,都比较,小,的分数，叫做约分。,通分：,把异分母分数分别化成和原来分数,相等,的,同分母分数,，叫做通分。,最简分数：,分子、分母是,互质数,的分数，,叫做最简分数。,4,2 5,3,4 0,7,2 0,3,8,6,8,1 1,1 2,2,*,计算的结果,能约分的要约成,最简分数,;,假分数的,一般要化成带分数或整数,.,*,判断一个最简分数能不能化成有限小数,:,分母中除了,2,和,5,以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数,.,约分的一般方法,:,用分子和分母的最大公约数去除分子和分母，化成最简分数。,通分的一般方法,:,先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数,.,6.,分数大小的比较,分母相同,的两个分数,分子大,的分数比较,大,.,分子相同,的两个分数,分母小,的分数比较,大,.,9,1 1,1 0,1 1,8,1 5,7,1 5,4,9,4,7,11,12,5,12,分子和分母都不相同,的两个分数，先通分再比较。,4,6 9,1,6,=,19,69,=,9,5 4,4,9,=,46,96,=,24,54,1,、表示把单位“,1”,平均分成,5,份，取其中,3,份的分数是（），它的分数单位是（），再添上（,）个这样的分数单位就是单位“,1”,。,2,、里面有（）个 ；,（）里面有,9,个 ；,5,3,5,1,3,7,3,1,4,1,4,9,2,7,（,3,）,.1,的分数单位是（），再添上,（）个这样的分数单位就等于最小的质数。,5,2,5,1,3,（,4,）把,24,个气球平均分给,4,个女孩，每个女孩分得（）个，是这些气球的（）,（,5,）和 相比较,(),的分数单位大,(),的分数值大,.,3,2,6,7,（,6,）红花,7,朵,黄花,9,朵。,红花的朵数是黄花的（）,黄花的朵数是红花的（）。,6,4,1,3,2,6,7,9,7,7,9,填空：,=,（）,15,2,2,（）,7,1,2,=,3,5,5,（）,13,=,（）,=,18,6,4,3,12,判断：,1,、,145,平方厘米,=1,平方分米（）,2,、分子小于分母的分数叫最简分数,.,（）,3,、比较两个分数的大小，分母小的分数大（）,4,、分数单位是,的真分数有,8,个,.,（）,9,20,9,1,思考题：,一个分数，原分子与分母的和是,28,，,约分后得 ，这个分数原来是,（）。,3,1,21,7,总复习,百分数,百分数和分数、,小数的互化,百分数的意义 和读写法,百分数,用百分数解决,问题,求常见的百分率,求一个数比另一个数多（或少）百分之几,求比一个数多（或少）百分之几的数是多少,折扣、纳税、,利率,表示一个数是另一个数的,百分之几,的数,叫做百分数,.,百分数又叫,百分率,或,百分比,.,百分数后面,不能,带单位名称。,108.05%,读作：,百分之一百零八点零五,百分之二千零二点零三 写作：,2002.03%,7.,百分数的意义,9.,分数、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,0.25=(),小数点向右移动两位,添上,%,0.35%=(),去掉,%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,40,100,=,40%=,2,5,1,6,0.167=16.7%,1,4,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,2,10,1,5,1 =1,求一个数是另一个数的百分之几。,求一个数比另一个数多（或少）百分之几。,百分数,=,一个数,另一个数（单位“,1,”）,100%,多（或少）的百分数,=,多（或少）的数量,另一个数（单位“,1,”）,100%,求数,求是一个数的百分之几的数是多少。,这个数,=,一个数（单位“,1,”）,百分数,求比一个数多（或少）百分之几的数是多少,.,这个数,=,（,1+,百分数）,一个数（单位“,1,”）,100%,这个数,=,（,1-,百分数）,一个数（单位“,1,”）,100%,注意：用百分数解决问题时，要找准单位“,1,”,（,1,）对应的百分数,=,对应的数量,单位“,1,”,（,2,）对应的数量,=,对应的百分数,单位“,1,”,（,3,）单位“,1,”,=,对应的数量,对应的百分数,解决实际问题,求数量时：,单位“,1,”已知，单位“,1,”未知。,出勤率,合格率,出粉率,成活率,命中率,及格率,=,成活棵数,树苗总棵数,100%,=,面粉的重量,小麦的总重量,100%,=,实际出勤人数,总人数,100%,=,合格的数量,产品总数量,100%,=,及格的人数,总人数,100%,=,投中的次数,投球总次数,100%,常见的百分率,出勤率,合格率,出粉率,成活率,命中率,及格率,=,成活棵数,树苗总棵数,100%,=,面粉的重量,小麦的总重量,100%,=,实际出勤人数,总人数,100%,=,合格的数量,产品总数量,100%,=,及格的人数,总人数,100%,=,投中的次数,投球总次数,100%,百分率,折扣,商店有时,降价出售商品,，叫做打折扣销售，,通称,“,打折,”,。,几折用分数表示是,十分之几,，,用百分数是,百分之几十,。,九折表示（）是（）的（）,%,。,现价,原价,90,八五折表示（）是（）的（）,%,。,现价,原价,85,65%=,（）折,50%=,（）折,六五,五,纳税,应纳税额,与,各种收入,（销售额、营业额、应纳税所得额,）的,比率,叫做,税率,。,一家饭店十月份的营业额约是,30,万元。如果按营业额的,5%,缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约（）,1.5,万元,（,1,）存入银行的钱叫做,本金,。,（,2,）取款时银行多支付的钱叫做,利息,。,（,3,）,利息,与,本金,的,比值,叫做,利率,。,税前利息,=,本金,利率,时间,利率,税后利息,=,本金,利率,时间,95%,取回的钱数,=,本金,+,税后（前）利息,李强于,2001,年,6,月,7,日将,1800,元,存入银行，存期,3,年,，年利率为,2.89%,，到期后李强一共能,取回,多少元,?,（交,5%,的利息税）,1800+18002.89%3,（,1-5%,）,=1800+156.06 95%,=1800+148.257,=1948.257(,元,),答,:,到期后李强应得本息,1948.257,元,.,成数,一成改写成百分数就是（）,三成五改写成百分数就是（）,80%,改写为成数就是（）,62%,改写为成数就是（）,10%,35%,八成,六成二,12,（）,=,（）,%=0.8=,（）成,15,4,5,80,八,一种商品打八五折销售。