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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,金工实训系列课程,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,先有付出，才有杰出！,欢迎各位来金工实训室参加钣金制作实训！,本课程指导教师：,刘富觉,10/30/2026,1,金工实训系列课程,功夫不负有心人！,祝你快乐，祝你成功！,本课程指导教师：,陈斐明,10/30/2026,2,金工实训系列课程,第二章 展开放样技术,本章主要内容：,展开原理换面逼近,展开放样的基本要求,1.展开三原则,2.展开三处理,3.常用三样板,4.展开精度控制,几何法展开的三个基本方法与典型实例,1.放射线法与大小头展开,2.平行线法与弯头展开,3.三角形法与天圆地方展开,展开训练,10/30/2026,3,金工实训系列课程,第一节 展开原理,1.展开放样的基本思路,什么是展开放样,所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。因此，,用平板做曲面，先要求得与之相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把它的平面坯料的图样画出来。这一工艺过程就叫展开放样,。实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。,10/30/2026,4,金工实训系列课程,按预先设定的三角网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个三角面元abc。连接它的三个顶点A、B、C得到一个与三角面元abc对应的平面ABC。为简化研究，我们以ABC代替对应的三角面元abc。对所有的网格都做同样替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多小三角平面构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。,把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路,。多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。,1.展开的基本思路-换面逼近,10/30/2026,5,金工实训系列课程,换面逼近示意图,图2-1-0 换面逼近示意图,10/30/2026,6,金工实训系列课程,2、换面逼进的几个例子,共顶点三角形替换,梯形替换,三角形替换,曲面替换,10/30/2026,7,金工实训系列课程,共顶点三角形替换,10/30/2026,8,金工实训系列课程,梯形替换,10/30/2026,9,金工实训系列课程,三角形替换,图中斜口大小头,上下口均为圆，但直,径不同；上口圆中心,在下口圆面的投影与,下口圆中心同心；此,外上下口所在平面之,间有15,夹角。需要,展开的是以上、下口,圆为边界的周边蒙,面。,10/30/2026,10,金工实训系列课程,曲面替换,所谓曲面替换是在换面逼近时，直接用已知的、易展开曲面（如圆柱面、正圆锥面）的曲面元去替代复杂曲面的对应曲面元，以取得更好的逼近效果，从而使复杂曲面的展开工作更简便，更快捷。,10/30/2026,11,金工实训系列课程,3.展开放样的一般过程,由换面替换的过程我们容易发现，展开的步骤可以概括为两大步，,即：,1.求实长,.画出相关视图；,.用等分法处理选定的基准图线；,.通过各等分点素线的投影去求素线的实长。,2.画展开图,.一般选择直且短的边作为剖开线，然后根据对图形的了解，选择 基准线，安排好图面；,.逐一画出替换面，并对展开点进行必要的复核；,.圆滑连接各展开点，求得展开曲线；继而连接其他图形各点，完成展开图。,10/30/2026,12,金工实训系列课程,所谓求实长，就是通过各等分点素线的投影去求素线的实长。,设计图是展开放样的依据，其表示方式是视图。众所周知，视,图上小面元的形状及其组成线段是实物形状、实际组成线段在该视,图上的投影，它们的长度不一定反映实际长度。而画展开图必须是,1：1的实际长度，因此，怎样通过视图上各等分点处素线线段的投,影去求该素线线段的实长是展开放样至关重要的第一步。