二次函数值域.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,二次函数的值域,吉化三中高二数学组,2021/10/10,1,一、定义域为,R,的二次函数的值域,另外也可以从函数的图象上去理解。,2021/10/10,2,2,1,-1,2,1,-1,3,0,2,1,-1,2,1,-1,3,0,2021/10/10,3,例题,1,：求,f(x),=,x,2,-2,x,-3,x-1,，,0,的最值,x(2,，,3),的值域,x-1,，,2,的最值,x,y,o,-1,1,-3,3,2021/10/10,4,图（,2,）,图（,1,）,m,n,n,m,n,图（,3,）,图（,4,）,m,n,对称轴,x=-,a,2,2021/10/10,5,例,2,、求 在 上的最值。,图（,1,）,图（,2,）,第二类：,：函数对称轴不固定，区间固定，,1,、由图（,1,）,当对称轴,x=a1,1,、由图（,2,）,当对称轴,x=a,0,2021/10/10,6,例,2,、求 在 上的最值。,3,、由图（,3,）得：,当,4,、由图（,4,）得：,当,图（,3,）,图（,4,）,2021/10/10,7,练习,1,图（,1,）,对称轴,x=-,a,2,2,-2,图（,2,）,对称轴,x=-,a,2,2,-2,-2,2,2,-2,2021/10/10,8,2,1,-1,2,1,-1,3,0,练习,2,：已知函数,2021/10/10,9,当,x=0,时，,y,max,=3,当,x=a,时，,y,min,=a,2,-2a+3,函数在,0,1,上单,调递减,在,1,a,上单调递增,当,x=1,时,y,min,=2,当,x=0,时，,y,max,=3,y,x,o,1,3,2,2,a,解,:,对称轴：,x=1,抛物线开口向上,例,3,求函数,y=x,2,-2x+3,在区间,0,，,a,上的最,值，并求此时,x,的值。,2.,当,1a2,时,1.,当,0a1,时，函数在,0,，,a,上单调递减，,第三类,:,函数,对称轴,固定，,动区间,2021/10/10,10,函数在,0,1,上单调,递减,在,1,，,a,上单调递增,当,x=1,时,y,min,=2,当,x=a,时,y,max,=a,2,-2a+3,y,x,o,1,3,2,a,2,例,3,求函数,y=x,2,-2x+3,在区间,0,，,a,上的最,值，并求此时,x,的值。,3.,当,a2,时,函数在,0,1,上单,调递减,在,1,a,上单调递增,当,x=1,时,y,min,=2,当,x=0,时，,y,max,=3,解,:,对称轴：,x=1,抛物线开口向上,1.,当,0a1,时，函数在,0,，,a,上单调递减，,当,x=0,时，,y,max,=3,当,x=a,时，,y,min,=a,2,-2a+3,2.,当,1a2,时,2021/10/10,11,思考：已知,f(x,）,=x,2,-2x+3,在,0,，,a,上最大值,3,最小值,2,，求,a,的范围。,y,x,o,1,3,2,2,2021/10/10,12,2021/10/10,13,第四类：轴固定，区间端点都不固定,2021/10/10,14,