人教版五年级数学下册第三单元课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体和正方体的认识,平面图形,立体图形,长方体有,6,个面，每个面都是长方形,(,可能有,两个面是正方形），相对的两个面完全相同。,长方体有,12,条棱，每相对的,4,条棱相等,（按照相等的棱长可分为,3,组）,三条棱相交的点叫顶点。长方体有,8,个顶点。,相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为,4,组。,三条棱相交的点叫顶点。长方体有,8,个顶点。,相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为,4,组。,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。,讨论：,1.,正方体的面有几个,?,有什么特点？,2.,正方体的棱有几条,?,有什么特点,?,3.,正方体的顶点有几个,?,讨论：,1.,正方体的面有几个,?,有什么特点？,2.,正方体的棱有几条,?,有什么特点,?,3.,正方体的顶点有几个,?,名称,长方体,正方体,面,个数,形状,棱,条数,长度,顶点,个数,长方体和正方体的特征,6,个,6,个,每个面都是长方形,（可能有两个面是正方形）,都是,正方形,12,条棱,每,4,条棱相等（可能有,8,条棱相等）,12,条,每条相等,8,个,8,个,长方体,正方体,1,。长方体有（）个面，（）条棱，,（）个 顶点。（）面积相等，,（）棱长相等。,2,。正方体有（）个面，（）条棱，,（）个 顶点。每个面都是面积相等的,（），每条棱长都（）。,3,。长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做,长方体的（），（），（）。,4,。在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，,（,）,的形状是长方体，（）,的形状是正方体。,一：填空：,6,12,8,相对的面,相对的,6,12,8,正方形,相等,长,宽,高,墨水瓶盒,魔方,二、判断。正确的在括号里画“”，错误的在括号里画“,”,。,（,1,）长方体和正方体都有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点。（）,（,2,）正方体的六个面面积一定相等。（）,（,3,）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）,（,4,）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。,（）,（,5,）,长方体有,6,个面,每个面有,4,条棱,共四六二十四条棱。,（）,（,6,）长方体是一种特殊的正方体。（）,（,7,）相对的,4,条棱都相等的物体一定是长方体。（）,三：说出下面每个长方体的长宽高：,7,厘米,2,厘米,4,厘米,3,厘米,5,厘米,4,厘米,6,分米,6,分米,2,分米,四：下图中的长方体和正方体都是由棱长,1,厘米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,五、根据图中数据口答填空：,（,1,）,（,2,）,8,厘米,3,厘米,4,厘米,4,厘米,4,厘米,4,厘米,图一：长方体的长（）厘米，宽（）厘米，高是（）厘米。,12,条棱长的和是（）厘米。,图二：这幅图中的几何体是（）体，,12,条棱长的和是（）分米。,8,3,4,60,正方,48,8,厘米,6,厘米,4,厘米,1.,它的上边是什么形？长和宽各是多少？,2.,它的右侧面是什么形,?,长和宽各是多少,?,3.,它的前面是什么形,?,长和宽各是多少,?,4.,它的下面是什么形,?,长和宽各是多少,?,5.,它的后面是什么形,?,长和宽各是多少,?,六 讨论：,七：分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积。,7,厘米,5,厘米,2,厘米,5,厘米,5,厘米,5,厘米,3,厘米,7,厘米,3,厘米,（,1,）,（,2,）,（,3,）,八：用一根铁丝围成一个棱长,3,分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？,长方体和正方体的表面积,九年,义务教育五年制小学教科书数学第九册,笑笑为妈妈买了一份节日礼物，她想买一些包装纸给这份礼物打扮一下，她至少要买多少平方厘米的包装纸？,求至少所需的包装纸就是求什么？,长方体的个面的总面积叫做长方体的表面积。,长方体的表面积,长方体有什么特征？,长方体有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点；,相对的面完全相同；,棱长分成三组，分别是,4,条长、,4,条宽、,4,条高。,前,上,下,左,右,前,后,观察，思考：,哪些面的面积相等？,前,上,下,左,右,前,后,下,前,上,右,左,后,上下两个面的面积相等；左右两个面的面积相等；前后两个面的面积相等。,观察，先独立思考再同桌讨论交流：,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？,前,上,下,左,右,后,宽,长,高,上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽；前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高；左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。,做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？