,求实长常用的方法，一是选择与实际线段平行、投影反映实长,的投影面（先看基本视图，后选向视图），在该面视图上对应量,取；二是通过相互关联的几个视图上对应投影之间的函数关系去设,法求得。二者可以通过几何作图，也可以通过计算求得。,.求实长,10/30/2026,13,金工实训系列课程,展开的重点是画展开曲线，即展开图样的边线。展开曲线是一般平面曲线，要画这种曲线，通常先在图纸上求出,曲线上一定数量的、足以反映其整体形状的点,；之后再圆滑连接各点，得出所求曲线“近似版”。此版尽管是近似的，却可以设法达到事先要求的准确度，因为曲线的准确性跟点的数量有关，越多越准。展开时，为了作图的方便，点的布置通常采用等分的办法；在曲线变化急剧的区域，适当插入一些更细的分点，以求得事半功倍的效果。,.画展开图,10/30/2026,14,金工实训系列课程,第二节,展开放样的基本要求与方法,一、展开三原则,展开三原则是展开时必须遵循的基本要求。,1、,准确精确原则,：,这里指的是展开方法正确，展开计 算准确，求实长精确，展开图作图精确，样板制作 精确。考虑到以后的排料套料、切割下料还可能存 在误差，放样工序的精确度要求更高，一般误差 0.25mm。,10/30/2026,15,金工实训系列课程,2、,工艺可行原则,：,放样必须熟悉工艺，工艺上必须通得过才行。也就是说，大样画得出来还要做的出来，而且要容易做，做起来方便，不能给后续制造添麻烦；中心线、弯曲线、组装线预留线等以后工序所需的都要在样板上标明。,3、,经济实用原则,：,对一个具体的生产单位而言，理论上正确的并不一定是可操作的，先进的并不一定是可行的，最终的方案一定要根据现有的技术要求、工艺因素、设备条件、外协能力、生产成本、工时工期、人员素质、经费限制等等情况综合考虑，具体问题具体分析，努力找到经济可行，简便快捷、切合实际的经济实用方案，绝不能超现实，脱离现有工艺系统的制造能力。,1.展开三原则,10/30/2026,16,金工实训系列课程,2.展开三处理,展开三处理是实际放样前的技术处理，它根据实际情况，通过作图、分析、计算来确定展开时的关键参数，用以保证制造精度。,1、,板厚处理,上面所说的空间曲面是纯数学概念的，没有厚度，但实际中的这种面只存在于有三度尺寸的板面上。是板料就会有厚度，只不过是厚度有厚有薄而已。板料成形加工时，板材的厚度对放样有没有影响？答案是肯定的，不可能没有影响；板材的厚度越大，影响越大，而且随着加工工艺的不同，影响也不同。,10/30/2026,17,金工实训系列课程,我们把,Lb,的一块钢条弯曲成曲率为R的圆弧条时，发现上面(弧内侧)的长度变短了，下面（弧外侧）的长度变长了。根据连续原理，其中间一定存在一个既不伸长也不缩短的层面。这个层面我们叫它,中性层,。那么，这个中性层的位置在哪里呢？实践证明，中性层的位置跟加工的工艺和弯曲的程度有关。如采用一般的弯曲工艺，当R4时，中性层的位置在板料的中间。这一客观事实给我们的启示是：如果设计了这样一个圆弧条要我们加工，加工前的展开料长应该按中径上的对应弧段计算。显然，该圆弧条的展开长度是L。如此类推，倘要用厚度为钢板卷制一个圆筒，其展开长度应按中径计算，即L=。,这是一个很重要的结论，因为按中径展开，更准确一点，,按中性层展开就是我们钣厚处理的基本原则。,板厚处理,10/30/2026,18,金工实训系列课程,板厚对展开长度的影响,(=,w,=,n,+),10/30/2026,19,金工实训系列课程,三径关系,设计图上往往给出的是外径（w）或者是内径（n），展开,时要换算出中径（）。它们之间的关系是：,=,w,=,n,中性层位置，可用下列经验公式计算。,R,0,RX,0,式中X,0,按下表取值：,表2-1 中性层位移系数经验值,（表中，中性层距里边的距离为X0，板厚为，X0=中性层位移系数）,R/,0.1,0.25,0.5,1.0,1.5,2.0,3.0,4,X0,0.28,0.32,0.37,0.42,0.44,0.455,0.475,0.5,10/30/2026,20,金工实训系列课程,一点说明,工作中常有这样的情况：有人说话时只讲数目,而不提单位，画图时只写数字而没标单位。请注意，,这里不标单位不是没有单位，也不是错误或疏忽，而,是习惯做法，采用了默认单位。机械制造行业默认的,单位是毫米。,如图,2-2-1,中展开长度为,314,，指的是,314,毫米。,而,110,指外径是,110,毫米。,以后均应如此，恕不重述。