广西专用中考数学复习第七章统计与概率7.1统计试卷部分.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七章 统计与概率,7.1,统计,中考数学,(,广西专用,),考点一数据的收集,五年中考,A,组,2014-2018,年,广西,中考题组,五年中考,1.(2016,河池,7,3,分,),要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况,下列调查方式最适合的是,(,),A.,在某中学抽取,200,名女生,B.,在某中学抽取,200,名男生,C.,在某中学抽取,200,名学生,D.,在河池市中学生中随机抽取,200,名学生,答案,D,要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况,采取抽样调查即可,.,考虑到抽样的全面,性,所以应在河池市中学生中随机抽取,200,名学生,.,故选,D.,2.(2015,梧州,9,3,分,),为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜,爱情况,小李采用了抽样调查,.,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息没有绘,制完成,如图所示,.,根据图中信息,这批被抽样调查的学生中最喜欢足球的人数一定不可能是,(,),A.100,B.200,C.260,D.400,答案,D,被抽取的学生总人数,:320,32%=1 000.,喜欢羽毛球的人数,:1 000,15%=150.,喜欢篮球的人数,:1 000,25%=250.,所以喜欢足球、网球的总人数为,1 000-320-250-150=280.,故学生最喜欢足球的人数不可能是,400.,3.(2017,南宁,14,3,分,),红树林中学共有学生,1 600,人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的,情况,学校随机抽查了,200,名学生,其中有,85,名学生表示最喜欢的项目是跳绳,则可估计该校学,生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有,人,.,答案,680,解析,200,名学生中有,85,名最喜欢跳绳,则,1 600,名学生中约有,1 600,=680(,人,),最喜欢跳绳,.,4.(2017,柳州,16,3,分,),某校为了了解本届初三学生体质健康情况,从全校初三学生中随机抽取,46,名学生进行调查,上述抽取的样本容量为,.,答案,46,解析样本容量又称“样本大小”,指一个样本中所包含的个体的数目,本题中随机抽取,46,名,学生,故样本容量为,46.,易错警示样本容量无具体单位,它描述的是一个具体的数目,易误写为,46,名,.,5.(2015,贺州,15,3,分,),某校在一次期末考试中,随机抽取八年级,30,名学生的数学成绩进行分析,其中,3,名学生的数学成绩达,108,分以上,据此估计该校八年级,630,名学生中期末考试数学成绩达,108,分以上的学生约有,名,.,答案,63,解析随机抽取,30,名学生的数学成绩进行分析,有,3,名学生的成绩达,108,分以上,八年级,63,0,名学生中期末考试数学成绩达,108,分以上的学生约有,630,=63(,名,).,考点二数据的处理,1.(2018,贺州,5,3,分,),若一组数据,:1,、,2,、,x,、,4,、,5,的众数为,5,则数据的中位数是,(,),A.1,B.2,C.4,D.5,答案,C,1,2,x,4,5,的众数为,5,x,=5.,将这组数据从小到大排序如下,:1,2,4,5,5,因此中位数为,4.,故选,C.,2.(2018,梧州,8,3,分,),一组数据,:3,4,5,x,8,的众数是,5,则这组数据的方差是,(,),A.2,B.2.4,C.2.8,D.3,答案,C,3,4,5,x,8,的众数为,5,x,=5,=,(3+4+5+5+8)=5.,s,2,=,(3-5),2,+(4-5),2,+(5-5),2,+(5-5),2,+(8-5),2,=,(4+1+0+0+9),=,=2.8.,故选,C.,3.(2018,桂林,8,3,分,),一组数据,:5,7,10,5,7,5,6.,这组数据的众数和中位数分别是,(,),A.10,和,7,B.5,和,7,C.6,和,7,D.5,和,6,答案,D,将数据由小到大排序如下,:5,5,5,6,7,7,10,观察可知,这组数据的众数为,5,中位数为,6,故选,D.,4.(2018,南宁,4,3,分,),某球员参加一场篮球比赛,比赛分,4,节进行,该球员每节得分如折线统计图,所示,则该球员平均每节得分为,(,),A.7,分,B.8,分,C.9,分,D.10,分,答案,B,由题图可知,4,节的得分分别为,12,分,4,分,10,分,6,分,因此,=,=8,分,故选,B.,5.