,上下每个面,长,宽,面积是 。,前后每个面,长,宽,面积是 。,左右每个面,长,宽,面积是 。,0.7m,0.5m,0.35m,2,0.7m,0.4m,0.28m,2,0.5m,0.4m,0.2m,2,例,1,长方体的个面的总面积叫做长方体的表面积。,上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽；前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高；左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。,想一想：先独立思考再同桌讨论交流：长方体的表面积应该怎样求？,长方体的表面积,=,=(,长,宽,+,长,高,+,宽,高,)2,长,宽,2+,长,高,2+,宽,高,2,做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？,上下每个面,长,宽,面积是 。,前后每个面,长,宽,面积是 。,左右每个面,长,宽,面积是 。,0.7m,0.5m,0.35m,2,0.7m,0.4m,0.28m,2,0.5m,0.4m,0.2m,2,例,1,解法一：,（,0.70.5,+,0.70.4,+,0.50.4,）,2,=0.832,=1.66,（,m,2,）,答：至少需要,1.66,平方米的硬纸板。,0.70.5,2,+,0.70.4,2,+,0.50.4,2,=0.7+0.56+0.4,=1.66,（,m,2,）,解法二：,亮亮家要给一个长,0.75m,，宽,0.5m,，高,1.6m,的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？,做一做,0.75,0.5+0.75 1.6 2+0.5 1.6 2,=0.375+2.4+1.6,=4.375,（平方分米）,答：,至少需要用布,4.375,平方米,.,一个正方体礼品盒，棱长,1.2dm,，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？,例,2,求至少所需的包装纸就是求这个正方体的什么？,什么叫做正方体的表面积？,正方体的六个面的面积总和叫做正方体的表面积。,正方体方体有什么特征？,长方体有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点；,6,个面完全相同；,12,条棱长度相等。,正方体的表面积怎样计算？,正方体的表面积,=,棱长,棱长,6,一个正方体礼品盒，棱长,1.2dm,，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？,例,2,1.2,1.26,=1.446,=8.64,（,dm,2,),答：包装这个礼品盒至少用,8.64,平方分米的包装纸。,一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长,3,分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,（,鱼缸的上面没有盖）,解法一：,3,3,6,3,3,=54,9,=45,（平方分米）,答：至少要用,45dm,2,玻璃。,做一做,解法二：,3 3 5,=9 5,=45,（平方分米）,一个长方体的饼干盒，长,10cm,，宽,6cm,，高,12cm,。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？,（,10 12+6 12,）,2,=,（,120+72,）,2,=192 2,=384,（,cm,2,),答：这张商标纸的面积至少要,384,平方厘米。,学校要粉刷新教室。已知教室的长是,8m,，宽是,6m,，高是,3m,，扣除门窗的面积,11.4m,2,，一共要粉刷多少平方米？,8 6+8 3 2+6 3 2-11.4,48+48+36-11.4,132-11.4,120.6,（,m,2,）,答：一共要粉刷,120.6,平方米。,收集一个火柴盒，测量出有关数据，并计算出它外壳和内匣的表面积。,作业,10,厘米,5,厘米,6,厘米,5,厘米,5,厘米,5,厘米,（,1,）长方体、正方体各有几条棱，几个面，几个顶点？,（,2,）长方体的长、宽、高各是多少？哪些面的面积相等？,（,3,）正方体各个面的面积是多少呢,?,复习,都有,12,条棱，,6,个面，,8,个顶点。,长是,10,厘米，宽是,5,厘米，高是,6,厘米。上下两个面的面积相等，前后两个面的面积相等，左右两个面的面积相等。,每个面的面积都是,5 5=25,（平方厘米）,谢谢指导,体积和体积单位,设疑自探,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,但瓶里的水不够高。,但瓶里的水不够高。,乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。,瓶里的水渐渐升高。,自探提示,：,（时间,5,分钟）,1,、动手操作：拿出准备好的杯子，往杯子里倒入适量的水，取一块石头放入杯子中。,2,、观察,:,会出现什么情况？思考,:,为什么？什么叫体积？,3,、计量体积要用什么单位？常用的体积单位有哪些？用字母怎样表示？怎样知道物体的体积是多少？,4,、体积单位、面积单位、长度单位有什么区别？,解疑合探,物体所占空间的大小叫做物体的,体积,。,哪个体积最大？,哪个体积最小？,哪个体积大,?,要用统一的体积单位来测量。,1cm,1cm,1cm,棱长是,1cm,的正方体，体积是,1cm,3,。,有哪些物体体积接近,1,立方厘米？,1dm,1dm,1dm,棱长是,1dm,的正方体，体积是,1dm,3,。,棱长是,1m,的正方体，体积是,1m,3,。