,10/30/2026,21,金工实训系列课程,一般板料切割时切口垂直于板面。由于厚度的存在，成形后板的内外表面端线不在同一平面，直接影响按端头装配时的接口间隙、角度和弯曲半径。图中，内半圈管外皮相接、外半圈管里皮相接。此时中间形成空隙，其大小H=2sin（/2）。同时由于中径处存在偏离，不能直接在立面图中原定位置相接，造成弯曲半径增大。,厚度对装配的影响,10/30/2026,22,金工实训系列课程,再看图2-2-2，我们来讨论厚度对弯头装配间隙、角度和弯曲半径的影响。,已知：,直径,管口角度,管壁厚度,弯曲半径 R,图2-2-2 厚度对弯头装配的影响,厚度对装配的影响示意图,10/30/2026,23,金工实训系列课程,为了避免或减少板厚对弯头装配的影响，在弯头展开时，应先作接口的位置和坡口设计，然后再据此展开放样。,图2-2-2a中的做法，就是按内半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分别调整内、外半圈的半节角度来保证尺寸、形状、状、位置方面的精度要求。这种处理办法叫,角度调整法,。,而图2-2-2b中的做法是以中径斜面为准（斜角为/2），内外倒坡口来形成正确的接口形状的（一般应用于厚板），这种处理办法叫,坡口调整法,；至于图2-2-2c中的做法则是以中径斜面为准（斜角为/2），将内半圈外皮处、外半圈板里皮处用锤子锤平或用切割器修平来达到目的的（一般应用于26mm薄板），这种处理办法叫,管口修平法。,管口角度的调整与修平,10/30/2026,24,金工实训系列课程,图2-2-2a 角度调整法,角度调整法,为了避免或减少板厚对弯头装配的影响，在弯头展开时，应先作接口的位置和坡口设计，然后再据此展开放样。图2-2-2a中的做法，就是按内半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分别调整内、外半圈的半节角度来保证尺寸、形状、状、位置方面的精度要求。这种处理办法叫,角度调整法,。,10/30/2026,25,金工实训系列课程,图2-2-2b 坡口调整法,坡口调整法,图2-2-2b中的做法是以中径斜面为准（斜角为/2），内外倒坡口来形成正确的接口形状的（一般应用于厚板），这种处理办法叫,坡口调整法,；,10/30/2026,26,金工实训系列课程,图2-2-2c 管口修平法,管口修平法,图2-2-2c中的做法则是以中径斜面为准（斜角为/2），将内半圈外皮处、外半圈板里皮处用锤子锤平或用切割器修平来达到目的的（一般应用于26mm薄板），这种处理办法叫,管口修平法,。,10/30/2026,27,金工实训系列课程,（1）接缝位置,单体接缝位置安排或者是组合件接口的处理看起来,无足轻重，实际上是很有讲究的。放样时通常要考虑的,因素有：,a、要便于加工组装；,b、要避免应力集中；,c、要便于维修；,d、要保证强度，提高刚度；,e、要使应力分布对称，减少焊接变形等。,接口处理,10/30/2026,28,金工实训系列课程,管口位置、,接头方式与坡口方式,（2）管口位置与接头方式,管口位置和接头方式一般由设计决定。其一般的原,则是：,a、遵循设计要求和有关规范，既要满足设计要求，也,要考虑是否合理,；,b、考虑采用的工艺和工序，分辨哪些线是展开时画的,还是成形后画的；,c、结合现场，综合处理，分辨哪些线是展开时画的还,是现场安装时再画的。,（3）坡口方式,坡口的方式主要跟板厚和焊缝位置有关。,10/30/2026,29,金工实训系列课程,余量处理俗称“加边”，就是在展开图的些边沿预留,一定的加宽量。这些必要的余量因预留的目的不同而有,不同的称呼，如搭接余量、翻边余量、包边余量、咬口,余量、加工余量等等。,余量数据主要通过分析计算、经验估算、上机测算,等方法来取得，然后经生产实践检测核对、修正定尺。,余量处理,10/30/2026,30,金工实训系列课程,3.展开三方法,前面讲过，要把换面后的替换面在同一平面上画出,来，必须掌握替换面构成各线的实际长度。求出这些实,际长度，也就是求实长，有两个途径：一是通过计算，,二是通过几何作图。其他宣称的各种展开方法，如表格,法、比例法等等，都是由此衍生出来的。由这两个途径,产生了两个方法，加上极具前景的计算机辅助展开和辅,助切割，展开的方法可以归纳为三种：,1）几何法展开,2）计算法展开,3）计算机辅助展开,10/30/2026,31,金工实训系列课程,1）几何法展开,几何法展开，准确一点，应叫几何作图法展开。