(2018,百色,8,3,分,),某同学记录了自己一周每天的零花钱,(,单位,:,元,),分别如下,:5,4.5,5,5.5,5.5,5,4.5.,这组数据的众数和平均数分别是,(,),A.5,和,5.5,B.5,和,5,C.5,和,D.,和,5.5,答案,B,因数据,5,出现的次数最多,故众数为,5.,平均数为,=,=5.,故选,B.,6.(2017,柳州,12,3,分,),如果有一组数据为,1,2,3,4,5,则这组数据的方差为,(,),A.1,B.2,C.3,D.4,答案,B,平均数为,(1+2+3+4+5),5=3,方差为,(1-3),2,+(2-3),2,+(3-3),2,+(4-3),2,+(5-3),2,=2.,解题关键熟记求平均数的公式和求方差的公式是解题的关键,.,7.(2017,桂林,3,3,分,),一组数据,2,3,5,7,8,的平均数是,(,),A.2,B.3,C.4,D.5,答案,D,=5,故选,D.,8.(2017,百色,3,3,分,),在一列数,3,3,5,6,7,8,中,中位数是,(,),A.3,B.5,C.5.5,D.6,答案,C,将数据按从小到大的顺序排列为,3,3,5,6,7,8,第,3,个与第,4,个数据分别是,5,6,所以这组,数据的中位数是,(5+6),2=5.5.,9.(2017,南宁,6,3,分,),今年世界环境日,某校组织以保护环境为主题的演讲比赛,参加决赛的,6,名,选手成绩,(,单位,:,分,),如下,:8.5,8.8,9.4,9.0,8.8,9.5,这,6,名选手成绩的众数和中位数分别是,(,),A.8.8,8.8,B.9.5,8.9,C.8.8,8.9,D.9.5,9.0,答案,C,在这组数据中,8.8,出现的次数最多,有两次,所以众数为,8.8.,将这组数据从小到大排,列为,8.5,8.8,8.8,9.0,9.4,9.5,一共,6,个数,处于中间的数为,8.8,和,9.0,这两个数的平均数为,8.9,故中,位数为,8.9.,10.(2016,南宁,5,3,分,),某校规定学生的学期数学成绩满分为,100,分,其中研究性学习成绩占,40%,期末卷面成绩占,60%.,小明的两项成绩,(,百分制,),依次是,80,分,90,分,则小明这学期的数学成绩是,(,),A.80,分,B.82,分,C.84,分,D.86,分,答案,D,根据加权平均数的计算公式,得小明这学期的数学成绩是,80,40%+90,60%=86,(,分,),故选,D.,11.(2016,玉林,5,3,分,),下列命题是真命题的是,(,),A.,必然事件发生的概率等于,0.5,B.5,名同学二模的数学成绩是,92,95,95,98,110,则他们的平均分是,98,众数是,95,C.,射击运动员甲、乙分别射击,10,次且击中环数的方差分别是,5,和,18,则乙较甲稳定,D.,要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法,.,答案,B,四个命题中只有选项,B,所述命题是真命题,故选,B.,12.(2018,玉林,14,3,分,),五名工人每天生产零件数分别是,5,7,8,5,10,这组数据的中位数是,.,答案,7,解析这组数据按从小到大排序为,5,5,7,8,10,所以中位数为,7.,13.(2018,南宁,15,3,分,),已知一组数据,6,x,3,3,5,1,的众数是,3,和,5,则这组数据的中位数是,.,答案,4,解析因为众数为,3,和,5,所以,x,=5,将这组数据按从小到大的顺序排列为,1,3,3,5,5,6,所以中位数,为,(3+5),2=4.,14.(2018,贵港,15,3,分,),已知一组数据,4,x,5,y,7,9,的平均数为,6,众数为,5,则这组数据的中位数是,.,答案,解析数据,4,x,5,y,7,9,的平均数为,6,=6.,x,+,y,=11,又众数为,5,因此,x,y,中有一个为,5,故另一个为,6.,从小到大排列如下,:4,5,5,6,7,9,中位数为,=,.,15.(2018,桂林,15,3,分,),某学习小组共有学生,5,人,在一次数学测验中,有,2,人得,85,分,2,人得,90,分,1,人得,70,分,在这次测验中,该学习小组的平均分为,分,.,答案,84,解析,=,=84,分,.,思路分析根据算术平均数公式,=,或加权平均数公式,:,=,代,入求解即可,.,16.(2017,河池,15,3,分,),在校园歌手大赛中,参赛歌手的成绩为,5,位评委所给分数的平均分,各位,评委给某位歌手的分数分别是,92,93,88,87,90,则这位歌手的成绩是,.,答案,90,分,解析这位参赛歌手在这次比赛中获得的平均分为,(92+93+88+87+90),5=90(,分,).,17.(2016,百色,17,3,分,),一组数据,2,4,a,7,7,的平均数,=5,则方差,s,2,=,.,答案,3.6,解析数据,2,4,a,7,7,的平均数,=5,(2+4+,a,+7+7)=5,解得,a,=5.,方差,s,2,=,(2-5),2,+(4-5),2,+(5-5),2,+(7-5),2,+(7-5),2,=3.6.,18.