泰安专版中考数学第一部分基础知识过关第四章图形的初步认识与三角形第14讲三角形及其性质.ppt

*,*,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,泰安考点聚焦,随堂巩固训练,栏目索引,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,14,讲 三角形及其性质,泰安考情分析,基础知识过关,泰安考点聚焦,总纲目录,随堂巩固练习,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一,三角形的分类,知识点二,三角形的性质,知识点一,三角形的分类,1.按边分类,三角形,2.按角分类,三角形,知识点二,三角形的性质,1.三角形具有稳定性,三角形的这一性质在生活中应用非常广泛.,2.,三角形的三边关系,:,三角形的任意两边之和大于,第三边,两边之差小于,第三边,.,3.,三角形的内角和是,180,三角形的外角等于,与它不相邻,的两个内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角,.,4.三角形中的,“,线,”,的总结,中线,平分对边,三条中线交于三角形内一点(此点为重心),且,每条中线将三角形的面积平分为相等的两部,分,角平,分线,平分内角,三条角平分线交于三角形内部一点(此点为内,心),高,垂直于对边或对边的延长线,(1)锐角三角形三条高都在三角形内部,(2)直角三角形两条高的交点就是直角顶点,(3)钝角三角形有两条高位于三角形外部,中位线,两边中点的连线,平行于第三边且等于第三边的一半,垂直平,分线,垂直平分三角形的边,三角形的三条垂直平分线交于一点,这个点叫,做三角形的,垂心,外心到三角形三个顶,点的距离相等,泰安考点聚焦,考点一,三角形的三边关系,考点二,三角形中的角度计算,考点一,三角形的三边关系,例1,已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长,可能是(,C,),A.5,B.6,C.12,D.16,解析,设第三边的长为,x,三角形两边的长分别是4和10,10-4,x,10+4,即6,x,180,B.2+5180,C.3+4180,如图.,A.,DG,EF,3+4=180,6=4,31,6+1180,故B选项错误;,C.,DG,EF,3+4=180,故C选项错误;,D.,DG,EF,2=7,3+2=180,+,A,180,3+7180,故D选项正确,.,变式2-1,如图,在,ABC,中,B,=40,ABC,的外角,DAC,和,ACF,的平分线交于点,E,则,AEC,=,70,.,解析,如图,因为,AE,CE,分别平分,DAC,和,ACF,所以,EAC,=,DAC,ECA,=,ACF,又因为,B,=40,B,+1+2=180,所,以,DAC,+,ACF,=(,B,+2)+(,B,+1)=(,B,+,B,+1,+2)=,220,=110,所以,AEC,=180,-,DAC,+,ACF,=180,-110,=70,.,变式2-2,(1)上题中的两条角平分线,如果都是内角平分线,那么,E,=,110,;,(2)如果变式2-1中的两条角平分线变为一个内角的角平分线和一,个外角的角平分线,那么,E,=,20,.,一、选择题,1.(2018湖南长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(,B,),A.4 cm,5 cm,9 cmB.8 cm,8 cm,15 cm,C.5 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,7 cm,14 cm,随堂巩固训练,2.(2018广东)如图,AB,CD,且,DEC,=100,C,=40,则,B,的大,小是(,B,),A.30,B.40,C.50,D.60,3.(2016泰安)如图,在,PAB,中,PA,=,PB,M,N,K,分别是边,PA,PB,AB,上的点,且,AM,=,BK,BN,=,AK,若,MKN,=44,则,P,的度数为(,D,),A.44,B.66,C.88,D.92,4.如图,ABC,的面积为6,AC,=3,现将,ABC,沿,AB,所在直线翻折,使点,C,落在直线,AD,上的,C,处,P,为直线,AD,上的一点,则线段,BP,的长,不可能是(,A,),A.3,B.4,C.5.5,D.10,二、填空题,5.在下列条件中:,A,+,B,=,C,A,B,C,=345,A,=90,-,B,A,=,B,=,C,能确定,ABC,是直角三角形的,条件有,.,解析,根据三角形内角和为,180,可以判断是错误的,选项的干扰是边的比为,345,容易误解为直角三角形,.,故答案为,.,6.若,a,、,b,、,c,为三角形的三边,且,a,、,b,满足+(,b,-2),2,=0,则第三,边,c,的取值范围是,1,c,5,.,解析,由题意得,a,2,-9=0,b,-2=0,解得,a,=3或-3(舍去),b,=2,3-2=1,3+2=5,1,c,5.,