高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程讲义苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.3.1,双曲线的标准方程,椭圆的定义,平面内到两定点,F,1,，,F,2,的距离的,和,等于常数,（大于,F,1,F,2,）,的点的轨迹叫做椭圆,复习,|,MF,1,|+|,MF,2,|=2,a,(2,a|F,1,F,2,|),两个定点,F,1,，,F,2,焦点,;,|F,1,F,2,|=2,c ,焦距,.,o,F,2,F,1,M,平面内到两定点,F,1,，,F,2,的距离的,差,的绝对值,等于常数,（小于,F,1,F,2,的正数,),的点的轨迹叫做双曲线,.,双曲线定义,|,MF,1,|,|,MF,2,|,2,a,(02,a,680,m,所以,爆炸点的轨迹是以,A,，,B,为焦点的双曲线在靠近,B,处的一支上,.,例,3,已知,A,B,两地相距,800,m,在,A,地听到炮弹爆炸声比在,B,地晚,2,s,且声速为,340,m,/,s,求炮弹爆炸点的轨迹方程,.,如图所示，以,A,B,所在直线为,x,轴，,线段,AB,的垂线平分线为,y,轴，建立角坐标系,xOy,设爆炸点,P,的坐标为,(,x,y,),，则,即,2,a,=680,，,a,=340,x,y,o,P,B,A,因此炮弹爆炸点的轨迹方程为,双曲线与椭圆之间的区别与联系,定 义,方 程,焦 点,a,b,c,的关系,F,（,c,，,0,）,F,（,c,，,0,）,a,0,，,b,0,，但,a,不一定大于,b,，,c,2,=,a,2,+b,2,a,b,0,，,a,2,=,b,2,+,c,2,|,MF,1,|,|,MF,2,|=2,a,|,MF,1,|,|,MF,2,|=2,a,椭 圆,双曲线,F,（,0,，,c,）,F,（,0,，,c,）,