(2016,钦州,14,3,分,),某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差,=1.9,乙队队员身高的方差,=1.2,那么两队中队员身高更整齐的是,队,(,填“甲”或,“乙”,).,答案乙,解析方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波,动越大,数据越不稳定,;,反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即,波动越小,数据越稳定,.,故答案为乙,.,19.(2018,柳州,21,8,分,),一位同学进行五次投实心球的练习,每次投出的成绩如下表,:,求该同学这五次投实心球的平均成绩,.,投实心球序次,1,2,3,4,5,成绩,(m),10.5,10.2,10.3,10.6,10.4,解析,=,=,=10.4(m).,答,:,该同学这五次投实心球的平均成绩为,10.4 m.,20.(2017,柳州,21,6,分,),据查,柳州市,2017,年,6,月,5,日至,6,月,9,日的气象数据如下,根据此数据求出这,五天最高气温的平均值,.,6,月,5,日星期一,大雨,2432,6,月,6,日星期二,中雨,2330,6,月,7,日星期三,多云,2331,6,月,8,日星期四,多云,2533,6,月,9,日星期五,多云,2634,解析由题意,6,月,5,日至,6,月,9,日的最高气温依次为,32,30,31,33,34,其平均值为,(32+30+31+33+34)=32(),这五天最高气温的平均值为,32.,考点三统计图表,1.(2018,百色,7,3,分,),某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程,要求每一位学生都,要选且只能选一门课,小黄同学统计了本班,50,名同学的选课情况,并将结果绘制成条形统计图,(,如图,不完整,),则选书法课的人数为,(,),A.12,B.13,C.15,D.50,答案,A,由条形统计图可知,50,名同学中,选艺术课的有,13,人,选体育课的有,15,人,选劳技课的,有,10,人,因此,选书法课的有,50-13-15-10=12(,人,).,故选,A.,2.(2018,梧州,10,3,分,),九年级一班同学根据兴趣分成,A,、,B,、,C,、,D,、,E,五个小组,把各小组人数,分布绘制成如图所示的不完整统计图,则,D,小组的人数是,(,),A.10,B.11,C.12,D.15,答案,C,该班的总人数为,5,10%=50,故,D,小组的人数是,50,=12,故选,C.,3.(2018,柳州,10,3,分,),如图是某年参加国际教育评估的,15,个国家学生的数学平均成绩,(,x,),的扇形,统计图,由图可知,学生的数学平均成绩在,60,x,70,之间的国家占,(,),A.6.7%,B.13.3%,C.26.7%,D.53.3%,答案,D,观察扇形统计图可知,学生的数学平均成绩在,60,x,70,之间的国家占,53.3%,故选,D.,4.(2017,百色,9,3,分,),九年级,(2),班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇,形图中,第一小组对应的圆心角的度数是,(,),A.45,B.60,C.72,D.120,答案,C,由题意可得,第一小组对应的圆心角的度数是,360,=72,故选,C.,5.(2015,南宁,4,3,分,),某校男子足球队的年龄分布如条形图所示,则这些队员年龄的众数是,(,),A.12,B.13,C.14,D.15,答案,C,14,岁的人数最多,所以众数为,14.,故选,C.,6.(2016,百色,9,3,分,),为了了解某班同学一周的课外阅读量,任选班上,15,名同学进行调查,统计如,下表,则下列说法错误的是,(,),A.,中位数是,2,B.,平均数是,2,C.,众数是,2,D.,极差是,2,阅读量,(,单位,:,本,/,周,),0,1,2,3,4,人数,(,单位,:,人,),1,4,6,2,2,答案,D,15,名同学一周的课外阅读量为,0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,故中位数为,2,平均数为,(0,1+1,4+2,6+3,2+4,2),15=2,众数为,2,极差为,4-0=4.,故选,D.,7.(2018,贵港,22,8,分,),为了增强学生的环保意识,某校组织了一次全校,2 000,名学生都参加的,“环保知识”考试,考题共,10,题,.,考试结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题,情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对量最少为,6,题,并且绘制了如下两幅不完整的统,计图,.,请根据统计图提供的信息解答以下问题,:,(1),本次抽查的样本容量是,;,在扇形统计图中,m,=,n,=,“,答对,8,题”,所对应扇形的圆心角是,度,;,(2),将条形统计图补充完整,;,(3),请根据以上调查结果,估算出该校答对不少于,8,题的学生人数,.,解析,(1)50;16;30;86.4.,(2),(3)2 000,=1 480(,人,).,答,:,该校答对不少于,8,题的学生人数为,1 480.,8.