“八五折”，表示销售价是原来的（）,%,，比原价便宜了（）,%,。,85,15,某商场五月份销售总额为,140,万元，,利润占销售总额的,15%,，按规定，商,场应按利润的,30%,交纳营业税。这个,商场五月份应交纳税款（）。,6.3,万元,数的整除,1.,整除与除尽,2.,约数和倍数,3.,能被,2.3.5,整除的数的特征,4.,偶数和奇数,5.,质数和合数,6.,质因数和分解质因数,7.,最大公约数和最小公倍数,1,、,整除与除尽,整除,:,整数,a,除以,整数,b(b,0),除得的商是,整数而,没有余数,我们就说数,a,能被数,b,整除,或数,b,能整除,a.,除尽,:,数,a,除以,数,b(b,0,),除得的商是,整数或是有限小数,这就叫做除尽,.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除,.,区别,:,整除,除尽,2,、,因数和倍数,2,6=12,2,和,6,是,12,的因数，,12,是,2,和,6,的倍数。,一个数的因数的个数是,有限,的,其中最小的因数是,1,最大的因数是,它本身,.,一个数的倍数的个数是,无限,的,其中最小的倍数是,它本身,没有,最大的倍数,.,因数和倍数是,相互依存的,因数,倍数,3.,能被,2.3.5,整除的数的特征,能被,2,整除的数的特征,:,能被,5,整除的数的特征,:,能被,3,整除的数的特征,:,个位上是,0,2,4,6,8,个位上是,0,或,5,各个位上的数字的和能被,3,整除,能同时被,2,5,整除的数的特征,:,个位是,0,能同时被,2,3,5,整除的数的特征,:,个位是,0,而且各个位上的,数字的和能被,3,整除,.,注意,:,有一些数能被,7,9,11,13,整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的,.,4.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数,:,能被,2,整除的数叫做偶数,奇数,:,不能被,2,整除的数叫做奇数,偶数,偶数,=(),奇数,奇数,=(),偶数,奇数,=(),偶数,偶数,=(),奇数,奇数,=(),偶数,奇数,=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是,:,最小的奇数是,:,0,1,5.,质数和合数,质数,:,(,素数,),只有,1,和它本身两个约数,合数,:,除了,1,和它本身还有别的约数,1,:,不是质数也不是合数,最小的质数是,:,最小的合数是,:,2,4,100 以 内 的 质 数 表,、,3,、,5,、,7,、,11,、,13,、,17,、,19,、,23,、,29,、,31,、,37,、,41,、,43,、,47,、,53,、,59,、,61,、,67,、,71,、,73,、,79,、,83,、,89,、,97,6.,质因数和分解质因数,质因数,:,分解质因数,:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数,.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,.,叫做分解质因数,.,分解质因数的方法,:,短除法,30,2,15,3,5,30=2,35,把,30,分解质因数正确的做法是,(),A.30=1,2,3 5,B.2 3 5=30,C.30=2,35,C,1,不是质数,书写格式不符,把,30,分解质因数,7.,最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数,:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,;,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数,.,例,:(),是,8,和,12,的公因数,(),是,8,和,12,的最大公因数,.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数,:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数,.,例,:(),都是,4,和,6,的公倍数,(),是,4,和,6,的最小公倍数,.,12,24,36,12,互质数,:,公因数只有,1,的两个数叫做互质数,.,、两个数都是质数,这两个数一定互质,.,、相邻的两个数互质,.,、,1,和任何数都互质,.,互质数的几种特殊情况,求最大公因数和最小公倍数,4,和,28,最大公因数是,();,最小公倍数是,(),.,如果较小数是较大数的因数,那么,较小数就是这两个数的最大公因数,;,较大数就是这两个数的最小公倍数,.,4,和,15,最大公因数是,();,最小公倍数是,(),.,如果两个数互质,它们的最大公因数就是,1;,最小公倍数就是它们的积,.,4,28,1,60,.,短除法,求,24,和,36,的最大公因数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24,和,36,的最大公因数是,:223=12,24,和,36,的最小公倍数是,:22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,1,153=5,，可以说，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。,2.,一个既是奇数又是合数的一位数是（）。,3,a,与,b,是互质数，,a,与,b,的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,4,一个偶数是,5,的倍数，同时又能被,3,整除，这个数最小是（）。,15,3,和,5,3,和,5,15,9,1,ab,30,(5,）写出,15,、,20,、,60,的所有公因数。,（,6,）男、女生分别排队，男生有,48,人，女生有,36,人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？,