展开过程中，求实长和画展开图都是用几何作图的方式来完成的。几何法展开又可细分为许多实用方法，常用的有三种：a、放射线法；b、平行线法；,c、三角形法,2）计算法展开,计算法展开，顾名思义，要通过计算。其实在展开过程中，它只是用计算的方法求实长，画展开图还是用几何作图。,几何法与计算法,10/30/2026,32,金工实训系列课程,3）计算机辅助展开,计算机在钣金设计制造中的应用之一即是计算机辅助展开和计算机辅助切割，在数控切割机上，二者甚至可以同时完成。计算机辅助展开的应用软件不少，多以薄钣件设计为主，兼有展开功能；方法上则分参数建模和特征造型两大类；,CAD&CAM,10/30/2026,33,金工实训系列课程,4.常用三样板,1）样板的应用与分类,为了避免损伤钢板，我们一般不在钢板上直接放样，而是通过放样，制作样板，再靠准样板去钢板上画线。,放样时一般要做三个样板：,a.下料用的,展开样板,；,b.成形时检测弯曲程度的,成形样板,；,c.组装时检测相对角度、相互位置的,组装样板,。,后两个样板俗称,卡样板,。,10/30/2026,34,金工实训系列课程,2）外包样板、内铺样板与平料样板,样板因使用场合的不同而有不同的形式，常用的有,外包样板、内铺样板与平料样板。,平料样板只把图形拓给平钢板，并不参加成形过,程；而外包样板和内铺样板拓形时要随钢板的形状弯,曲，因此计算展开长度时应该按样板弯曲状态下的中径,考虑展开长度。,外包样板、内铺样板与平料样板,10/30/2026,35,金工实训系列课程,制作样板的材料常用的有厚纸板、油毛毡和薄铁皮。这些材料各有其长，根据需要选用：厚纸板性价比小，适宜作小样板；油毛毡拼接方便，适宜画大的展开图，应用广泛，但不能多次使用；薄铁皮做的样板尽管价格偏高，但强度与刚度都好，精确耐用，便于保存，特别适于批量生产，更是作卡样板的首选材料,。,样板的材料与制作,10/30/2026,36,金工实训系列课程,五.展开精度控制,样板既然叫样板，就不能走样，必须很精确。用行话说，样,板必须精度高，误差小。影响样板精度的主要因素有：,1、,原理误差,：,展开的原理是逐步逼近。逐步逼近的每一步都是近似的，当然每一步的结果都有误差，这种误差就是原理误差。,2、,实长误差,：,实长误差指求实长时产生的误差，它与求实长的方法和计算、作图等操作有关。,3、,作图误差,：,作图误差属于操作误差，其中的累积误差应予特别注意。,4、,样板制作误差,：,样板制作误差即样板加工过程中产生的误差。,样板使用时，还有一个,下料误差,应予关注,。,下料误差指用样板,划线时的划线误差（亦称落料误差）和切割误差，应该说，它并不,算展开的精度控制范围，说它的目的在于提醒。,10/30/2026,37,金工实训系列课程,第三节 几何三法与典型实例,一、,常用画线工具与几何画线,1、,常用划线工具,钣金冷作工以划为主的常用划线工具有：,1）15m盘尺、3m卷尺、1m长尺、300钢尺、150钢尺、150宽座角尺、大三角板、吊坠；,2）划规、分规、地规、划针、划针盘、石笔、粉线、墨斗；,3）中心冲、手锤；,4）展开平台。,10/30/2026,38,金工实训系列课程,2.几何画线基础,1）长直线、大圆弧的画法；,2）特殊角度、一般角度的画法；,3）直线、圆弧、角度的等分；,4）直线曲线的吻接；,5）常见曲线的画法（正弦曲线、椭圆、四心圆、摆 线、渐开线、阿基米德螺线）。,一.常用画线工具与几何画线,10/30/2026,39,金工实训系列课程,二、大小头与放射线法,1.大小头的表面特性,大小头上下口平行，是圆管变径时使用的连接件，有同心和偏心之分。同心大小头表面是正圆锥面，偏心大小头表面是斜圆锥面，它们都是直纹面。,所谓直纹面，指一条母线按某种特定的规则沿着一条基线运动时在空间划出来的曲面。,母线在基线各点都有一条位置线，这线叫该点的,素线,。显然，曲面由素线构成。,立管变径时，连接件常采用同心大小头。水平管路变径，要求严格时用,90,偏心大小头。,10/30/2026,40,金工实训系列课程,1.同心大小头的展开,2.同心大小头的展开,1）已知条件：,大头中径 D=120；,小头中径 X=60；高 h=100；,大、小口平面互相平行，且小头,圆心在大头平面的投影与大头,圆心重合。