,1,米,物体含有多少个体积单位，体积就是多少。,区别：,1,分米,长度单位,1,平方分米,面积单位,1,立方分米,体积单位,一条线段,一个平面,是个立体图形,(6,个面,),质疑再探,通过本节课的学习，你还有哪些,不明白的地方,或者又产生了哪些,新的疑问,？请提出来，大家一起解决,。,运用拓展,:,根据本节所学的知识，编,1-2,道练习题，题型不限,考考你的同桌。,看谁编得更精彩,!,努力吧！,下面的长方体都是用棱长是,1cm,3,的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？,一块橡皮的体积约是,8,（）。,一台录音机的体积约是,20,（）。,运货集装箱的体积约是,40,（）。,cm,3,dm,3,m,3,学校主席台的体积,书包的体积,碳素墨水盒的体积,64,立方厘米,24,立方米,20,立方分米,连一连,李芳给远在上海的表姐写了一封信。,亲爱的表姐：,你好！很久没有见到你了，身体好吗？我非常想念你。说 什么好呢？我先跟你讲讲我的学习情况吧！,我现在读五年级了，最近学习了关于体积的知识，我知道了常用的体积单位有（）、（）、（）。很厉害吧，我能用字母表示体积单位了。,家里一切都好。我的爸爸今年买了一辆货车，运货的集装箱可大了，我猜它的体积可能有,40,（）。家里还换一台新的,DVD,，体积大约是,4,（）。在写这封信之前，我和妈妈下跳棋，掷骰子决定谁先走，骰子的体积太小了，大约有,1(),。,表姐，就先聊到这吧，保重身体哟！,cm,3,dm,3,m,3,m,3,dm,3,cm,3,通过这节课的学习，你有什么收获呢？,丰收的果实,下课啦！再见！,长方体和正方体的体积,前提测评：,1,、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。,长,高,宽,5,5,5,4,8,3,6,2,4,5,5,5,8,3,4,4,2,6,图,1,图,2,图,3,2,、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？,理解体积的意义，并掌握体积的单位。,目标,1,哪一个所占的空间大？,火柴盒,卫生箱,衣柜,火柴盒,衣柜,请你再想一想,请你再想一想,物体所占空间的大小,叫做物体的,体积,。,计量,长度,要用,长度,单位，,计量,面积,要用,面积,单位，,计量,体积,要用,体积,单位，,如,米、分米、厘米,如,平方米、平方分米、平方厘米,如,立方米、,立方分米、,立方厘米,常用的体积单位有哪些呢？,理解长方体和正方体的体积的计算公式，并能正确地计算长方体和正方体的体积。,目标,2,观察下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少。,5,体积,5,5,长,1,1,宽,1,1,高,15,体积,5,5,长,宽,3,3,1,高,1,体积,12,3,长,3,宽,2,2,高,2,2,5,体积,5,5,长,1,1,宽,1,1,高,15,5,5,3,3,1,1,12,3,3,2,2,2,2,=,=,=,长方体的体积长,宽,高,V,a,a,b,b,h,h,V,abh,一个长方体，长,8,厘米，宽,6,厘米，高,4,厘米。它的体积是多少？,试一,试：,864=192(,立方厘米,),答,:,它的体积是,192,立方厘米。,正方体的体积棱长,棱长,棱长,V,a,a,a,a,a,a,V,a a a,3,a,3,a,读作,a,的立方或,a,的,3,次方，,表示三个,a,相乘。,一个正方体纸箱，棱长是,5,分米，它的体积是多少立方分米？,试一,试：,555=125,（立方分米）,答：它的体积是,125,立方分米。,1,、长方体的体积,=,（）,用字母表示,V=,（）,达标测评：,长,宽,高,abh,2,、计算下面图形的体积。,4,6,6,6,6,4,（,1,）,（,2,）,3,、一块长方体的砖，长,24,厘米，宽,12,厘米，厚,6,厘米。,12,块这样有砖的体积是多少立方厘米？,动动脑,有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）,3,2,6,2,体积单位间的进率,复习,:,1.,什么叫做体积,?,我们学过那些体积 单位,?,2.,填空,:,3m=()dm 4500cm=()dm,7=()d 3800c=()d,一个棱长为,1,分米的正方体,它的体积是,(),立方分米,.,1,想一想,:,它的体积是多少立方厘米,?,1dm,10cm,1,立方分米,=1000,立方厘米,1dm1dm1dm=1dm,10cm10cm10cm=1000cm,那么,1,立方米等于多少立方分米呢,?,1,立方米,=1000,立方分米,单位名称,相邻两个单位间的进率,长度,米,.,分米,.,厘米,面积,平方米,.,平方分米,.,平方厘米,体积,立方米,.,立方分米,.,立方厘米,现在我们一起来整理一下相邻两个单位之间的进率吧,!,10,100,1000,例,3 (1)3.8,立方米是多少立方分米,?,(2)2400,立方厘米是多少立方分米,?,(1)3.8,立方米,=_,立方分米,(2)2400,立方厘米,=_,立方分米,3800,2.4,例,4,这个牛奶包装箱的体积是多少立方米,?,鲜牛奶,尺寸,:50cm30cm40cm,V=a b h=50,30,40,=1500,40,=60000(,立方厘米,),=60 (,立方分米,),=0.06 (,立方米,),答,:,这个牛奶包装箱的体积是,0.06,立方米,.,我国古代数学名著,在求底面是正方形的长方体体积时,是这样说的,方自乘,以高乘之即积尺,”,就是说先用边长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体的 体积,.,你知道吗,?,容积和容积单位,水杯,集装箱,电冰箱,能容纳其它物体的物体，称为,容器,。