平方差公式说课稿.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,14.2.1,平方差公式,(,a,+,b,)(,a-b,),=a,2,-b,2,黄葛九年制学校 游运,1、教材分析,2、教法学法分析,3、教学程序,说课流程图,一、教材分析：,2,、教学目标,1、教材的地位与作用,3、教学重难点,知识目标,能力目标,情感目标,（,1,）教学方法：,遵循本次国培沙区教育的学本式课堂的教育理念，循序渐进原则及启发性原则，本节课将采用引导发现，启发讨论相结合的教学,方法,.,以,“,问,”,之方式来启发学生深思，以,“,变,”,之方式诱导学生灵活善变，以,“,梳,”,之方式引导学生归纳总结,.,情境法,创设情境激发学生的学习兴趣；,探究法,探究得出平方差公式，领会,a,，,b,的含义；,讨论法,讨论图形的面积；体会公式的几何背景；,演示法,运用多媒体演示拼摆流程和面积变换,.,二、教法学法分析,（,2,）教学手段：,利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难点，提高课堂教学效率,.,3,、,学法指导：,根据学法指导的自主性和差异性原则，本节课教师引导学生主动从事观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动以获得数学知识，学生通过独立思考，小组讨论，合作交流的学习方式，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。体现“立足于学而教，以至善学而不教”的教学思想。,二、教法学法分析,（,1,）自学自主探究,:,指导学生认真思考，细心观察，大胆发现得出平方差公式，学会探索，学会学习,.,（,2,）互学合作交流,:,让学生的思维过程得到充分暴露，思维火花发生强烈碰撞，不断丰富数学活动的经验,.,（,3,）展学展示成果,:,让学生思维过程进行展示，同时展示学习中的问题，煅练学生交流能力，提高数学成功感,。,二、教法学法分析,三、教学程序,活动,1,创设情境 激趣引入,活动,2,自主探究 归纳发现,活动,3,解释运用 解决问题,活动,4,反馈练习 拓展应用,活动,5,反思小结 布置作业,活动,1,创设情境 激趣引入,问题：小明同学去商店买了单价是,9.8,元千克的糖块,10.2,千克，售货员刚拿起计算器，小明就说出应付,99.96,元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快,?”,小明同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道小明同学用的是什么数学公式吗,?,学了本节之后，你就能解决这个问题了,.9.810.2=,？,算一算：,看谁做的又快又准确！,(1)(,x,+1)(,x,-1),(2)(,m,+2)(,m,-2),(3)(2,x,+1)(2,x,-1),观察以上算式及其运算结果，你能发现什么规律？你能再举两个例子验证你的发现吗？,用自己的语言叙述你的发现,活动,1,创设情境 激趣引入,提出问题：,观察思考：,1,等式左边相乘的两个多项式有什么特点？,2,等式右边的多项式有什么规律？,3,你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？,4,你能用一个式子表示出我们的发现吗？,（分组讨论，引导学生分析等式结构特征,.,）,活动,2,自主探究 归纳发现,归纳发现,：,（,2,）等式右边是这两个数,(,字母,),的平方差,.,平方差公式的特征：,（,1,）等式左边是两个数,(,字母,),的和乘以这两个数,(,字母,),的差,.,注意：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式,.,公式中的字母可以表示具体的数,也可以表示单项式或多项式等式子,.,两个数的,和,与这两个数的,差,的积，等于这两个数的,平方差,平方差公式,(,a,+,b,)(,a-b,),=a,2,-b,2,你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,三,、教学程序分析,a,b,a,b,b,议一议,活动,3,解释运用 解决问题,a,a,b,a+b,a-b,b,三,、教学程序分析,b,b,(,a,+,b,)(,a-b,),=a,2,-b,2,（,a+b,)(,a-b,),a,b,a,-b,最后结果,（,y,+3)(,y,-3),(,a+,3,b,)(,a-,3,b,),(1-5,b,)(1+5,b,),(,ab,+2)(,ab,-2),你能用平方差公式直接计算下列各式吗？,试一试,：,学习反馈,(1)(,b,+2,a,)(2,a-b,)(2)(-,x,+2,y,)(-,x,-2,y,),例,1,运用平方差公式计算：,分析：,(,b,+2,a,)(2,a,-,b,),=(2,a+b,)(2,a-b,)=(2,a,),2,-,b,2,=4,a,2,-,b,2,分析：,(-,x,+2,y,)(-,x,-2,y,)=(-,x,),2,-(2,y,),2,=,x,2,-4,y,2,你还有其他的计算方法吗？,上面各式可以看作是哪两项（或数）的和与差的积？,(,a,+,b,)(,a-b,),=a,2,-b,2,(,a,+,b,)(,a-b,),=a,2,-b,2,思考：,计算,（,-2,b,-5)(2,b,-5),观察：上面算式能用平方差公式进行计算吗？如果能，可以看作是哪两项（或数）的和与差的积？,分析：,（,1,）,变形为,（,-5-2b)(-5+2b),可看作,-5,与,2,b,的和与差的积；,（,2,）,变形为,-,（,2b+5)(2b-5),可看作,2,b,与,5,的 和与差的积,.,例,2,计算,:,(1)10.2,9.8,（解决情景问题）,(2)(,y,+2)(,y,-2)-(,y,-1)(,y,+5),分析：原式,=,(10+0.2)(10-0.2),只有符合公式特征的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行,.,活动,4,反馈练习 拓展应用,练一练：,1,、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,(1)(,x,+2)(,x,-2)=,x,2,-2 (),(2)(-,a,-b)(,a,-b)=-,a,2,+,b,2,(),(3)(3,a,-2)(-3,a,-2)=9,a,2,-4 (),三,、教学程序分析,问题：,荆门市龙泉公园,有一块边长为,a,米的正方形草坪，经统一规划后，东西向要加长,2,米，而南北向要缩短,2,米，问：改造后长方形草坪的面积是多少？,规划后草坪的面积有没有改变？周长呢？,分析：,(,a,+2)(,a,-2),=,a,2,-4,2,a,a,2,a,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,(a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b,2,-a,2,说一说：,活动,5,反思小结 布置作业,（,2,）,通过本节课学习，你有何收获？你还有 什么疑惑,?,(1),给（,a+b,）乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式？,强调：,1.,平方差公式,：,(,a+b,)(,a-b,)=,a,2,-b,2,2,两个二项式相乘，若有如下的特点可用平方差公式计算：,有一项完全相同，而另一项互为相反数,.,3.,使用平方差公式应注意的几个问题,:,（,1,）它适用于两个项数相同的多项式相乘，注意识别相当于公式中的,a,的项和相当于公式中的,b,的项,.,（,2,）公式中的,a,、,b,可以代表具体的数，单项式或多项式等式子,.,布置作业：,1.,必做题：,P112,页 习题,14.2,第,1,题,2.,选做题：,(1),计算,(x+y)(x-y)(x,2,+y,2,),(2),在式子,(-3a+2b)(),的括号内填,入怎样的式子才能用平方差公式计,算？,板书设计,平方差公式,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,两个数的,和,与这两个数的,差,的积，等于这两个数的,平方差,例,1,运用平方差公式计算：,(1)(,b,+2,a,)(2,a-b,),(2)(-,x,+2,y,)(-,x,-2,y,),例,2,计算,:,(1)10.29.8,（解决情景问题）,(2)(,y,+2)(,y,-2)-(,y,-1)(,y,+5),请多指教,!,谢谢,!,