(2018,贺州,21,8,分,),某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学,生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题,:,(1),表中的,a,=,b,=,;,(2),请将频数分布直方图补全,;,(3),若该校共有,1 200,名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有,4,小时的学生有多,少名,.,时间,(,小时,),频数,(,人数,),频率,2,t,3,4,0.1,3,t,4,10,0.25,4,t,5,a,0.15,5,t,6,8,b,6,t,7,12,0.3,合计,40,1,解析,(1),a,=6,b,=0.2.,(2),补全的频数分布直方图如图所示,.,(3),全校每周在校参加体育锻炼时间至少有,4,小时的学生约有,1 200,(0.15+0.2+0.3)=780(,名,).,9.(2017,河池,23,8,分,),九,(1),班,48,名学生参加学校举行的“珍惜生命,远离毒品”知识竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下频数分布表和频数分布直方图,(,未完成,).,余下,8,名学生的,成绩尚未统计,这,8,名学生成绩如下,:60,90,63,99,67,99,99,68.,频数分布表,分数段,频数,(,人数,),60,x,70,a,70,x,80,16,80,x,90,24,90,x,100,b,频数分布直方图,请解答下列问题,:,(1),完成频数分布表,a,=,b,=,.,(2),补全频数分布直方图,;,(3),全校共有,600,名学生参加初赛,估计该校成绩在,90,x,100,范围内的学生有多少人,;,(4),九,(1),班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一,现选两人参加决赛,求恰好选中甲、乙两位,同学的概率,.,解析,(1),由题意知,60,x,70,的有,60,63,67,68,共,4,个,90,x,100,的有,90,99,99,99,共,4,个,即,a,=4,b,=4.,(2),补全频数分布直方图如下,:,(3)600,=50(,人,),所以估计该校成绩在,90,x,100,范围内的学生有,50,人,.,(4),画树状图如下,:,所以共有,6,种等可能的结果,甲、乙被选中的有,2,种情况,所以甲、乙被选中的概率为,=,.,思路分析,(1),将余下的,8,位同学按,60,x,70,、,90,x,100,分组可得,a,、,b,的值,;,(2),根据,(1),中所得结果补全频数分布直方图,;,(3),将样本中成绩在,90,x,100,范围内的学生所占的比例与总人数,600,相乘,可得答案,;,(4),画树状图,根据概率公式求解即可,.,10.(2017,百色,23,8,分,),甲、乙两名运动员的射击成绩,(,靶心为,10,环,),统计如下表,(,不完全,):,某同学计算出了甲成绩的平均数是,9,方差是,=,(10-9),2,+(8-9),2,+(9-9),2,+(10-9),2,+(8-9),2,=0.8,请作答,:,(1),在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来,;,(2),若甲、乙射击成绩的平均数一样,则,a,+,b,=,;,(3),在,(2),的条件下,当甲比乙的成绩稳定时,请列举出,a,、,b,的所有可能取值,并说明理由,.,次数环数运动员,1,2,3,4,5,甲,10,8,9,10,8,乙,10,9,9,a,b,解析,(1),如图所示,:,(2),由题意知,=9,a,+,b,=17.,(3),甲比乙的成绩稳定,0.8,a,+,b,=17,b,=17-,a,代入式,整理可得,a,2,-17,a,+710,解得,a,或,a,a,、,b,均为整数,且,0,a,10,0,b,10,a,=7,时,b,=10;,a,=10,时,b,=7.,思路分析,(1),根据表中数据描点、连线即可,;,(2),根据平均数的定义列出算式,整理即可求解,;,(3),由,a,+,b,=17,得,b,=17-,a,再结合,0.8,得到,a,2,-1,7,a,+710,即可求出,a,的范围,根据,a,、,b,均为整数,且,0,a,10,0,b,10,即可得出答案,.,11.