,图2-3-0 同心大小头的展开图,10/30/2026,41,金工实训系列课程,2）展开步骤：,（1）以水平面为大头基面，根据已知条件作立面图，即作HSSA，其中HS=h，SA=D/2；过H作HBSA，HB=X/2；,（2）将锥台斜边AB延长与中轴线HS的延长线交于O；以O为圆心,以OA、OB为半径分别画弧；,（3）在OA弧上量取AD弧，使其弧长等于底圆周长（L=D）；,（4）连OD，交OB弧与C；则扇形ABCD为所求展开图形,。,展开步骤（1）,10/30/2026,42,金工实训系列课程,3）注意：不宜先在OB弧上量取小头圆周长。因为OB,上的量取误差将在外弧（OA弧）上出现误差放大,可,能导致超出允许的公差范围。,4）也可以通过计算展开扇形的圆心角来确定OD。圆心角可按下式计算：,将本题已知条件代入，=103.4,5）如图2-3-0，在AA下方拼画半个俯视图，将底圆6等,分并过等分点画出素线；对展开图亦作同样等分并过,等分点画出素线；,展开步骤（2）,10/30/2026,43,金工实训系列课程,1）已知条件：,大头中径,x,小头中径,s,斜锥台高,h,偏心距,e,斜锥台上下口面平行且关于,中面,0S7,对称。,2）展开分析,在0S6中，0S（点划线）是,斜锥的高，S6（虚线）是素线,06（粗线）在俯视图上的投影。,因为0S垂直于底面，故0S6是,直角三角形；0S6为直角；而,素线06是该直角三角形的斜边。,这就是我们求斜锥素线实长的依,据。,图2-3-1a 斜锥的已知条件与实长分析,2.偏心大小头的展开,10/30/2026,44,金工实训系列课程,(,2),锥台实际上是以同一斜锥切掉上面小锥形成的，显然，展开图组成上也有同样关系。展开时我们先处理大锥，后解决小锥。,3）按已知条件画立面图、俯,视图。,注意：画立面图时应,以中径为准。如果已知条,件给定的是外径或中径，就,必须根据板厚先求出中径。,展开分析,10/30/2026,45,金工实训系列课程,4）利用OS7为90，求实长。,5）画展开图,以01为剖开线，在合适处垂直方,向作中线07；,以0点为圆心，各分点素线实长为,半径画得如图1、2、3、4、5、6弧；,以7点为圆心，1/12底圆周长为半,径画弧，交6弧于二个6点，再以两,6点为圆心，1/12底圆周长为半径画,弧，交5弧于二个5点；如此下去，同,法求至两个1点；,求实长,图2-3-1b 斜锥展开-求实长,10/30/2026,46,金工实训系列课程,图2-3-1c 斜锥展开图,画展开图,3.4 检查所得13个点的曲线长度，如与计算所得的底圆周长误差大于3mm，应及时修正；,3.5 圆滑连接各点得大口展开线；,3.6 如图连接0点与各点，并在上述各线上由0点起量取小锥相应实长；圆滑连接所得各点即成小口展开线；,3.7 连接大、小口对应端点，完成整个展开图。,10/30/2026,47,金工实训系列课程,4.放射线展开法,按上述步骤展开的方法叫放射线展开法。放射线法常用于锥形曲面的展开，其展开基本过程是：,1）针对素线有同一顶点的锥面，根据其结构，依照一定的规则，将该曲面划分为N个共一顶点、彼此相连的三角微面元；对每个三角曲面元，都用其三顶点组成的平面三角形逐个替代，即用N个三角形替代整个曲面，其替代误差随着N的增加而减小；,放射线法（1）,10/30/2026,48,金工实训系列课程,2）在同一平面上按同样的结构和连接规则组合画出这些呈放射状分布的三角形组，逐步得到模拟整个曲面的近似展开图形；因为共一顶点这些三角形的边形成一组放射线；,3）利用这一组放射线我们可以将其他相似的展开曲线、开孔线等画出来；,4）确定替代元的数量N是很重要的实际问题，N过大，增大工作量和劳动时间；N太小，精度达不到要求；N一般根据误差大小、加工工艺和材料性质等因素通过实践选择。,放射线法（2）,10/30/2026,49,金工实训系列课程,三、弯头的展开与平行线法,1.圆管焊接弯头及其主要参数,弯头是用于管路转弯时的连接件。按口径分类，弯,头可分为等径弯头和异径弯头；按制作方式分类，弯头,有弯制、压制、挤制和焊制之分；按截面形状分类，则,可以分为圆管弯头、方管弯头、方圆管转换弯头、异径,弯头、异形转换弯头等。,我们这里讲的弯头展开，指的是一节节组焊而成的,“虾米弯”，主要包括等径圆弯头、异径圆弯头、方圆管转,换弯头,。,10/30/2026,50,金工实训系列课程,焊制弯头的几个,主要参数,：（参看图2-3-2a）,弯头角度,：,指弯头两个管口面间的夹角；,弯头直径,：指弯头管材的外径、内径或中径；,弯曲半径,：,指管段轴线的内切圆半径。