圆周角专题.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.5圆周角,2026年10月30日,O,A,B,角的两边都和圆相交。,1,、请说出,的定义,顶点在圆心的角叫,圆心角,。,2,、若,AOB=80,，,求,弧,AB,的度数；,C,80,延长,AO,交,O,于点,C,，连结,CB,，则,ACB,也是一个与圆有关的角,.,O,A,B,B,A,C,圆周角,顶点在圆上，,圆心角,2026年10月30日,练习：,1.,判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,是,图,图,图,图,图,A,B,C,D,找一找,:,请找出图中所有的圆周角,图中的圆周角有,:,BAC BAD D B DAC,O,2026年10月30日,画一画,请画出弧,AB,所对的,圆周角,若按,圆心,O,与这个,圆周角,的位置关系,来分类,我们可以分成几类？,2026年10月30日,A,B,O,C,A,B,O,C,A,B,O,C,D,D,找出这条弧,AB,所对的,圆心角,圆心在角上,圆心在角内,圆心在角外,如图,观察同一条弧所对的 圆周角,ACB,与圆心角,AOB,猜想它们的大小有什么关系,?,ACB=AOB,C,A,B,O,已知,：如图，,BOC,和,BAC,分别是,BC,所对的圆心角和圆周角,求证,：,BAC=BOC,A,B,O,C,证明：,（,1,）当圆心,O,在圆周角,BAC,的一边,AB,上时,OA=OC,BAC=C,BOC,是,OAC,的外角,BOC=C+BAC,=2BAC,BAC=BOC,B,A,C,D,O,(2),当圆心,O,在圆周角,BAC,的内部时,连结,AO,并延长，交,O,于点,D,由,(1),得,BAD=BOD,DAC=DOC,BAD+DAC=(BOD+DOC),即,:,BAC=BOC,B,A,C,D,O,(3),当圆心,O,在,BAC,的外部时,连结,AO,并延长，交,O,于点,D,则由,(1),得,DAC=DOC DAB=DOB,DAC-DAB=(DOC-DOB),即,:BAC=BOC,圆周角定理：,圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半,圆周角的度数等于它所对弧的度数的,一半。,A,B,C,O,2026年10月30日,练习一：,B,A,O,.,70,x,1.,求圆中角,X,的度数。,A,O,.,X,120,2,、如图，在直径为,AB,的半圆中，,O,为圆心，,C,、,D,为半圆上的两点，,COD=50,0,，则,CAD=_,35,120,25,1,、已知一条弧所对的圆周角等于,50,0,，则这条弧所对的圆心角是多少度？,2,、已知一条弧的度数为,40,0,，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。,3,、一条弧所对的圆心角的度数为,96,0,，求这条弧的度数和它所对的圆周角的度数。,4,、一个圆周角对着半圆,则此圆周角的度数是多少,?,5,、一个圆周角对着圆的一条直径，这个圆周角多少度？,快速抢答,A,B,C,O,推论：,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；,90,0,的圆周角所对的弦是直径。,2026年10月30日,试一试,只给你一把三角尺，你能找出一个圆（如图）的圆心吗？,思考,:,给你一把直尺,你能确定下列哪一个圆的圆心,.,例,1,：如图，等腰三角形,ABC,的顶角,BAC,为,50,，以腰,AB,为直径作半圆，交,BC,于点,D,，交,AC,于点,E,求弧,BD,，弧,DE,和弧,AE,的度数。,2026年10月30日,你能解决它吗？,O,A,B,C,如图,ABC,是,O,的内接三角形,AD,是,O,的直径,ABC=50,0,求,CAD,的度数,.,D,2026年10月30日,例,1,：,已知,:,如图,四边形,ABCD,的四个顶点在,O,上，求证：,B+D=180,0,例题欣赏,变式,1,：,已知,:,如图,四边形,ABCD,的四个顶点在,O,上，,A,100,，点,E,在,BC,的延长线上，求,DCE,的度数。,E,2026年10月30日,例题欣赏,变式,2,：,如图,B,是,AC,上的一点，,AOC,100,，求,ABC,的度数,。,x,2026年10月30日,例题欣赏,变式,3,：,如图,在,O,中，,AOC=120,0,，,ACB=25,0,求,BAC,的度数。,2026年10月30日,想一想,若圆中一条弦把圆周分成,15,两部分,则这条弦所对的圆心角和圆周角为多少度,?,2026年10月30日,1.,如图：,AB,是,O,的直径，,A,78,求,ABC,的度数,2.,使用曲尺检验工件的凹,面，,成半圆时为合格,.,如图所示的三种情况中，,哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？,3.,如图：已知,OA,是,O,的半径,以,OA,为直径的,C,与,O,的弦交于点,D,，,求证,:AD=DB,练一练,如图，,C,经过原点且与两条坐标轴交于点,A,和点,B,，点,A,坐标为（,0,，,4,），,M,为劣弧上一点，,BMO=120,0,，,求,C,的半径和圆心,C,的坐标。,A,B,O,M,C,E,拓展提高,