(2017,南宁,23,8,分,),为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取,了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“,A:,自行车,B:,电动车,C:,公交车,D:,家庭汽车,E:,其,他”五个选项中选择最常用的一项,将所得调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图,和扇形统计图,.,请结合统计图回答下列问题,:,(1),在这次调查中,一共调查了,名市民,扇形统计图中,C,组对应的扇形圆心角是,度,;,(2),请补全条形统计图,;,(3),若甲、乙两人上班时从,A,、,B,、,C,、,D,四种交通工具中随机选择一种,则甲、乙两人恰好选,择同一种交通工具上班的概率是多少,?,请用画树状图或列表法求解,.,解析,(1)2 000;108.,(2,分,),(2)C,组的人数为,2 000-100-800-200-300=600,故补全条形统计图如图所示,.,(4,分,),(3),根据题意画树状图如下,:,(6,分,),或列表如下,:,A,B,C,D,A,(A,A),(A,B),(A,C),(A,D),B,(B,A),(B,B),(B,C),(B,D),C,(C,A),(C,B),(C,C),(C,D),D,(D,A),(D,B),(D,C),(D,D),(6,分,),由树状图,(,或列表,),可知,所有可能出现的结果共有,16,种,这些结果出现的可能性相等,其中甲、,乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有,4,种,.,(7,分,),所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率,P,=,=,.,(8,分,),B,组,2014,2018,年全国中考题组,考点一数据的收集,1.(2016,重庆,4,4,分,),下列调查中,最适合采用全面调查,(,普查,),方式的是,(,),A.,对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查,B.,对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查,C.,对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查,D.,对重庆电视台“天天,630”,栏目收视率的调查,答案,B,事关重大的调查往往选用普查,所以对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查,应采用全面调查,故选,B.,评析本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对,象的特征灵活选用,.,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查的调查、普查的意义或,价值不大的调查,应选择抽样调查,;,对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查,.,2.(2015,山东聊城,3,3,分,),电视剧,铁血将军,在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的,光辉形象,.,某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校,2 400,名学生中随机抽,取了,100,名学生进行调查,.,在这次调查中,样本是,(,),A.2 400,名学生,B.100,名学生,C.,所抽取的,100,名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,D.,每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,答案,C,本题的样本容量是,100,考察对象是这些学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,所,以这次调查的样本是“所抽取的,100,名学生对民族英雄范筑先的知晓情况”,.,故选,C.,考点二数据的处理,1.(2018,新疆乌鲁木齐,8,4,分,),甲、乙两名运动员参加了射击预选赛,他们的射击成绩,(,单位,:,环,),如下表所示,:,设甲、乙两人成绩的平均数分别为,方差分别为,下列关系正确的是,(,),A.,=,B.,=,D.,.,故选,A.,2.(2018,安徽,8,4,分,),为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格,产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表,:,关于以上数据,说法正确的是,(,),A.,甲、乙的众数相同,B.,甲、乙的中位数相同,C.,甲的平均数小于乙的平均数,D.,甲的方差小于乙的方差,甲,2,6,7,7,8,乙,2,3,4,8,8,答案,D,对于,A,甲的众数为,7,乙的众数为,8,故,A,错,;,对于,B,甲的中位数为,7,乙的中位数为,4,故,B,错,;,对于,C,甲的平均数为,6,乙的平均数为,5,故,C,错,.,故选,D.,3.