即管口中心到 了两管口面交线的距离；,弯头节数,：弯头的端节是中间节的一半，两个端节合 起来是一节，再加上中间节数，合称弯头 的节数；,焊制弯头及其主要参数,10/30/2026,51,金工实训系列课程,2.平行线法,平行线展开法常用于素线互相平行的柱形曲面的展开，其,展开的基本过程,如下：,1）针对曲面结构特点，依照设定的规则，将该曲面划分为N个彼此相连的梯形微面域（微面域以下称面元）；梯形的平行边一般选在曲面的素线处；N一般根据误差大小、加工工艺和材料性质等因素通过实践选择；,2）对每个梯形微面元，都用其四顶点组成的平面梯形逐个替代，即用N个梯形替代整个曲面，其替代误差随着N的增加而减小；,平行线法（1）,10/30/2026,52,金工实训系列课程,3）根据视图的尺寸、位置的对应关系，即：“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系和上下、左右、前后的方位关系，用与各视图相关的平行线求取相贯点的位置、每个梯形各边的实际长度；,4）在同一平面上按同样的结构和连接规则组合画出这些梯形，于是得到模拟曲面的近似展开图形。弯头、三通等柱形表面的展开放样都是平行线展开法的典型例子。,平行线法（2）,10/30/2026,53,金工实训系列课程,1）弯头展开的已知,条件与要求,已知条件,弯头角度 =90；,管子外径,W,=60；,弯曲半径 r=150,弯头节数 n=3；,样板厚度 =0.5,图2-3-2a 弯头的已知条件,3.等径弯头的展开,10/30/2026,54,金工实训系列课程,2）展开要求,用平行线法作外径60管的外包全节样板。,方法正确：(展开方法不是唯一的，本题要求按教师指定的方法做)。,作图精确：几何作图误差0.25，展开长度误差1。,3）展开准备,求半节角度：按节数计算半节（端头）截面倾斜角度；（,b,=/,2n,）。,展开三处理：按管径、材料板厚、连接方式和制作工艺决定展开中径、接口位置和余量。,等径弯头的已知条件与展开要求,10/30/2026,55,金工实训系列课程,1.求实长,：,1）按已知条件先画半节弯头角度,线BOK，进而画出半节弯头,立面图1177，其中OS=R：,2）以立面图管口线为俯视,图中心线，拼画半个俯视图；,3）如图，12等分俯视图管,口圆并过各等分点作OB的,垂线，则各垂线夹在半节,角两边线中间的线段长,就是过各分点的素线,之实长。,图2-3-2b 弯头实长图,求实长,10/30/2026,56,金工实训系列课程,画展开图,展开图画图步骤,：,（,1）计算展开长度：L=p（60+0.5）=190；,（2）作平行素线组：在OS延长线上取AB=190，12等分AB，过各等分点作AB垂线；,（3）求端口展开曲线：过各实长线上端点引AB平行线求出各展开点，圆滑连接各展开点；,（4）画全节展开图,图3-2-2c 弯头展开图,10/30/2026,57,金工实训系列课程,弯头制作时常用外包样板直接在管子上号料；较大,口径的卷制弯头也可以先卷成管后再在管上号料、切割,作弯头。这样，直管号料就成了一项重要的操作。,1）首先要计算准直管管长；,2）下料时应先在管端圆周四等分处沿轴向画出四条素线，作为外包样板对位时的基准线，并按事先计算的数据标出定位点；,3）按基准点线用样板画线，有误差要分析，及时调整纠正；,4）各基准线处也是弯头组装时的重要的对位点，为了防止工作中所画线被檫掉，最好在基准线处打上几点样冲眼或作上其他标记。,直管号料,10/30/2026,58,金工实训系列课程,图2-3-2d 直管号料图,直管号料图,10/30/2026,59,金工实训系列课程,四、相贯线,1、相贯线的概念,相贯线是空间曲面之交，是两个面方程的公共解。相贯线是空,间曲线,由于实际应用中都采用视图来传递设计加工信息，因而图纸,上显示的相贯线通常是它的投影曲线。以后，我们常说的相贯线，,指的都是空间相贯线对某个面的投影线，而其本身反倒很少提及，,一旦提起，还特别点明。,相贯线的作用：,设计、绘图的需要；,用于展开放样。,2.相贯线的画法,要画相贯线先找相贯线上的点，这些点我们称之为相贯点，将,相贯点圆滑连接成线，并把这线当作相贯线。,10/30/2026,60,金工实训系列课程,3.相贯点的求取,相贯点的求取方法有：,（1）,视图法,：视图法从三个视图的内在关系（尺寸、位置）入手，通过三视图之间的三等关系和方位关系，在同一视图上画出每个相贯曲面具备这种关系的点的位置线；从这些位置线的交点去求出相贯点。视图法主要应用于关键点、极限点的求取上。