,容器所能,容纳物体的体积,，通常叫做它们的,容积,。,计量容积，一般用体积单位。,10ml,500ml,1L,计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位,升,和,毫升,，也可以写成,L,和,ml,。,100,200,300,400,500ml,1L,把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？,100,200,300,400,500ml,1,升,=,（）毫升,100,200,300,400,500ml,1000,1,升,=1,立方分米,1,毫升,=,（？）立方厘米,把橙汁倒入,1,立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？,1000,4L=,4000,2.4L=,2400,4800mL=,4.8,500mL=,0.5,ml,ml,L,L,一种小汽车上的油箱，里面长,5dm,，宽,4dm,，高,2dm.,这个油箱可以装汽油多少升？,先算出这个油箱的容积,然后转化单位,（,长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）,一种小汽车上的油箱，里面长,5dm,，宽,4dm,，高,2dm.,这个油箱可以装汽油多少升？,542=40,（,dm ),3,40dm,3,=,40L,答：这个油箱可以装汽油,40L,。,这个西红柿的体积是多少？,200ml,放入后,水面高,(350ml).,350ml,放入后,水面升高了多少,?,水面上升的高度,西红柿的体积是多少,?,上升的水的体积即西红柿的体积,350-200=,(ml),=,cm,150,150,3,1,、计量容积一般用（）单位。,2,、常用的容积有（）（），它们之间的进率是（）。,3,、一瓶墨水的容积约是,50,（）。,“,升或毫升,”,第一关,体积,升,毫升,1000,毫升,知识大检测,1,、求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（）。,第二关,表面积,体积,容积,2,、求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。,表面积,体积,容积,3,、求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。,表面积,体积,容积,表面积,体积,容积,第三关,1,、一个长方体货箱，从里面量长,6,米，宽,3,米，高,4,米。它的容积是多少立方米？,6,3,4=72,（立方米）,3,、油箱底面是,边长,10,分米的正方形,，高,15,分米。这个油箱的容积是多少升？,15,10,10=1500,（立方分米）,1500,立方分米,=1500,升,2,、一辆卡车的车箱，从里面量长,3,米，宽,2,米，高,0.5,米，每立方米小麦重,0.75,吨。这辆车可装小麦多少吨？,3,2,0.5=3,（立方米）,3,0.75=2.25,（吨）,一个长方体容器,底面长,2,分米,宽,1.5,分米,放入一个土豆后,水面升高了,0.2,分米,这个土豆的体积是多少,?,测量一个红薯的体积,.,长方体与正方体整理复习,.,长,宽,高,长,宽,高,一、判断对错：,（,1,）一个正方体的棱长是,6,厘米，,它 的表面积和体积相等。（,）,（,2,）棱长,5,分米的正方体水箱，它,的占地面积是（,125,）平方分米。（）,（,3,）长方体（不含正方体）最多有,8,条棱长度相等。（）,（,4,）正方体具有长方体的一切特征。,（）,（,5,）有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点组,成的图形都是长方体。（）,（,6,）相交于一个顶点的三条棱的长,度相等的长方体一定是正方体。,（）,二、求出下面各图形的体积 和表面积。,单位：厘米,5,4,3,2,2,2,4,2,5,如果将小木块放在大木块的上面，想一想：它们组成后的体积和表面积又是多少呢？,3,三、一个正方体木块，六个面上 分别写着,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：,1,、,2,、,3,分别和谁相对？,2,1,3,1,4,5,6,3,5,四、要做一个如下图所示的正方体框架，,（,1,）请问至少需要多长的铁丝？,20,厘米,（,2,）现在有一只蚂蚁从,A,点出发沿正方体的棱爬到,B,点，怎样走最近？共有几条路线？,A,20,厘米,B,（,3,）如果将,它,做成一个无盖的油箱，至少需要铁皮多少平方厘米？它的容积是多少升？,20,厘米,五、有,30,个棱长为,1,厘米的小正方体，想一想，,（,1,）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？,（,2,）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？,（,3,）现在它的体积和表面积发生怎样的变化？,（,4,）从中间拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？,考考你,7,分米,5,分米,3,分米,一个长方体水箱，长,7,分米，宽,5,分米，水深,3,分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到,5,分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5,分米,解法一：,75 5,7 5 3,=175,105,=70(,立方分米）,答：这个铁球的体积是,70,立方分米。,解法二,75,（,5,3,）,=35 2,=70(,立方分米）,答：这个铁球的体积是,70,立方分米。,