(2018,河北,9,3,分,),为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部,分麦苗,获得苗高,(,单位,:cm),的平均数与方差为,=,=13,=,=15;,=,=3.6,=,=6.3.,则,麦苗又高又整齐的是,(,),A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,答案,D,=,=,乙、丁的麦苗比甲、丙要高,=,=,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐,麦苗又高又整齐的是丁,故选,D.,方法指导方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小,方差越大,数据波动就越大,越不稳,定,;,方差越小,数据波动就越小,越稳定,.,4.(2018,河南,5,3,分,),河南省旅游资源丰富,20132017,年旅游收入不断增长,同比增速分别为,15.,3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.,关于这组数据,下列说法正确的是,(,),A.,中位数是,12.7%,B.,众数是,15.3%,C.,平均数是,15.98%,D.,方差是,0,答案,B,这组数据中出现次数最多的数是,15.3%,所以众数是,15.3%.,故选,B.,5.(2017,上海,4,4,分,),数据,2,、,5,、,6,、,0,、,6,、,1,、,8,的中位数和众数分别是,(,),A.0,和,6,B.0,和,8,C.5,和,6,D.5,和,8,答案,C,将数据按从小到大的顺序排列为,0,、,1,、,2,、,5,、,6,、,6,、,8,最中间的数是,5,所以中位,数为,5;6,出现的次数最多,所以众数为,6,故选,C.,6.(2016,河南,7,3,分,),下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均,数与方差,:,根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择,(,),A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,甲,乙,丙,丁,平均数,(cm),185,180,185,180,方差,3.6,3.6,7.4,8.1,答案,A,甲和丙的成绩好,甲的方差小于丙的方差,因为方差越小,发挥越稳定,所以应选择,甲,.,故选,A.,考点三统计图表,1.(2018,内蒙古呼和浩特,2,3,分,),二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白,昼时长密切相关,.,当春分、秋分时,昼夜时长大致相等,;,当夏至时,白昼时长最长,.,根据下图,在下,列选项中指出白昼时长低于,11,小时的节气,(,),A.,惊蛰,B.,小满,C.,立秋,D.,大寒,答案,D,由题图可知白昼时长低于,11,小时的节气有立春、立冬、冬至、大寒,.,故选,D.,2.(2018,江西,4,3,分,),某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查,后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是,(,),A.,最喜欢篮球的人数最多,B.,最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍,C.,全班共有,50,名学生,D.,最喜欢田径的人数占总人数的,10%,答案,C,最喜欢足球的人数最多,选项,A,错误,;,最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的,倍,选项,B,错误,;,全班学生总人数为,12+20+8+4+6=50,选项,C,正确,;,最喜欢田径的人数占总人数的,100%=8%,选项,D,错误,故选,C.,3.(2016,四川南充,4,3,分,),某校共有,40,名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所,示,则这,40,名学生年龄的中位数是,(,),A.12,岁,B.13,岁,C.14,岁,D.15,岁,答案,C,因为这,40,名学生年龄的中位数是第,20,个数和第,21,个数的平均数,年龄是,12,岁和,13,岁的共有,6+10=16,人,年龄为,14,岁的有,14,人,所以第,20,个数和第,21,个数都落在年龄为,14,岁的一,组中,所以这,40,名学生年龄的中位数为,14,岁,.,4.(2015,内蒙古呼和浩特,8,3,分,),以下是某手机店,14,月份的两个统计图,分析统计图,对,3,、,4,月,份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论,其中正确的为,(,),A.4,月份三星手机销售额为,65,万元,B.4,月份三星手机销售额比,3,月份有所上升,C.4,月份三星手机销售额比,3,月份有所下降,D.3,月份与,4,月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额,答案,B,4,月份三星手机销售额为,65,17%=11.05,万元,3,月份三星手机销售额为,60,18%=10.,8,万元,所以,4,月份三星手机销售额大于,3,月份三星手机销售额,故选,B.,5.