,（2）,素线法,:（见图2-3-4）,（3）,轨迹法,：（见图,2-3-5）,（4）,辅助截面法,：,（5）,换面法,：,相贯点的求取,10/30/2026,61,金工实训系列课程,图2-3-4a 截面法求相贯点,截面法,辅助截面法,采用一组截面去,截两个相贯曲面,或者采用二组截,面分别对应截两,个曲面,从截得的,截线入手求相贯,点。,10/30/2026,62,金工实训系列课程,图2-3-4b 素线法求相贯点,素线法,二个直纹面相贯，用其中一个曲面上二条素线组成的平面去截另一个曲面，从点所具有某种特性的入手，分析并画出这些截线从而求出相贯点。这种求相贯点的方法叫素线法。,10/30/2026,63,金工实训系列课程,图2-3-5 轨迹法求相贯点,轨迹法,从点所具有某,种特性的入手，通,过三视图之间的关,系，在同一视图上,画出每个相贯曲面,具有该特性的点的,轨迹；从这些对应,轨迹的交点去求出,相贯点。,10/30/2026,64,金工实训系列课程,五、三通的展开,1.三通及其主要参数,三通是管路引出一个分支管时的连接件。支管与主管口径相同时的三通叫等径三通，口径不同时则叫异径三通；支管中心线与主管中心线相交，交角为90叫,正三通,，否则叫,斜三通,；如果中心线不相交，那就叫,偏三通,；还有，支管与主管截面形状都不同的三通叫,异形三通,。本次实训的重点只能放在难度不大的圆管三通制作上,。,圆管三通的主要参数有：三通的角度；主管、支管的直径；支管对主管的偏心距；其他相关大小尺寸。圆管三通的展开与圆管弯头一样采用平行线法展开。,10/30/2026,65,金工实训系列课程,2.等径斜三通的展开,1）已知条件如图2-3-3a所示：,主管外径,88.5,支管外径 88.5,中心线夹角 45,样板厚度 0.5,主、支管管端到开口的最,段距离均为50。,等径斜三通,10/30/2026,66,金工实训系列课程,2）展开要求,（1）求作支管的外包样板和主管的开孔样板；,（2）方法正确，作图精确。,3）展开分析,(1)本题两等径管相贯，中心线相交；正因为等径，故其相贯线不能偏向任何一方，因此在立面图中相贯线只能是中心线夹角的平分线；,(2)从图中A0B 和A0D看支管，其实就是两个不同角度弯头里边的一半，因此支管的展开跟弯头的展开方法是一样的；,(3)展开曲线应该是相位相差180的两个半波正弦曲线相连而成。,等径斜三通展开分析,10/30/2026,67,金工实训系列课程,3.求实长（,见图2-3-3b）,（1）按外包样板卷筒中径画支管立面图；,（2）配画支管半个截面园并6等分该半圆；,（3）求支管各等分点处素线实长。,4.画支管展开图,（1）按展开长度（89）和等份数（12）作平行线组；,（2）按相应实长在对应平行线上取展开点；,（3）圆滑连接各点并完成展开图。,5.画主管开孔展开图。（见图2-3-3c）,展开步骤,10/30/2026,68,金工实训系列课程,图2-3-3b 斜三通支管展开图,支管展开图,10/30/2026,69,金工实训系列课程,图2-3-3c 斜三通主管开孔展开图,开孔展开图,10/30/2026,70,金工实训系列课程,3.异径斜三通的展开（见图2-3-7）,1）已知条件与要求,（1）已知条件：,支管外径70；,主管外径80；,轴线相交且夹角45；,中面上的相贯点到管端距离均为50；,两轴线所在面为对称中面；,异径斜三通,10/30/2026,71,金工实训系列课程,（2）制作斜三通上插管的外包样板和主管的开孔样板；,（3）分析：本题的关键是画立面图上两管的相贯线。要画相贯线，先求线上的关键点，然后连点成线。相贯点的求得，我们用前面学过的轨迹法或来解决，即通过画出主管、支管表面距中面17等距离点的轨迹并求其交点的办法进行。支管的展开和主管开孔的展开与等径三通展开相同。,2）求相贯点：,3）插管展开：,4）开孔展开图：,展开步骤,10/30/2026,72,金工实训系列课程,图2-3-7a 异径斜三通的相贯线,相贯线,10/30/2026,73,金工实训系列课程,图2-3-7b 异径斜三通主管开孔展开图,开孔图,10/30/2026,74,金工实训系列课程,六、方圆头的展开与三角形法,1.方圆头的结构特点,方圆头是连接圆管与方管的连接件。一般我们把大的一头叫地，小的一头叫天，因而方圆头有时叫”天方地圆”，有时候叫”天园地方”。,方圆头的主要参数有：,1）方口的对边尺寸mn；,2）圆口的中径；,3）指定点高度h；,4）两个端面之间的夹角；5）偏心距；,6）板厚。