高中数学第一章计数原理122组合(二)选修2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.2 组合（二）,复习巩固：,1,、组合定义,:,一般地，从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）个元素,并成一组,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,组合,从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）,个元素的所有组合的个数，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的,组合数,，用符号,表示,.,2,、组合数,:,3,、组合数公式,:,例,1,：一位教练的足球队共有,17,名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛。按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是,11,人。问：,（,1,）这位教练从这,17,名学员中可以形成多少种学员上场方案？,（,2,）如果在选出,11,名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？,例,3.(1),凸五边形有多少条对角线？,(2),凸,n,（,n3,）边形有多少条对角线？,例,2.(1),平面内有,10,个点，以其中每,2,个点为端点的线段共有多少条？,(2),平面内有,10,个点，以其中每,2,个点为端点的有向线段共有多少条？,例,4,：在,100,件产品中有,98,件合格品，,2,件次品。产品检验时,从,100,件产品中任意抽出,3,件。,(1),一共有多少种不同的抽法,?,(2),抽出的,3,件中恰好有,1,件是次品的抽法有多少种,?,(3),抽出的,3,件中至少有,1,件是次品的抽法有多少种,?,(4),抽出的,3,件中至多有一件是次品的抽法有多少种？,说明：,“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解。,变式练习,按下列条件，从,12,人中选出,5,人，有多少种不同选法？,（,1,）甲、乙、丙三人必须当选；,（,2,）甲、乙、丙三人不能当选；,（,3,）甲必须当选，乙、丙不能当选；,（,4,）甲、乙、丙三人只有一人当选；,（,5,）甲、乙、丙三人至多,2,人当选；,（,6,）甲、乙、丙三人至少,1,人当选；,课堂练习：,2,、从,6,位同学中选出,4,位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为,。,3,、要从,8,名男医生和,7,名女医生中选,5,人组成一个医疗队，如果其中至少有,2,名男医生和至少有,2,名女医生，则不同的选法种数为（）,4,、从,7,人中选出,3,人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有（）,1,、把,6,个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间,2,人，若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，则不同的分法有,种。,9,9,C,D,5,、在如图,7x4,的方格纸上（每小方格均为正方形）,（,1,）其中有多少个矩形？,（,2,）其中有多少个正方形？,课堂练习：,