(2018,四川成都,17,8,分,),为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景,区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表,.,满意度,人数,所占百分比,非常满意,12,10%,满意,54,m,比较满意,n,40%,不满意,6,5%,根据图表信息,解答下列问题,:,(1),本次调查的总人数为,表中,m,的值为,;,(2),请补全条形统计图,;,(3),据统计,该景区平均每天接待游客约,3 600,人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景,区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定,.,解析,(1)120;45%.,(2),n,=120,40%=48,补全条形图如下,:,(3)3 600,=1 980(,名,).,答,:,估计该景区服务工作平均每天得到,1 980,名游客的肯定,.,6.(2018,陕西,19,7,分,),对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护,环境,.,为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投,放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本,校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,.,根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分,成,A,、,B,、,C,、,D,四组,绘制了如下统计图表,:,“,垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表,组别,分数,/,分,频数,各组总分,/,分,A,60,x,70,38,2 581,B,70,x,80,72,5 543,C,80,x,90,60,5 100,D,90,x,100,m,2 796,依据以上统计信息,解答下列问题,:,(1),求得,m,=,n,=,;,(2),这次测试成绩的中位数落在,组,;,(3),求本次全部测试成绩的平均数,.,解析,(1)30;19%.,(2,分,),提示,:,被调查的学生总人数为,72,36%=200,m,=200-(38+72+60)=30,n,=,100%=19%.,(2),B,(,或,70,x,80).,(4,分,),(3),本次全部测试成绩的平均数为,=80.1(,分,).,(7,分,),思路分析,(1),根据表格和扇形统计图中,B,组人数及其所占百分比求得总人数,再用总人数减,去,A,、,B,、,C,三组的人数可得,m,的值,利用,A,组人数除以总人数可得,n,的值,;(2),共有,200,个数据,其,中第,100,、,101,个数据均落在,B,组,得解,;(3),根据平均数的定义计算得出结果,.,解题关键求平均数、中位数是中考的热点之一,解决此类问题的关键是弄清平均数、中位,数的定义,.,7.(2018,河北,21,9,分,),老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整,的扇形图,其中条形图被墨迹遮盖了一部分,.,(1),求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数,;,(2),在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过,5,册的学生的概率,;,(3),随后又补查了另外几人,得知最少的读了,6,册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数,没改变,则最多补查了,人,.,解析,(1)6,25%=24(,人,),24-5-6-4=9(,人,),即被遮盖的数为,9;,册数的中位数是,5.,(2),由条形图知,读书超过,5,册的学生共有,6+4=10(,人,),P,(,读书超过,5,册的学生,)=,=,.,(3)3.,因为读了,4,册和,5,册的人数和为,14,且中位数没改变,则总人数不能超过,27,则最多补查了,3,人,.,思路分析,(1),用读书为,6,册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数,再用总人数分别,减去读了,4,册、,6,册和,7,册的人数得到读了,5,册的人数,然后根据中位数的定义求册数的中位数,;,(2),用读了,6,册和,7,册的人数和除以总人数即得选中读书超过,5,册的学生的概率,;(3),根据中位数,没改变可判断总人数不能超过,27,从而得到最多补查的人数,.,方法指导解决此类题的方法,通常是结合两种统计图,对照统计图中各已知量,分析要求的,量,.,一般地,先求出总量,再由总量及每一部分中的一个已知项求出一个未知项,由此逐一求出,所有的未知项,从而由所得结果补全统计图,.,解题关键读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,.,8.