,10/30/2026,75,金工实训系列课程,方圆头的展开我们采用三角形展开法，三角形展开,法的基本程序是：,1）针对某曲面的结构，依照一定的规则，将该曲面划分为N个彼此相连的三角微面域；,2）对每个三角微面元，都用其三顶点组成的平面三角形予以替代，即用N个三角形替代整个曲面，其替代误差随着N的增加而减小；,3）在同一平面上按同样的结构和连接规则组合画出这些三角形，于是得到曲面的近似展开图形；,4）N根据误差大小、加工工艺和材料性质等因素通过实践选择。,三角形法,10/30/2026,76,金工实训系列课程,3.方圆头的展开（见图2-3-8）,1）已知条件与展开要求,天圆-中径 j；,地方-边长（对边中距）mn；,小锥高度 k；,上下口面夹角a（15）；,该天圆地方有一个对称中面，点,（B在圆面的投影）对圆中心的相对,位置为（-s，n/2）；,求作该天园地方的展开下料样板。,已知条件与展开要求,图2-3-8a,方圆头的已知条件,10/30/2026,77,金工实训系列课程,1）画立面图,2）画俯视图,3）求实长（如图2-3-8b）,4）画展开图（如图2-3-8c）,展开步骤,10/30/2026,78,金工实训系列课程,图2-3-8b 方圆头展开实长图,实长图,10/30/2026,79,金工实训系列课程,图2-3-8c 方圆头的展开图,展开图,10/30/2026,80,金工实训系列课程,六.绞龙的展开,已知条件如图2-3-9所示：,L1，L2为内、外螺旋线长度，,P为螺旋导程，,为螺旋叶片宽度，,r为螺旋内径，,x为展开圆环内径。,它们之间的内在,关系,是：内（外）螺旋线长度L1（L2）等于以螺旋内（外）径周长S1（S2）和导程（P）为直角边的直角三角形之斜边长度。,10/30/2026,81,金工实训系列课程,图2-3-9 绞龙叶片展开图,绞龙展开图,图2-3-9,10/30/2026,82,金工实训系列课程,【实训项目一】,展开放样训练,【训练1】偏心大小头,【训练2】等径弯头,【训练3】等径斜三通,【训练4】天方地圆,【训练5】天圆地方,【训练6】斜底天方地圆,【训练7】平口渐缩三通,10/30/2026,83,金工实训系列课程,【训练1,】,偏心大小头,1、直角偏心大小头,已知：,x,=100+n,（n为学号末二位数）,s,=,x H=120,图2-4-1a 偏心大小头的已知条件,10/30/2026,84,金工实训系列课程,【训练,2】,等径弯头,2、二节弯头,已知：,=90,=60,R=120,=0.5,求作:,弯头的外包样板；,图2-4-2a 两节弯头的已知条件,10/30/2026,85,金工实训系列课程,【训练,3】,等径斜三通,3、等径三通,已知：,=60；=60,L=50；=0.5,求作：,1）插管外包样板,2）主管开孔样板,图2-4-3a 等径斜三通的已知条件,10/30/2026,86,金工实训系列课程,【训练,4】天方地圆,已知：,天方中距：mn=130130；,地圆中径：=160；,天方中心高 ：h=140；,天方中心在地圆所在平面的投影,与地圆中心重合；,求作：,天方地圆的展开样板。,图2-4-4a 天方地圆的已知条件,10/30/2026,87,金工实训系列课程,【训练,5】,天圆地方,已知：,圆口中径：f=120；,方口对边中距：mn=150150；,中心高：h=120；,倾斜角：a=15；板厚：d=1,该方圆头有一个对称面，且对,方口平面投影时，天圆圆心投影与,方口中心重合。,求作:,该天圆地方的展开样板。,10/30/2026,88,金工实训系列课程,【训练6,】,斜底天方地圆,已知：,天圆：=110；,地方：L=160160；,小锥高 h=120；,倾斜角=15；,板厚 d=1；,该方圆头有一个对称面，且对圆 口平面投影时，方口中心投影与圆心重合；,求作：,该天方地圆的下料平样板。,图2-4-6a 斜底天圆地方已知条件,10/30/2026,89,金工实训系列课程,【训练,7】,平口渐缩三通,1.已知：,上下口平行，距离h=700；,两下口中心距L=1150；,上口中径f980；,下口中径f580；板厚d=6。,2.要求：,用计算机辅助绘制该渐缩三通的展开图。,3.说明：,本题实质是两斜锥相贯，上口各等分点对应的实,长线被相贯线所截取的线段即是实长。,为简便计，右图中俯视图只画一半。,图2-4-7 平口渐缩三通的已知条件,10/30/2026,90,金工实训系列课