(2018,河南,17,9,分,),每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞,舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,.,为了解市民对治理杨絮方法的赞同,情况,某课题小组随机调查了部分市民,(,问卷调查表如图所示,),并根据调查结果绘制了如下尚,不完整的统计图,.,根据以上统计图,解答下列问题,:,(1),本次接受调查的市民共有,人,;,(2),扇形统计图中,扇形,E,的圆心角度数是,;,(3),请补全条形统计图,;,(4),若该市约有,90,万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数,.,解析,(1)2 000.,(2,分,),(2)28.8,.(,注,:,若填为,28.8,不扣分,),(4,分,),(3)(,按人数为,500,正确补全条形统计图,),(6,分,),(4)90,40%=36(,万人,).,即估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数约为,36,万人,.(9,分,),C,组教师专用题组,考点一数据的收集,1.(2015,重庆,5,4,分,),下列调查中,最适合用普查方式的是,(,),A.,调查一批电视机的使用寿命情况,B.,调查某中学九年级一班学生的视力情况,C.,调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况,D.,调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况,答案,BA,、,C,、,D,选项适合抽样调查,B,选项适合普查,故选,B.,2.(2015,四川绵阳,9,3,分,),要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了,50,条鱼,在每条鱼身,上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出,100,条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记,号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为,(,),A.5 000,条,B.2 500,条,C.1 750,条,D.1 250,条,答案,B,由题意可估计这个鱼塘的鱼数约为,100,=2 500(,条,),故选,B.,3.(2014,山东青岛,4,3,分,),在一个有,15,万人的小镇,随机调查了,3 000,人,其中有,300,人看中央电视,台的早间新闻,.,据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有,(,),A.2.5,万人,B.2,万人,C.1.5,万人,D.1,万人,答案,C,根据题意可估计该镇看中央电视台早间新闻的有,15=1.5,万人,故选,C.,4.(2017,北京,25,6,分,),某工厂甲、乙两个部门各有员工,400,人,为了解这两个部门员工的生产技,能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整,.,收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取,20,名员工,进行了生产技能测试,测试成绩,(,百分制,),如下,:,甲,78,86,74,81,75,76,87,70,75,90,75,79,81,70,74,80,86,69,83,77,乙,93,73,88,81,72,81,94,83,77,83,80,81,70,81,73,78,82,80,70,40,整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据,:,(,说明,:80,分及以上为生产技能优秀,7079,分为生产技能良好,6069,分为生产技能合格,60,分以,下为生产技能不合格,),分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示,:,成绩,x,人数部门,40,x,49,50,x,59,60,x,69,70,x,79,80,x,89,90,x,100,甲,0,0,1,11,7,1,乙,部门,平均数,中位数,众数,甲,78.3,77.5,75,乙,78,80.5,81,得出结论,a.,估计乙部门生产技能优秀